人教版八年级下册数学 第17章 17.1.1勾股定理 习题课件.ppt

习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234B56789100B10CDD面积；勾股定理面积；勾股定理C见习题见习题两直角边的平方和；斜两直角边的平方和；斜边的平方；边的平方；a2b2c2习题链接习题链接111213见习题见习题14见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题新知基本功新知基本功1直角三角形直角三角形_等于等于_如果如果用用a，b和和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么么_两直角边的平方和两直角边的平方和斜边的平方斜边的平方a2b2c2新知基本功新知基本功2【2021临沂】如图，每一小方格的边长为临沂】如图，每一小方格的边长为1，点，点A，B都都在格点上，若在格点上，若BC ，则，则AC的长为的长为()B新知基本功新知基本功3【2021自贡】如图，自贡】如图，A(8，0)，C(2，0)，以点，以点A为圆心，为圆心，AC长为半径画弧，交长为半径画弧，交y轴正半轴于点轴正半轴于点B，则点，则点B的坐标为的坐标为()A(0，5)B(5，0)C(6，0)D(0，6)D新知基本功新知基本功4下列说法正确的是下列说法正确的是()A若若a，b，c是是ABC的三边长，则的三边长，则a2b2c2B若若a，b，c是是RtABC的三边长，则的三边长，则a2b2c2C若若a，b，c是是RtABC的三边长，的三边长，A90，则，则a2b2c2D若若a，b，c是是RtABC的三边长，的三边长，C90，则，则a2b2c2D新知基本功新知基本功5【教材【教材P24练习练习T1变式】如图，在变式】如图，在RtABC中，中，B90.(1)若若AB3，BC4，求，求AC；(2)若若AB6，AC10，求，求BC.解：在解：在RtABC中，中，B90，在在RtABC中，中，B90，新知基本功新知基本功6勾股定理通常是用勾股定理通常是用_法来验证的，因此很多涉及直角法来验证的，因此很多涉及直角三角形的图形面积问题，通常用三角形的图形面积问题，通常用_来解决来解决面积面积勾股定理勾股定理新知基本功新知基本功7【教材【教材P24练习练习T2变式】【变式】【2021成都】如图，数字代表所在成都】如图，数字代表所在正方形的面积，则正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为所代表的正方形的面积为_100新知基本功新知基本功8如图，点如图，点E在正方形在正方形ABCD内，满足内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分的面积是，则阴影部分的面积是()A48B60C76D80C新知基本功新知基本功9【教材【教材P24练习练习T2拓展】如图，阴影部分是两个正方形，拓展】如图，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分分A，B的面积和为的面积和为()A16 B25C144 D169B新知基本功新知基本功10【2021山西】在勾股定理的学习过程中，我们已经学会山西】在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形验证著名的勾股定理，这种根据图形直观了运用如图图形验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明无字证明”实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是许多数学公式和规律，它体现的数学思想是()A统计思想统计思想B分类思想分类思想C数形结合思想数形结合思想D函数思想函数思想C素质一练通素质一练通11【教材【教材P24练习练习T1变式】在变式】在ABC中，中，C90，A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c.(1)已知已知b2，c3，求，求a；(2)已知已知ca16，b32，求，求a，c.由由c2a2b2(c16)2322，解得解得c40，ac1624.素质一练通素质一练通12(1)已知已知CD90，D，E，C三点共线，各边长如三点共线，各边长如图所示，请利用面积法证明勾股定理图所示，请利用面积法证明勾股定理素质一练通素质一练通证明：在证明：在ADE和和EBC中，中，ADEECB(SAS)，AEDCBE，CBEBEC90，AEDBEC90，AEB90.梯形的面积梯形的面积 (ab)(ab)2 abc2，整理得，整理得，a2b2c2.素质一练通素质一练通(2)【教材【教材P28习题习题T8拓展】如图，在四边形拓展】如图，在四边形ABCD中，中，BD90，AB20 m，BC15 m，CD7 m，求四边，求四边形形ABCD的面积的面积【点拨】【点拨】将不规则四边形分割成特殊的三角将不规则四边形分割成特殊的三角形，再利用特殊的三角形性质求面积形，再利用特殊的三角形性质求面积素质一练通素质一练通解：如图，连接解：如图，连接AC.BD90，ABC与与ACD都是直角三角形都是直角三角形在在RtABC中，根据勾股定理，得中，根据勾股定理，得AC2AB2BC2202152625，则，则AC25 m.在在RtACD中，根据勾股定理，得中，根据勾股定理，得AD2AC2CD225272576，则，则AD24 m.素质一练通素质一练通13如图，将长方形纸片如图，将长方形纸片ABCD的一边的一边AD向下折叠，点向下折叠，点D落落在在BC边上的点边上的点F处已知处已知AB8 cm，BC10 cm，求，求EC的长的长解：根据题意，得解：根据题意，得AFEADE，所以所以AFADBC10 cm，EFED.所以所以EFECDCAB8 cm.在在RtABF中，根据勾股定理得中，根据勾股定理得BF2AF2AB21028236，所以，所以BF6 cm.素质一练通素质一练通所以所以FCBCBF1064(cm)设设ECx cm，则，则EFDCEC(8x)cm.在在RtEFC中，根据勾股定理得中，根据勾股定理得EC2FC2EF2，即即x242(8x)2.解这个方程，得解这个方程，得x3，即即EC的长为的长为3 cm.精彩一题精彩一题14如图，在如图，在ABC中，中，ABC90，AC25 cm，BC15 cm.(1)设点设点P在在AB上，若上，若PACPCA，求，求AP的长；的长；精彩一题精彩一题解：解：ABC90，AC25 cm，BC15 cm，AB PACPCA，APPC.设设APPCx cm，则，则PB(20 x)cm.在在RtBPC中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得(20 x)2152x2，精彩一题精彩一题(2)设点设点M在在AC上，若上，若MBC为等腰三角形，求为等腰三角形，求AM的长的长解：连接解：连接BM.分三种情况：分三种情况：当当CMBC15 cm时，时，MBC为等腰三角形，为等腰三角形，AMACCM251510(cm)当当BMBC15 cm时，时，MBC为等腰三角形，为等腰三角形，过点过点B作作BHAC于点于点H，MHCH.精彩一题精彩一题AMAC2CH7 cm.当当BMCM时，时，MBC为等腰三角形为等腰三角形设设AMy cm(y0)，则，则BMCM(25y)cm.在在RtBMH中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得(25y)2122(25y9)2，解得解得y12.5，AM12.5 cm.综上所述，综上所述，AM的长为的长为10 cm或或7 cm或或12.5 cm.