北师版七年级下册数学 第5章 素养集训轴对称及其性质应用的六种常见题型 习题课件.ppt

北师版北师版 七年级下七年级下素养集训素养集训轴对称及其性质应用的六种常见题型轴对称及其性质应用的六种常见题型第五章生活中的第五章生活中的轴对称称习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5A6789见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题D见习题见习题素养集训素养集训1【2021衡阳】在以下绿色食品、回收、节能、节水四个衡阳】在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是标志中，是轴对称图形的是()A素养集训素养集训2如图，如图，ABC与与ADE关于直线关于直线MN对称，对称，BC与与DE的交点的交点F在直线在直线MN上上(1)指出图中的两对对称点；指出图中的两对对称点；解：对称点为解：对称点为B和和D、C和和E.(2)指出图中相等的线段；指出图中相等的线段；相等的线段有相等的线段有ACAE，ABAD，BCDE，BFDF，CFEF.素养集训素养集训(3)指出图中其他关于直线指出图中其他关于直线MN对称的三角形对称的三角形解：解：AFB与与AFD关于直线关于直线MN对称，对称，AEF与与ACF关于直线关于直线MN对称对称素养集训素养集训3【教材【教材P134复习题复习题T14变式】已知：变式】已知：正三角形；正三角形；正四正四边形；边形；正五边形；正五边形；正六边形；正六边形；正八边形正八边形都是都是轴对称图形，回答下列问题：轴对称图形，回答下列问题：(1)数一数它们的对称轴条数，填入下表：数一数它们的对称轴条数，填入下表：3图形编号图形编号对称轴条数对称轴条数4568素养集训素养集训(2)观察上表中数据变化规律后总结，正多边形的对称轴条数观察上表中数据变化规律后总结，正多边形的对称轴条数与边数与边数n有什么关系？有什么关系？解：正多边形的对称轴条数与边数解：正多边形的对称轴条数与边数n相等相等(3)根据根据(2)，思考正二十边形有多少条对称轴，思考正二十边形有多少条对称轴正二十边形有正二十边形有20条对称轴条对称轴素养集训素养集训4如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，边中，边AB与与AD关于关于AC对称，则对称，则下列结论正确的是下列结论正确的是()CA平分平分BCD；AC平分平分BAD；DBAC；BEDE.ABCDD素养集训素养集训5【教材【教材P131复习题复习题T4变式】如图，已知正五边形变式】如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确作出它的一条对称轴，请用无刻度的直尺，准确作出它的一条对称轴(保留作保留作图痕迹图痕迹)解：答案不唯一，如：连接解：答案不唯一，如：连接BD，CE，相，相交于点交于点F，再过点，再过点A，F作直线，如图作直线，如图所所示，直线示，直线AF为所求；或者延长为所求；或者延长CB，EA，相交于点相交于点G，过点，过点D，G作直线，如图作直线，如图所所示，直线示，直线GD为所求为所求素养集训素养集训6如图，在如图，在ABC中，中，ABC90，BABC，过点，过点B作直作直线线MN.(1)画出线段画出线段BC关于直线关于直线MN成轴对称的图形成轴对称的图形BD；解：如图所示，解：如图所示，BD即为所求即为所求素养集训素养集训(2)连接连接AD，如果，如果NBC25，求，求BAD的度数的度数解：如图，由题意可知解：如图，由题意可知BCBD，NBDNBC25.又因为又因为ABBC，所以，所以ABBD，所以，所以BADBDA.因为因为ABDABCCBD140，所以所以BADBDA40，所以所以BAD20.