北师版七年级下册数学 第2章 2.1.3垂线段及其性质 习题课件.ppt

1两条直线的位置关系两条直线的位置关系第第3课时垂线段及其性质课时垂线段及其性质第二章相交第二章相交线与平行与平行线 北师版北师版 七年级下七年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5见习题见习题6789垂线段最短垂线段最短垂线段垂线段C10C垂线段；垂线段最短垂线段；垂线段最短C见习题见习题见习题见习题习题链接习题链接111213见习题见习题14见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题新知基本功新知基本功垂线段所在的直线是已知直线的垂线，垂线段所在的垂线段所在的直线是已知直线的垂线，垂线段所在的直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直1垂线、垂直与垂线段的关系：垂线、垂直与垂线段的关系：(1)区别：垂线是一条与已知直线垂直的直线；垂直是两条直区别：垂线是一条与已知直线垂直的直线；垂直是两条直线之间的线之间的_关系；垂线段是一条与已知直线垂直关系；垂线段是一条与已知直线垂直的线段的线段(2)联系：联系：_.位置位置新知基本功新知基本功2如图，下列说法不正确的是如图，下列说法不正确的是()A点点B到到AC的垂线段是的垂线段是ABB点点C到到AB的垂线段是的垂线段是ACC线段线段AD是点是点D到到BC的垂线段的垂线段D线段线段BD是点是点B到到AD的垂线段的垂线段C新知基本功新知基本功3连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短简单说成：最短简单说成：_垂线段垂线段垂线段最短垂线段最短新知基本功新知基本功4【2021杭州】如图，设点杭州】如图，设点P是直线是直线l外一点，外一点，PQl，垂，垂足为点足为点Q，点，点T是直线是直线l上的一个动点，连接上的一个动点，连接PT，则，则()APT2PQ BPT2PQCPTPQ DPTPQC新知基本功新知基本功5【教材【教材P42议一议改编】【议一议改编】【2020吉林】如图，某单位要在吉林】如图，某单位要在河岸河岸l上建一个水泵房引水到上建一个水泵房引水到C处他们的做法是：过点处他们的做法是：过点C作作CDl于点于点D，将水泵房建在了，将水泵房建在了D处处这样做最节省水管长度，其数学道理是这样做最节省水管长度，其数学道理是_.垂线段最短垂线段最短新知基本功新知基本功6【教材【教材P43习题习题T3改编】如图，码头、火车站分别位于改编】如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线两点，直线a和和b分别表示铁路与河流分别表示铁路与河流(1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；(2)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；(3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由解：如图解：如图(1)沿沿BA走；两点之间线段最短走；两点之间线段最短(2)沿沿AC走；垂线段最短走；垂线段最短(3)沿沿BD走；垂线段最短走；垂线段最短新知基本功新知基本功7直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的_的长度，叫做点到直的长度，叫做点到直线的距离线的距离垂线段垂线段新知基本功新知基本功8【教材【教材P41想一想变式】【中考想一想变式】【中考毕节】如图，三角形毕节】如图，三角形ABC中，中，CD是是AB边上的高，边上的高，CM是是AB边上的中线，点边上的中线，点C到边到边AB所在直线的距离是所在直线的距离是()A线段线段CA的长度的长度B线段线段CM的长度的长度C线段线段CD的长度的长度D线段线段CB的长度的长度C新知基本功新知基本功9点点P为直线为直线l外一点，点外一点，点A，B在直线在直线l上，若上，若PA5 cm，PB7 cm，则点，则点P到直线到直线l的距离的距离()A等于等于5 cm B小于小于5 cmC不大于不大于5 cm D等于等于7 cm【点拨】【点拨】因为因为PAPB，所以点，所以点P到直线到直线l的距离的距离不大于不大于PA的长度的长度C新知基本功新知基本功10如图，如图，ACBC，AC9，BC12，AB15.