人教版七年级下册数学 第5章 集训课堂 练素养 2.平行线中常见作辅助线的两技巧九类型 习题课件.pptx

人教版 七年级下第 5 章 相 交 线 与 平 行 线练素养练素养2.平行线中常见作辅助线的两技巧九类型课题 集 训 课 堂集 训 课 堂B12345A678答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接910集训课堂集训课堂如图，如图，EBD，猜想，猜想AB与与CD有怎样的位置有怎样的位置关系，并说明理由关系，并说明理由1集训课堂集训课堂解：解：ABCD.理由如下：理由如下：如图，连接如图，连接BD.在三角形在三角形BDE中，中，12E180.E34，1234180，即即ABDCDB180.ABCD.集训课堂集训课堂【点拨】本题可通过连接本题可通过连接B，D两点构造截线两点构造截线BD，进而利用平，进而利用平行线的判定说明行线的判定说明ABCD.集训课堂集训课堂【2020常德常德】如图，已知如图，已知ABDE，130，235，则，则BCE的度数为的度数为()A70 B65C35 D52B集训课堂集训课堂3如图，如图，ABCD，P为为AB，CD之间的一点，之间的一点，已知已知228，BPC58.求求1的度数的度数集训课堂集训课堂解：方法解：方法1：过点：过点P作射线作射线PNAB，如图，如图所示所示PNAB，ABCD，PNCD.4228.PNAB，31.3BPC4582830，130.集训课堂集训课堂方法方法2：过点：过点P作射线作射线PMAB，如图，如图所示所示PMAB，ABCD，PMCD.4180218028152.4BPC3360，3360BPC436058152150.ABPM，1180318015030.集训课堂集训课堂【2021随州随州】如图，将一块含有如图，将一块含有60角的直角三角尺角的直角三角尺放置在两条平行线上，若放置在两条平行线上，若145，则，则2为为()A15 B25C35 D45A4集训课堂集训课堂(1)如图如图，若，若ABDE，B135，D145，求，求BCD的度数的度数5集训课堂集训课堂解解：如：如图，过图，过C点作点作CFAB，BBCF180.ABDE，CFDE.FCDD180.BBCFFCDD180180，即即BBCDD360.BCD360BD36013514580.集训课堂集训课堂(2)如图如图，在，在ABDE的条件下，你能得出的条件下，你能得出B，BCD，D之间的数量关系吗？请说明理由之间的数量关系吗？请说明理由集训课堂集训课堂解：解：BBCDD360.理由：如图，过理由：如图，过C点作点作CFAB，BBCF180.又又ABDE，CFDE.FCDD180.BBCFFCDD180180，即即BBCDD360.集训课堂集训课堂(3)如图如图，ABEF，根据，根据(2)中的猜想，直接写出中的猜想，直接写出BCDE的度数的度数解：解：BCDE540.集训课堂集训课堂(1)如图，如图，ABCD，若，若B130，C30，求，求BEC的度数；的度数；6集训课堂集训课堂解解：如：如图，过图，过E点向左侧作点向左侧作EFAB，BBEF180.B130，BEF180B50.ABCD，且，且EFAB，EFCD.FECC.又又C30，FEC30.BECBEFFEC503080.集训课堂集训课堂(2)如图，如图，ABCD，探究，探究B，C，BEC三者之间有三者之间有怎样的数量关系试说明理由怎样的数量关系试说明理由集训课堂集训课堂解：解：BBECC180.理由如下：如图，过理由如下：如图，过E点向左侧作点向左侧作EFAB，又又ABCD，EFCD.FECC.又又BEFBECFEC，BEFBECC.ABEF，BBEF180.BBECC180.集训课堂集训课堂如图，如图，ABDE，则，则BCD，B，D有何关系？有何关系？为什么？为什么？7集训课堂集训课堂解：解：BCDBD.理由如下：理由如下：如图，过点如图，过点C作作CFAB，BBCF.ABDE，CFAB，CFDE.DCFD.BDBCFDCF.BCDBCFDCF，BCDBD.集训课堂集训课堂如图，已知如图，已知ABDE，BCD30，CDE138.求求ABC的度数的度数8集训课堂集训课堂解：如图，过点解：如图，过点C作作CFAB.ABDE，CFAB，DECF.DCF180CDE18013842.BCFBCDDCF304272.ABCF，ABCBCF72.集训课堂集训课堂如图如图，ABCD，EOF是直线是直线AB，CD间的一条折线间的一条折线(1)求证：求证：EOFBEODFO.9集训课堂集训课堂证明：如图证明：如图，过，过O向左作向左作OMAB，1BEO.又又ABCD，OMCD.2DFO.12BEODFO，即即EOFBEODFO.集训课堂集训课堂(2)如果将折一次改为折两次，如图如果将折一次改为折两次，如图，则，则BEO，EOP，OPF，PFC之间会满足怎样的数量关系之间会满足怎样的数量关系？给出理由？给出理由集训课堂集训课堂解：解：EOPPFCBEOOPF.理由：过理由：过O向左作向左作OMAB，过，过P向右作向右作PNCD，如图，如图所示所示ABCD，OMPNABCD.1BEO，23，4PFC.12PFCBEO34.EOPPFCBEOOPF.思维发散练思维发散练10 如图，如图，ABCD，BE平分平分ABF，DE平分平分CDF，BFD120.求求BED的度数的度数思维发散练思维发散练解：如图，过点解：如图，过点F作作FGAB，BFGABF.又又ABCD，FGCD.CDFDFG.ABFCDFBFGDFGBFD120.BE平分平分ABF，DE平分平分CDF，思维发散练思维发散练