人教A版高中数学必修四2.1.3 相等向量与共线向量课件.ppt

2.1.3 相等向量与共线向量请同学们回忆一下上节课所学的知识大小方向零向量单位向量：长度为零的向量：长度等于一个单位的向量平行向量非零向量：方向相同或相反零向量：与任一向量平行向量几何表示：A(起点)B（终点）向量 的长度（模）：向量的大小观察下面两组向量，你能找出它们的共同特征吗？（1）（2）共同特征：长度相等且方向相同 1.相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 (1)任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有 向线段来表示，并且与有向线段的起点无关；2.几点注意：(2)一个向量在平面内平行移动，所得向量仍与原向量 相等,因此向量可以自由平行移动。记作：如图，是一组平行向量，直线 与 平行，你能在 上任取一点O作为起点，把 移动到直线 上吗？共线向量定义：任一组平行向量都可以移动到同一直共线向量定义：任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行向量也叫共线向量线上，因此，平行向量也叫共线向量O相等向量一定一定是共线向量，共线向量不一定不一定是相等向量 平行向量共线向量 平行向量与共线向量 共线向量共线向量相等向量相等向量 相等向量与共线向量思考：下面两组概念的区别和联系例1、你能说出下面各组向量之间的关系吗？（1）水平桌上两个完全一样的物体各自受到的重力（2）直线行驶的汽车所受到的摩擦力与牵引力（3）浮在水面上的物体受到的重力和水的浮力例2、判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同（）单位向量都相等 （）若 ，则A、B、C、D是平行四边形的四个顶点（）平行四边形ABCD中，一定有（）若 则（）若 ，则 （）注意：零向量与任一向量共线例3、如图，设O为正六边形ABCDEF的中心，在以A、B、C、D、E、F、O为起点和终点的所有向量中，分别写出（2）与向量 共线的向量;（1）与向量 相等的向量;（3）与向量 共线的向量OEFDCBA解析：解析：（1）（2）方向相同方向相同方向相反方向相反(3)课堂小结相等向量 共线向量 长度相等且方向相同平行向量 数形结合1.知识上：2.思想和方法：类比小试牛刀1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。共线向量，若起点不同，则终点一定不同 （）平行向量方向一定相同 （）若 ，则 （）是共线向量，则A、B、C、D向量与 四点必在同一直线上（）解析：解析：大小相等，方向不一定相同大小相等，方向不一定相同共线 ABC方向可能相同也可能相反方向可能相同也可能相反2.如图所示，在ABC中，DEBC,则其中共线向量有（）EDBACA一组 B两组 C三组 D四组C与 与与