北师版八年级下册数学 第6章 6.3三角形的中位线 习题课件.ppt

北师版北师版 八年级下八年级下第六章平行四第六章平行四边形形3 三角形的中位线三角形的中位线习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234D5中位线；平行于；一中位线；平行于；一半半6789D见习题见习题10BB见习题见习题8C平行四边形平行四边形习题链接习题链接1112见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题13D14见习题见习题15见习题见习题新知基本功新知基本功1连接三角形两边中点的线段叫做三角形的连接三角形两边中点的线段叫做三角形的_三三角形的中位线角形的中位线_三角形的第三边，并且等于第三三角形的第三边，并且等于第三边的边的_中位线中位线平行于平行于一半一半新知基本功新知基本功2【2020宜宾】如图，宜宾】如图，M，N分别是分别是ABC的边的边AB，AC的的中点，若中点，若A65，ANM45，则，则B()A20B45C65D70D新知基本功新知基本功3【2021衢州】如图，在衢州】如图，在ABC中，中，AB4，AC5，BC6，点，点D，E，F分别是分别是AB，BC，CA的中点，连接的中点，连接DE，EF，则四边形，则四边形ADEF的周长为的周长为()A6B9C12D15B新知基本功新知基本功4如图，在如图，在RtABC中，中，C90，B60，AB8 cm，E，F分别为分别为AC，AB的中点的中点(1)求求A的度数；的度数；解：解：C90，B60.A90B906030.新知基本功新知基本功(2)求求EF的长的长解：在解：在RtABC中，中，A30，AB8 cm，BC AB4 cm.E，F分别是分别是AC，AB的中点，的中点，EF BC2 cm.新知基本功新知基本功5顺次连接四边形各边中点所形成的四边形一定是顺次连接四边形各边中点所形成的四边形一定是_平行四边形平行四边形新知基本功新知基本功6【2020沈阳】如图，在平行四边形沈阳】如图，在平行四边形ABCD中，点中，点M为边为边AD上一点，上一点，AM2MD，点，点E，点，点F分别是分别是BM，CM的中点，的中点，若若EF6，则，则AM的长为的长为_8新知基本功新知基本功7【教材【教材P152随堂练习随堂练习T1变式】如图，已知变式】如图，已知E，F，G，H分别分别为四边形为四边形ABCD各边的中点，若各边的中点，若AC10 cm，BD12 cm，则四边形则四边形EFGH的周长为的周长为()A10 cm B11 cmC12 cm D22 cmD新知基本功新知基本功8【中考【中考河池】如图，在河池】如图，在ABC中，中，D，E分别是分别是AB，BC的中点，点的中点，点F在在DE延长线上，添加一个条件使四边形延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是为平行四边形，则这个条件是()ABFBBBCFCACCFDADCFB新知基本功新知基本功证明：证明：AD是是ABC的边的边BC上的中线，上的中线，F是是BE的中点，的中点，BFEF，BDCD，DFCE，ADCE，AEBC，四边形四边形ADCE是平行四边形是平行四边形9如图，如图，AD是是ABC的边的边BC上的中线，上的中线，AEBC，BE交交AD于点于点F，F是是BE的中点，连接的中点，连接CE.求证：四边形求证：四边形ADCE是平是平行四边形行四边形素质一练通素质一练通10【2021宁波】如图，在宁波】如图，在ABC中，中，B45，C60，ADBC于点于点D，BD .若若E，F分别为分别为AB，BC的中点，的中点，则则EF的长为的长为()素质一练通素质一练通【点拨】【点拨】ADBC，ADBADC90.B45，BD ，ADBD .C60，CAD30.AC2CD.AD2CD2AC2，()2CD24CD2，CD1.AC2.E，F分别为分别为AB，BC的中点，的中点，EF AC1.【答案答案】C素质一练通素质一练通11【中考【中考湖州】如图，已知在湖州】如图，已知在ABC中，中，D，E，F分别是分别是AB，BC，AC的中点，连接的中点，连接DF，EF，BF.(1)求证：四边形求证：四边形BEFD是平行四边形；是平行四边形；证明：证明：D，E，F分别是分别是AB，BC，AC的中点，的中点，DFBC，EFAB.四边形四边形BEFD是平行四边形是平行四边形素质一练通素质一练通(2)若若AFB90，AB6，求四边形，求四边形BEFD的周长的周长解：解：AFB90，F是是AC的中点，的中点，AFBCFB，AFCF.又又BFBF，ABFCBF(SAS)ABBC6.BD AB3，BE BC3.四边形四边形BEFD的周长为的周长为3412.素质一练通素质一练通12如图，在如图，在 ABCD中，中，E，F分别是分别是AD，BC上的点，且上的点，且DECF，BE和和AF的交点为的交点为M，CE和和DF的交点为的交点为N.求证：求证：MNAD，MN AD.证明：连接证明：连接EF.四边形四边形ABCD为平行四边形，且为平行四边形，且DECF，四边形四边形ABFE和四边形和四边形DCFE均为平行四边形均为平行四边形FMAM，FNDN.MNAD，MN AD.素质一练通素质一练通13【中考【中考黑龙江】如图，在四边形黑龙江】如图，在四边形ABCD中，点中，点P是对角是对角线线BD的中点，点的中点，点E，F分别是分别是AB，CD的中点，的中点，ADBC，PEF30，则，则PFE的度数是的度数是()A15B20C25D30D素质一练通素质一练通14如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ACBD，M，N分别是分别是AB，CD的中点，的中点，MN分别交分别交BD和和AC于点于点E，F，对角线，对角线AC和和BD相交于点相交于点G，则，则GE和和GF相等吗？为什么？相等吗？为什么？【点拨】【点拨】针对四边形含中点这一特征，构针对四边形含中点这一特征，构造中位线是解决问题的一种有效方法造中位线是解决问题的一种有效方法素质一练通素质一练通解：解：GEGF.理由如下：理由如下：取取BC的中点的中点P，连接，连接MP，NP.AMBM，BPCP，MPAC，MP AC.同理得同理得NPBD，NP BD.又又ACBD，MPNP.PMNPNM.MPAC，NPBD，GFEPMN，GEFPNM.GFEGEF.GEGF.精彩一题精彩一题15如图，在如图，在 ABCD中，中，E，F分别是分别是DC，AE的中点，的中点，FC与与BE交于交于G.求证：求证：GFGC.证明：如图，取证明：如图，取BE的中点的中点H，连接，连接FH，CH.F是是AE的中点，的中点，H是是BE的中点，的中点，FH是是ABE的中位线的中位线FHAB且且FH AB.在在 ABCD中，中，ABDC，ABDC.又又点点E是是DC的中点，的中点，精彩一题精彩一题EC DC AB.FHEC.又又ABDC，FHEC.四边形四边形EFHC是平行四边形是平行四边形GFGC.