素养集训素养集训7如图，已知如图，已知ABC的边的边AB，BC上两点上两点D，E，ABE是关于是关于直线直线DE对称的轴对称图形四边形对称的轴对称图形四边形ADEC是关于直线是关于直线AE对对称的轴对称图形，求称的轴对称图形，求ABC各内角的度数各内角的度数素养集训素养集训解：如图，因为解：如图，因为ABE是关于直线是关于直线DE对称的轴对称图形，对称的轴对称图形，四边形四边形ADEC是关于直线是关于直线AE对称的轴对称图形，对称的轴对称图形，所以所以1B，12，CADEBDE.因为因为ADEBDE180，所以所以ADEBDE90C.又因为又因为12BC180，即，即3B90，所以所以B30，所以，所以BAC122B60.综上所述，综上所述，C90，BAC60，B30.素养集训素养集训8如图，将长方形纸片如图，将长方形纸片ABCD沿沿EF折叠，使点折叠，使点A与点与点C重重合，点合，点D落在点落在点G处，处，EF为折痕为折痕(1)试说明：试说明：FGCEBC；解：由题易得解：由题易得GCFFCE90，FCEBCE90，所以所以GCFBCE.又易得又易得GB90，GCBC，所以所以FGCEBC(ASA)素养集训素养集训(2)若若AB8，AD4，求四边形，求四边形ECGF(阴影部分阴影部分)的面积的面积解：由题意和解：由题意和(1)易得易得DFGFBE，所以四边形所以四边形ECGF的面积四边形的面积四边形AEFD的面积的面积素养集训素养集训9阅读下题及其解题过程阅读下题及其解题过程已知已知ABC，如图，如图，若点，若点P是是ABC和和ACB的平分线的交点，的平分线的交点，试说明：点试说明：点P到三边到三边AB，BC，AC的距离相等的距离相等解：如图解：如图，过点，过点P作作PD，PE，PF分别垂直于分别垂直于AB，BC，AC，垂足分别为，垂足分别为D，E，F.因为因为BP是是ABC的平分线，的平分线，所以所以ABPCBP.素养集训素养集训因为因为PEBC，PDAB，所以，所以BDPBEP90.又因为又因为BPBP，所以，所以BPDBPE(AAS)所以所以PDPE.同理可得同理可得PEPF，所以，所以PDPEPF.所以点所以点P到三边到三边AB，BC，AC的距离相等的距离相等素养集训素养集训探究下列问题：探究下列问题：(1)如图如图，点，点E是是ABC的边的边BC延长线上的点，若点延长线上的点，若点P是是ABC和和ACE的平分线的交点，上述结论还成立吗？请的平分线的交点，上述结论还成立吗？请说明理由说明理由解：成立理由如下：解：成立理由如下：过点过点P作作PD，PM，PN分别垂直于直线分别垂直于直线BA，BC，AC，垂足分别为点垂足分别为点D，M，N，如图，如图所示所示素养集训素养集训因为因为BP是是ABC的平分线，所以的平分线，所以ABPCBP.因为因为PMBC，PDBA，所以，所以BDPBMP90.又因为又因为BPBP，所以，所以BPDBPM(AAS)所以所以PDPM.同理可得同理可得PMPN，所以，所以PDPMPN.所以点所以点P到三边到三边AB，BC，AC的距离相等的距离相等素养集训素养集训(2)如图如图，点，点E，F分别是分别是ABC的边的边AC，AB延长线上的点，延长线上的点，当点当点P是是CBF和和BCE的平分线的交点时，点的平分线的交点时，点P到三边到三边AB，BC，AC的距离是否相等？请说明理由的距离是否相等？请说明理由解：点解：点P到三边到三边AB，BC，AC的距离相的距离相等理由如下：过点等理由如下：过点P作作PD，PM，PN分别垂直于直线分别垂直于直线AB，BC，AC，垂足分，垂足分别为点别为点D，M，N，如图，如图所示所示素养集训素养集训因为因为BP是是FBC的平分线，所以的平分线，所以CBPFBP.因为因为PMBC，PDBF，所以，所以BMPBDP90.又因为又因为BPBP，所以，所以BPMBPD(AAS)所以所以PDPM.同理可得同理可得PMPN，所以所以PDPMPN.所以点所以点P到三边到三边AB，BC，AC的距离相等的距离相等