人教A版高中数学必修四1.3三角函数的诱导公式第1课时ppt.ppt

1.3 三角函数的诱导公式第第1 1课时课时1.任意角三角函数的定义是什么？任意角三角函数的定义是什么？设设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：那么：（1）正弦正弦sin（2）余弦余弦cos（3）正切正切tanxyOP(x,y)问题导入问题问题1 1：求：求39390 0角的正弦、余弦角的正弦、余弦值值问题问题2 2：求：求21210 0角的正弦、余弦角的正弦、余弦值值问题问题3 3：求：求33330 0角的正弦、余弦角的正弦、余弦值值问题问题4 4：求：求150150角的正弦、余弦值角的正弦、余弦值2.利用利用 三角函数的定义，求下列三角函数的定义，求下列 角的三角函数值？角的三角函数值？问题问题5：利用三角函数的定义图形观察：利用三角函数的定义图形观察30角的终边上的点与角的终边上的点与210、330 150150角的终边上的点之间的关系角的终边上的点之间的关系?找出找出它们相应三角函数值的关系？它们相应三角函数值的关系？问题5：利用三角函数的定义图形观察利用三角函数的定义图形观察30角的终角的终边上的点与边上的点与210、330 150 150角的终边上的点之间角的终边上的点之间的关系的关系?找出它们相应三角函数值的关系？找出它们相应三角函数值的关系？问题6：猜想角+与角；角 与角；角 与角相应三角函数值的关系？二、尝试探究 证明猜想角角 +的三角函数值与的三角函数值与 的三角函数值的三角函数值有何关系呢？有何关系呢？O终边关于原点对称终边关于原点对称yxM1P1MP(x ,y )(-x ,-y )三角函数的诱导三角函数的诱导公式二公式二:证明你的猜想1、角、角-的三角函数值与的三角函数值与 的三角函数值的三角函数值有何关系呢有何关系呢？2、角、角 的三角函数值与的三角函数值与 的的三角函数值有何关系呢？三角函数值有何关系呢？合作探究角角-的三角函数值与的三角函数值与 的三角函数值的三角函数值有何关系呢？有何关系呢？OyxP1MP终边关于终边关于x轴对称轴对称(x ,y )(x ,-y )三角函数的诱导三角函数的诱导公式三公式三:证明你的猜想角角 -的三角函数值与的三角函数值与 的三角函数值有的三角函数值有何关系呢？何关系呢？O终边关于终边关于y轴对称轴对称yxM1P1MP (x ,y )(-x ,y )三角函数的诱导三角函数的诱导公式四公式四:证明你的猜想公式一：公式一：公式二：公式二：公式三：公式三：公式四：公式四：前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。的三角函数值，等于的同名函数值，的三角函数值，等于的同名函数值，概括如下：，概括如下：，例1:求三角函数值:通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？任意负角的任意负角的 三角函数三角函数 任意正角的任意正角的 三角函数三角函数 三角函数三角函数 的的锐角的三锐角的三角函数角函数用用公式公式三或一三或一用公式一用公式一用用公式公式二或四二或四上述过程体现了由未知到已知的上述过程体现了由未知到已知的化归化归思想。思想。负化正，大化小，化到锐角为终了。负化正，大化小，化到锐角为终了。课堂小结公式一：公式一：公式二：公式二：公式三：公式三：公式四：公式四：函数名不变，符号看象限。(3).化简下列各题:小试牛刀