712平面直角坐标系新.ppt
泸县兆雅中学：邓国秀泸县兆雅中学：邓国秀12341043221123434 课本，课本，导学案导学案 最重要的是激情最重要的是激情!1、学会建立平面直角坐标系，理解相关概念。2、掌握坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。3、对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标。预习案反馈：全班同学做得非常好，有个别同学在填象限名称时用1、2、3、4象限，应写成一、二、三、四象限。下面我们一起探究几个重要的问题。知识衔接知识衔接：如何确定数轴上点的位置？：如何确定数轴上点的位置？在直线上规定了在直线上规定了原点、正方向、单位原点、正方向、单位长度长度就构成了数轴。就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个这个点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标 例如例如:点点 A A 在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为 -3-3.反过来，知道数轴上一个反过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这个，这个点点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。如也就确定了。如:坐标为坐标为 -1 的点的点 c.单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点ABC实数与数轴上的点实数与数轴上的点是一是一 一对应关系一对应关系 C A D B-1-2-3-41234-3-2-1123-44xx轴轴(横轴横轴)y轴轴(纵轴）纵轴）O原原点点 画两条画两条互相垂直互相垂直、原点重合原点重合的的数轴数轴组成组成平面平面直角直角坐标系。坐标系。两条数轴具备：1、互相垂直、互相垂直2、原点重合、原点重合3、向右、向上为正方向、向右、向上为正方向4、水平的水平的x x轴轴（横轴）（横轴）111111竖直的竖直的y y轴轴（纵轴）（纵轴）如何确定如何确定平面内平面内点的位置？点的位置？yCADB-1-2-3-41234y-3-2-1123-44xOMN 过点分点分别向向x x轴、y y轴作垂作垂线，垂足在，垂足在x x轴上的上的坐坐标是是，垂足，垂足在在y y轴上的上的坐坐标是是2 2，规定规定:横坐标写在前横坐标写在前,纵坐标写在后纵坐标写在后,中间用逗号隔开中间用逗号隔开.确定点的坐标具体方法确定点的坐标具体方法：点点 A A的横坐标是的横坐标是 3 3，纵坐标是纵坐标是 2 2，有序数对（，有序数对（，2 2）叫）叫做做 点点 的的 坐标坐标，记作记作 （，（，2 2）B(),C()D()？A（3，4）B（-2，3）C（-4，-1）D（2.5，-2）E（0，4）F（-3，0）-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yOA(3,4)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,4)方法：（例如找方法：（例如找A A点）点）先先在在x x轴上找出表轴上找出表示示3 3的点，的点，作作x轴垂线轴垂线 再再在在y y轴上找出表轴上找出表示示4 4的点，的点，作作y轴垂线轴垂线两垂线的交点即为两垂线的交点即为A A点点F(-3,0)在平面直角坐标系中描出下列各点：在平面直角坐标系中描出下列各点：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的你知道他吗？法国数学家法国数学家-笛卡儿笛卡儿解析几何的创始人解析几何的创始人受到经纬度的启发，受到经纬度的启发，最早引入坐标系最早引入坐标系用代数方法解决几何问题。用代数方法解决几何问题。1596-16505-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴轴或纵轴或纵轴原点原点平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。1 1、各象限内的点的坐标有何特征？、各象限内的点的坐标有何特征？2 2、x x轴和轴和y y轴上轴上的点的坐标有何特征？的点的坐标有何特征？3 3、如何确定如何确定点到点到x x轴和轴和y y轴轴的距离？的距离？小组合作交流讨论下面三个问题？（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C1 1、各象限内的点的坐标有何特征？