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2问题问题问题问题这是关于分式的加减这是关于分式的加减这是关于分式的加减这是关于分式的加减问题，你问题，你问题，你问题，你能计算出最能计算出最能计算出最能计算出最终的结果终的结果终的结果终的结果吗？吗？吗？吗？(2)(2)小明走坡路比走平路多用多少时间？小明走坡路比走平路多用多少时间？小明走坡路比走平路多用多少时间？小明走坡路比走平路多用多少时间？从甲地到乙地有两条路从甲地到乙地有两条路从甲地到乙地有两条路从甲地到乙地有两条路,每每每每一个条路都是一个条路都是一个条路都是一个条路都是 3 3kmkm.其中第一条其中第一条其中第一条其中第一条是平路是平路是平路是平路,第二条有第二条有第二条有第二条有1 1kmkm的上坡路的上坡路的上坡路的上坡路,2,2kmkm的下坡路的下坡路的下坡路的下坡路.小明在上坡路上小明在上坡路上小明在上坡路上小明在上坡路上的骑车速度为的骑车速度为的骑车速度为的骑车速度为v kmv km/h h,在平路上在平路上在平路上在平路上的骑车速度为的骑车速度为的骑车速度为的骑车速度为2 2 vkmvkm/h h,在下坡路在下坡路在下坡路在下坡路上的骑车速度为上的骑车速度为上的骑车速度为上的骑车速度为3 3vkmvkm/h h,那么那么那么那么:（1 1）小明）小明）小明）小明从甲地从甲地从甲地从甲地 到乙地到乙地到乙地到乙地走两条路分别走两条路分别走两条路分别走两条路分别需要多长时间需要多长时间需要多长时间需要多长时间?(2)(2)v v3v3v2v2v示意图示意图示意图示意图1 12 2答答答答:(1):(1)这是小学数学的同分母分数相加，那么你能说说同分母分数相加的加法法则吗？同分母分数相加，分母不变，分子相加会分数的加减，就会分式的加减会分数的加减，就会分式的加减2计算右式并思考计算右式并思考同分母的分式应该如何同分母的分式应该如何加减加减?1同分母分数加减法的法则如何叙述？同分母分数加减法的法则如何叙述？想一想想一想【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】分母不变分母不变,分子相加减分子相加减.同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变分母不变,分子相加减分子相加减.计算计算：解：原式解：原式=注意：结果要注意：结果要化为最简分式！化为最简分式！=把分子看作把分子看作一个整体，一个整体，先用括号括先用括号括起来！起来！例例例例1 18想一想想一想 会分数的加减，就会分式的加减会分数的加减，就会分式的加减2 2、你认为异分母的分式应该如何你认为异分母的分式应该如何你认为异分母的分式应该如何你认为异分母的分式应该如何加减加减加减加减?1 1、异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？探究探究探究探究【异分母的分数加减的法异分母的分数加减的法异分母的分数加减的法异分母的分数加减的法异分母的分数加减的法异分母的分数加减的法则则则则则则】先先先先通分通分通分通分，把异分母分数，把异分母分数，把异分母分数，把异分母分数化为同分母的分数，化为同分母的分数，化为同分母的分数，化为同分母的分数，然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。异分母分式加减法法则异分母分式加减法法则异分母分式加减法法则异分母分式加减法法则异分母分式加减法法则异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似与异分母分数加减法的法则类似与异分母分数加减法的法则类似与异分母分数加减法的法则类似与异分母分数加减法的法则类似与异分母分数加减法的法则类似【异分母的分式加减的法异分母的分式加减的法异分母的分式加减的法异分母的分式加减的法异分母的分式加减的法异分母的分式加减的法则则则则则则】先先先先通分通分通分通分，把异分母分式，把异分母分式，把异分母分式，把异分母分式化为同分母的分式，化为同分母的分式，化为同分母的分式，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。9 如何找公分母如何找公分母如何找公分母如何找公分母?小明认为小明认为小明认为小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式只要把异分母的分式化成同分母的分式只要把异分母的分式化成同分母的分式只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同：你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判?小明小明小亮小亮10 如何找公分母如何找公分母如何找公分母如何找公分母?根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同分母异分母的分式可化为同分母异分母的分式可化为同分母异分母的分式可化为同分母的分式的分式的分式的分式,这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做 分式的通分分式的通分分式的通分分式的通分 .但同分数的通分一样，但同分数的通分一样，但同分数的通分一样，但同分数的通分一样，为了计算方便为了计算方便为了计算方便为了计算方便,异异异异分母的分式通分时分母的分式通分时分母的分式通分时分母的分式通分时,通常通常通常通常 取取取取最简单的公分母最简单的公分母最简单的公分母最简单的公分母（简称最简公分母简称最简公分母简称最简公分母简称最简公分母）作为它们的作为它们的作为它们的作为它们的公公公公分母分母分母分母.11如何找如何找如何找如何找最简最简最简最简公分母公分母公分母公分母?确定最简公分母要注意以下步骤：确定最简公分母要注意以下步骤：1，定系数：取各分母系数的最小公，定系数：取各分母系数的最小公倍数作公分母的系数倍数作公分母的系数3，定次数：取各分母中相同因式或字母，定次数：取各分母中相同因式或字母的最高次幂作公分母的因式的最高次幂作公分母的因式2，定因式：各分母中出现的所有因式，定因式：各分母中出现的所有因式或字母都必须出现在公分母中或字母都必须出现在公分母中12例例2 2，将下列分式通分将下列分式通分13 通通 分分14例例 3 计算：计算：解：原式解：原式=先找出最简公分先找出最简公分母，再正确通分，母，再正确通分，转化为同分母的转化为同分母的分式相加减。分式相加减。15尝尝尝尝试解决试解决试解决试解决开始提出开始提出开始提出开始提出的问题的问题的问题的问题解解解解:(1):(1)(2)(2)16做一做做一做做一做做一做做一做做一做做一做做一做尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：同同分母分母相加减相加减分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变我我 们们 的的 收收 获获（1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路：通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为通分的关键是找最简公分母，要牢记找最简公分母的三个步骤！通分的关键是找最简公分母，要牢记找最简公分母的三个步骤！（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整简分式（或整式）。式）。我我 们们 的的 收收 获获计算计算计算计算下列各式下列各式下列各式下列各式（1 1）（2 2）（4 4）先找出最简公分母，再先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分正确通分，转化为同分母的分式相加减。母的分式相加减。
