人教A版高中数学必修一第二章：2.2.1对数运算性质第2,3课时 课件.ppt

2.2.1 对数与对数运算第第2 2课时课时一般地，如果一般地，如果 的的b次幂等于次幂等于N,即即 那么数那么数 b就叫做就叫做以以a为底为底 N的的对数对数，记作，记作 a叫做对数的叫做对数的底数底数，N叫做叫做真数真数。定义定义：底数底数幂值幂值真数真数指数指数对数对数指指指指 对对对对 互互互互 换换换换四个恒等式：四个恒等式：积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：有：对这三个性质的理解：它其实是对幂的运算对这三个性质的理解：它其实是对幂的运算性质的另一种表达。性质的另一种表达。（幂运算的逆运算）（幂运算的逆运算）上述关于对数运算的三个运算法则如何上述关于对数运算的三个运算法则如何用文字语言描述？用文字语言描述？两数积的对数两数积的对数,等于各数的对数的和；等于各数的对数的和；两数商的对数两数商的对数,等于被除数的对数减去除数等于被除数的对数减去除数的对数；的对数；幂的对数等于幂指数乘以底数的对数幂的对数等于幂指数乘以底数的对数证明：证明：设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：MN=即证得即证得 几点说明几点说明1、公式中为什么加上条件、公式中为什么加上条件M0,N0？2、公式能够从右到左运用吗？、公式能够从右到左运用吗？3、由性质、由性质1可得可得 由性质由性质3可得常用的两个结论可得常用的两个结论 这是为了保证所得结果中的对数都存在例如：这是为了保证所得结果中的对数都存在例如：lg(-2)(-1)=lg2存在，但存在，但lg(-2),lg(-1)都不存在。都不存在。辨析辨析1:关于对数的运算性质关于对数的运算性质,下列说法下列说法正确正确的有的有().D 辨析辨析2:下列下列7个式子中个式子中,其中正确的有其中正确的有:(3)(6)(7)例例1解解（1）解解（2）用 表示下列各式：2、用、用lg，lg，lg表示下列各式：表示下列各式：（2）（1）lglg lg；例例2 计算下列各式的值：计算下列各式的值：（1）解解 :=5+14=19解解 :（2）1、计算、计算：解：解：若若 的值为的值为_2如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：有：2.2.1 对数与对数运算第第3 3课时课时如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：有：若若 的值为的值为_2证明：证明：这就是对数里很重要的一个公式：这就是对数里很重要的一个公式：换底公式换底公式log bxbaax=证明下式：证明下式：利用关系式利用关系式 利用换底公式证明下列式子：利用换底公式证明下列式子：证明：证明：例例1.求的值求的值解：解：=3例例2：例例6 生物机体内碳生物机体内碳14的半衰期为的半衰期为5730年年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残的残余量约占原始含量的余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆试推算马王堆汉墓的年代。汉墓的年代。换底公式：换底公式：2 2、已知、已知 试用试用a,b a,b 表示表示1、计算下列各式的值：、计算下列各式的值：(1)