、各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)(3,0)(3,0)C C B BA纵纵轴轴横轴横轴2、x轴和y轴上的点的坐标有何特征？的点的坐标有何特征？012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x y X轴上的点：轴上的点：纵坐标为纵坐标为 0纵纵轴轴31425-2-4-1-3y纵纵轴轴C C y纵纵轴轴31425-2-4-1-3C C y纵纵轴轴31425-2-4-1-3C C y纵纵轴轴012345-4-3-2-131425-2-4-1-3C C y纵纵轴轴012345-4-3-2-131425-2-4-1-3C C y纵纵轴轴31425-2-4-1-3C C y纵纵轴轴横轴横轴31425-2-4-1-3C C y纵纵轴轴x 横轴横轴31425-2-4-1-3C C y纵纵轴轴012345-4-3-2-1x 横轴横轴31425-2-4-1-3C C y纵纵轴轴012345-4-3-2-1x 31425-2-4-1-3C C y纵纵轴轴D012345-4-3-2-1x 31425-2-4-1-3C C y纵纵轴轴012345-4-3-2-1x 31425-2-4-1-3C C y012345-4-3-2-1x 31425-2-4-1-3C C y012345-4-3-2-131425-2-4-1-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-3012345-4-3-2-1(-4,0)(0,-3)（0,5）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1原点坐标为原点坐标为（0，0）y轴上的点：轴上的点：横坐标为横坐标为0。（1）点）点A（2，3）到）到x轴的距离为轴的距离为 ，到，到y轴距离为轴距离为 。（2）点）点B（2，-3）到）到x轴的距离为轴的距离为 ，到，到y轴距离为轴距离为 。（3）点点C（-2，-3）到）到x轴的距离为轴的距离为 ，到，到y轴距离为轴距离为 。（4）点）点D（a，b）到）到x轴的距离为轴的距离为 ，到，到y轴距离为轴距离为 。3232ba点到点到x x轴的距离是：轴的距离是：这个点的纵坐标的绝对值这个点的纵坐标的绝对值 点到点到y y轴的距离是：轴的距离是：这个点的横坐标的绝对值这个点的横坐标的绝对值3、如何确定点到点到x轴和y轴的距离？的距离？32A（2，3）CMNEFOO BCDx 如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为6，如，如果以点果以点A为原点，为原点，AB所在直线为所在直线为x轴，建轴，建立平面直角坐标系，那么立平面直角坐标系，那么y轴是那条线？轴是那条线？写出正方形的顶点写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。的坐标。(0,0)(6,0)(6,6)(0,6)请以点请以点B（或（或C或或D）为原点）为原点,建立直建立直角坐标系。这时顶角坐标系。这时顶点点A、B、C、D坐标坐标又是多少？又是多少？请以点请以点O为原点为原点,建立直角坐标系。建立直角坐标系。这时顶点坐标又分这时顶点坐标又分别是多少呢？别是多少呢？Ay(0,0)(0,6)(-6,6)(-6,0)(-3,3)(3,3)(3,-3)(-3,-3)完成导学案中的完成导学案中的 课堂小测！课堂小测！相信自己是最棒的！相信自己是最棒的！课堂小测：课堂小测：1、点、点A(3,-2)在第在第()象限，点象限，点B（-1.5，-3）在第（）在第（）象限。）象限。2、点、点C(0,3)在（在（）轴上，点）轴上，点D(-3，0）在（）在（）轴上）轴上3、若点、若点M(a+1,-6)在在y轴上，则轴上，则a=();若点若点N(3,2-a)在在x轴上轴上,则则a=();4、点点 M（-8，12）到）到 x轴的距离是轴的距离是_，到，到 y轴的距离是轴的距离是_.5、在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中 描出下列各点：描出下列各点：A（2，-1）B（-3，2.5）C（1，2）D（-2，-1）-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yO四四三三xy-12128C（1，2）D（-2，-1）A（2，-1）B（-3,2.5）基本知识：基本知识：1 1、认识并学会了建立平面直角坐标系、认识并学会了建立平面直角坐标系 。2 2、会表示点的坐标，会根据坐标描点。、会表示点的坐标，会根据坐标描点。3 3、理解了平面内的点的坐标特征。、理解了平面内的点的坐标特征。数学思想数学思想：数形结合数形结合数学方法数学方法：类比法类比法、特殊到一般特殊到一般学习反思：学习反思：今天你有什么收获？还有哪些困惑？今天你有什么收获？还有哪些困惑？
