32立体几何中的向量方法（第三课时）.ppt

3.2利用向量解决 空间角问题 空间向量的引入为代数方法处理立体几空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而时，可用定量的计算代替定性的分析，从而避免了一些繁琐的推理论证。求空间角与距避免了一些繁琐的推理论证。求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题，也是高考离是立体几何的一类重要的问题，也是高考的热点之一。本节课主要是讨论怎么样用向的热点之一。本节课主要是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题。量的办法解决空间角问题。数量积：夹角公式：异面直线所成角的范围：思考：思考：结论：结论：题型一：线线角题型一：线线角例一：题型一：线线角题型一：线线角解：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系 如图所示，设 则：所以：所以 与 所成角的余弦值为题型一：线线角题型一：线线角练习：题型一：线线角题型一：线线角在长方体 中，题型二：线面角题型二：线面角直线与平面所成角的范围：直线与平面所成角的范围：思考：思考：结论：结论：题型二：线面角题型二：线面角直线直线AB与平面与平面所成的角所成的角可可看成是向量与平面看成是向量与平面的法向量所成的锐角的法向量所成的锐角的余角，所以有的余角，所以有 例二：题型二：线面角题型二：线面角在长方体 中，练习：的棱长为的棱长为1.题型二：线面角题型二：线面角正方体正方体题型三：二面角题型三：二面角二面角的范围：关键：观察二面角的范围关键：观察二面角的范围题型三：二面角题型三：二面角设平面小结：小结：1.异面直线所成角：2.直线与平面所成角：3.二面角：关键：观察二面角的范围