(1)试说出点试说出点A到直线到直线BC的距离及点的距离及点B到直线到直线AC的距离；的距离；解：因为解：因为ACBC，AC9，BC12，所以点所以点A到直线到直线BC的距离、点的距离、点B到直线到直线AC的距离分别是的距离分别是9，12.新知基本功新知基本功(2)点点C到直线到直线AB的距离是多少？的距离是多少？【点拨】【点拨】点点C到直线到直线AB的距离可用三角的距离可用三角形面积相等形面积相等(面积法面积法)求出求出素质一练通素质一练通11如图，直角三角形如图，直角三角形ABC中，中，ACB90，AC12 cm，BC5 cm，AB13 cm，过点，过点C作作CDAB于点于点D.(1)找出图中相等的锐角，并说明理由找出图中相等的锐角，并说明理由素质一练通素质一练通解：解：A2，1B.理由：因为理由：因为CDAB(已知已知)，所以所以CDA90(垂直的定义垂直的定义)因为因为A1ADC180(三角形内角和定理三角形内角和定理)，所以所以A190.因为因为1290，所以，所以A2(同角的余角相等同角的余角相等)同理可得同理可得1B.素质一练通素质一练通(2)求出点求出点A到直线到直线BC的距离以及点的距离以及点C到直线到直线AB的距离的距离素质一练通素质一练通12【教材【教材P43习题习题T3拓展】噪音对环境的影响与距离有关，拓展】噪音对环境的影响与距离有关，与噪音来源距离越近，噪音越大如图，一辆汽车在笔与噪音来源距离越近，噪音越大如图，一辆汽车在笔直的公路直的公路AB上由点上由点A向点向点B行驶，行驶，M是位于公路是位于公路AB一侧一侧的某所学校通过画图完成下列问题，并说明理由的某所学校通过画图完成下列问题，并说明理由(1)汽车行驶到什么位置时，学校汽车行驶到什么位置时，学校M受噪音影响最严重？受噪音影响最严重？解：如图，根据解：如图，根据“垂线段最短垂线段最短”，过点，过点M作作线段线段AB的垂线，垂足为的垂线，垂足为P，所以汽车行驶，所以汽车行驶到到P点时，学校点时，学校M受噪音影响最严重受噪音影响最严重素质一练通素质一练通(2)在什么范围内，学校在什么范围内，学校M受噪音影响越来越大？在什么范围受噪音影响越来越大？在什么范围内，学校内，学校M受噪音影响越来越小？受噪音影响越来越小？解：如图，由解：如图，由(1)可知，汽车行驶在可知，汽车行驶在AP段时，学校段时，学校M受受噪音影响越来越大；汽车行驶在噪音影响越来越大；汽车行驶在PB段时，学校段时，学校M受噪受噪音影响越来越小音影响越来越小素质一练通素质一练通13如图，如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到是一条河流，要铺设管道将河水引到C，D两个用两个用水点，现有两种铺设管道的方案：水点，现有两种铺设管道的方案：方案一：分别过方案一：分别过C，D作作AB的垂线，垂足为的垂线，垂足为E，F，沿，沿CE，DF铺设管道；铺设管道；方案二：连接方案二：连接CD交交AB于点于点P，沿，沿PC，PD铺设管道铺设管道哪一种方案更省材料？为什么？哪一种方案更省材料？为什么？素质一练通素质一练通解：方案一更省材料解：方案一更省材料理由：根据垂线段最短可知：理由：根据垂线段最短可知：CECP，DFDP，所以，所以CEDFCPDP.所以方案一更省材料所以方案一更省材料精彩一题精彩一题14在如图所示的直角三角形在如图所示的直角三角形ABC中，斜边为中，斜边为BC，两直角，两直角边分别为边分别为AB，AC，设，设BCa，ACb，ABc.(1)试用所学知识说明：斜边试用所学知识说明：斜边BC是最长的边；是最长的边；解：因为点解：因为点C与直线与直线AB上点上点A，B的连线中，的连线中，CA是垂线段，所以是垂线段，所以ACBC.因为点因为点B与直线与直线AC上点上点A，C的连线中，的连线中，AB是垂线段，所以是垂线段，所以ABBC.故故AB，AC，BC中，斜边中，斜边BC是最长的边是最长的边精彩一题精彩一题(2)试化简试化简|ab|ca|bca|.解：因为解：因为BCAC，ABBC，ACABBC，所以，所以ab，ca，bca，所以所以ab0，ca0，bca0，所以原式所以原式ab(ca)bcaa.