人教A版高中数学必修三第二章2.2.3线面平行的性质课件.pptx

2.2.3 直线与平面平行的性质回顾：回顾：2.直线与平面平行的判定方法：直线与平面平行的判定方法：(1)定义法；定义法；(2)判定定理判定定理线线平行线线平行线面平行线面平行1.直线与直线的位置关系直线与直线的位置关系有有共面共面异面异面平行平行相交相交ba1.已知直线已知直线a与平面与平面 平行，那么直线平行，那么直线a与平面与平面 内的内的直线有什么位置关系？直线有什么位置关系？思考思考异面异面 或或 平行平行2.什么条件下，平面什么条件下，平面 内的直线与直线内的直线与直线a平行呢？平行呢？若若“不不异面异面(共面共面)”必平行必平行a问题问题1：书脊平行桌面，则每一页纸面与桌面的交书脊平行桌面，则每一页纸面与桌面的交线与书脊的关系是怎样的？线与书脊的关系是怎样的？思考思考问题问题2：如图，平面如图，平面，两两相交两两相交a,b,c为三条交线，为三条交线，且且a/b，那么，那么a与与c、b与与c 有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？问题问题ab问题问题 证明：证明：a与与b无公共点无公共点求证：求证：ab又又即即a与与b共面共面 ab已知：直线已知：直线a平面平面,ab直线与平面平行的直线与平面平行的性质性质定理定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行个平面与此平面的交线和该直线平行线面平行线面平行线线平行线线平行ab符号语言：符号语言：ab 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行平面与此平面的交线与该直线平行.线与面平行的性质定理：线与面平行的性质定理：线与面平行的判定定理：线与面平行的判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.线线平行线线平行线面平行线面平行abba 例例1 如图所示的一块木料中如图所示的一块木料中,棱棱BC平行于面平行于面AC使直线使直线EF/BC，棱棱AB、CD于点于点E、F，连结连结BE、CF，FPBCADABCDE解：解：如图，如图，在平面在平面AC内，内，CF为应画的线为应画的线分别交分别交要经过面要经过面AC内的一点内的一点P和棱和棱BC将木料锯开，应怎将木料锯开，应怎样锯开？样锯开？则则EF、BE、证明如下：证明如下：过点过点P 作直线作直线EF，则则EF、BE、CF为应画的线为应画的线BC/BCEF/BCBC/EFEF、BE、CF共面共面解：解：FPBCADABCDE 例例1 如图所示的一块木料中如图所示的一块木料中,棱棱BC平行于面平行于面AC要经过面要经过面AC内的一点内的一点P和棱和棱BC将木料锯开，应怎将木料锯开，应怎样锯开？样锯开？所画的线与平面所画的线与平面AC是什么位置关系？是什么位置关系？解：解：EF/面面AC由由，得，得BE、CF都与面都与面AC相交相交EF/BC，EF/BC线面平行线面平行线线平行线线平行线面平行线面平行FPBCADABCDE 例例1 如图所示的一块木料中如图所示的一块木料中,棱棱BC平行于面平行于面AC要经过面要经过面AC内的一点内的一点P和棱和棱BC将木料锯开，应怎将木料锯开，应怎样锯开？样锯开？(5)若平面外的两条平行直线中的一条平行于这若平面外的两条平行直线中的一条平行于这()判断下列命题是否正确？判断下列命题是否正确？(1)若直线若直线a与平面与平面 平行，则平行，则a与与 内任何直线平行内任何直线平行(3)若直线若直线a、b都和平面都和平面 平行，平行，()则则a与与b平行平行 (4)若直线若直线a和平面和平面,都平行，都平行，则则练习练习1:个平面，则另一条也平行于这个平面个平面，则另一条也平行于这个平面()()?(2)若直线若直线a直线直线b,则则a平行于经过平行于经过b的任何面的任何面.()性质定理性质定理ab证明：证明：b/c判定定理判定定理且且过过a作平面作平面，a/bc例例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面面，则另一条也平行于这个平面已知：直线已知：直线a、b，平面，平面，且且a/b，求证：，求证：线与面平行的判定线与面平行的判定:1、如果不在平面内的一条直线和平面内的一条如果不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行直线平行，那么这条直线和这个平面平行 2、如果不在平面内的两条平行线，其中一条和如果不在平面内的两条平行线，其中一条和平面平行，那么另一条直线和这个平面也平行平面平行，那么另一条直线和这个平面也平行例例3.证明：证明：(如图如图)练习练习2.证明：证明：