人教A版高中数学必修二2.2.1 直线与平面平行的判定课件.ppt

2.2.1 直线与平面平行的判定复习：直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系 直线在平面内直线在平面内直线在平面外直线在平面外相相 交交平平 行行有无数个公共点有无数个公共点 有且只有且只有一个有一个公共点公共点 无公无公共点共点a 直线和平面的三种位置关直线和平面的三种位置关系的系的三种表达方式三种表达方式aa直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行A 直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的位置关系。如何判定直线与平面平行呢？1、用直线与平面平行的定义。2、有没有更好地判定方法？这些直线与地面是怎样的位置关系？4.灯管和地面是怎样的位置关系？灯管和地面是怎样的位置关系？1.教室中，灯管与墙面和地面的相交线是教室中，灯管与墙面和地面的相交线是什么关系？什么关系？2.相交线与地面是什么关系？相交线与地面是什么关系？3.灯管在地面的什么位置？灯管在地面的什么位置？观察实例探究一：探究一：如图所示，平面外的直线a平行于平面内的直线b.这两条直线共面吗?直线a与平面相交吗?ab三三.直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理1.1.判定定理判定定理:平面外一条直线与平面内的一条平面外一条直线与平面内的一条直线平行直线平行,则该直线和此平面平行则该直线和此平面平行.直线和平面平行判定定理直线和平面平行判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 线线平行线线平行 面面平行面面平行符号语言表示为：简记为：探究二：探究二：例题：求证空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边所在的平面 证明：连结BD则 ABCDEF已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是ABAD的中点。求证：EF平行平面BCD。反思反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；定理；线线平行线线平行 线面平行线面平行反思反思2：能够运用定理的：能够运用定理的条件是要满足六个字，条件是要满足六个字，“面外、面内、平行面外、面内、平行”。反思反思3：运用定理的关键是：运用定理的关键是找平行线。找平行线。找平找平行线又经常会用到行线又经常会用到三角形中位线定理三角形中位线定理。变式题1：如图，空间四边形ABCD中,设G，H是CD，BC的中点；你能证明GH平面ABD吗？G、H是CD，BC的三等分点呢?GH与哪个面平行?G、H是BC，AB的中点呢?GH与哪个面平行?ABDCHG变式题2：如右图，空间四边形ABCD中，设E，F，G，H分别是AB，AD，CD，BC的中点，（1）请指出EH，FG，分别与哪个平面平行，为什么？（2）你能找出平面EFGH与哪些线平行吗？（1）EH/平面ACD；EH/AC；FG/平面ABC；FG/AC（2）BD/EF；BD/平面EFGH；AC/EH，AC/平面EFGH；jABDCFGEH3.体现了空间问题转化为平面问题的思想 1.直线和平面平行的两种判定方法 定义法 判定定理2.直线和平面平行的两种判定关键：证直线与交线平行 找线线平行,推出线面平行课堂小结1.1.使一块矩形木板使一块矩形木板ABCDABCD的一边的一边ABAB紧靠桌面紧靠桌面并绕并绕ABAB转动转动,AB,AB的的 对边对边CDCD在在 各个位置时各个位置时,是是不不 是都和桌面是都和桌面平行平行?为什么？为什么？答：不是答：不是小试牛刀2长方体的各个面都是矩形，说明长方体每一长方体的各个面都是矩形，说明长方体每一个面的各边及对角线为什么都和相对的面平行？个面的各边及对角线为什么都和相对的面平行？答：因为长方体每一答：因为长方体每一个面的对边及对角线个面的对边及对角线都和相对的面内的对都和相对的面内的对应部分平行，所以，应部分平行，所以，它们都和相对的面平它们都和相对的面平行行DA1B1D1C1BCA3.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中,平面DC1 和平面A1C1平面BB1C1C 和平面CC1D1D DA1B1D1C1BCA与B1C平行的平面是_ 为什么？与AA1平行的平面是_与AB平行的平面是_平面A1D4.如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证：BD1与平面AEC平行。AB1BDC1CA1D1E解：作平面BDD1：AC，BD交于O，连接OE。O为AC与BD交点，DO=OB在BDD1中，OE为中位线；OE/BD1OBD1平面AEC