人教A版（2019）高中数学必修第一册1.5.2全称量词命题和存在量词例题的否定课件.pptx

1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定问题 什么是命题的否定？对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定.一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假.动脑筋动脑筋探究一：全称量词命题的否定从命题形式看，这三个全称量词命题的否定都变成了存在量词命题.思考2：归纳全称量词命题否定的规律.全称量词命题的否定是存在量词命题.探究二：存在量词命题的否定从命题形式看，这三个存在量词命题的否定都变成了全称量词命题.思考4：归纳存在量词命题否定的规律.存在量词命题的否定是全称量词命题.1.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数B解析：根据命题的否定的定义，该命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”.故选B.练一练练一练2.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为()A.所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数D解析：因为全称量词命题的否定一定是存在量词命题，所以命题“所有实数的平方都是正数”的否定是：“至少有一个实数的平方不是正数”.故选D.DB