直线与圆的方程的应用课件4.ppt

4.2.34.2.3直线与圆的方程的应用直线与圆的方程的应用 X1例例4 4、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度该圆拱跨度ABAB20m20m，拱高拱高OP=4mOP=4m，在建在建造时每隔造时每隔4m4m需用一个支柱支撑，求支柱需用一个支柱支撑，求支柱A A2 2P P2 2的长度（精确到的长度（精确到0.010.01）yx思考思考:(:(用坐标法用坐标法)1.1.圆心和半径能直接求出吗？圆心和半径能直接求出吗？2.2.怎样求出圆的方程？怎样求出圆的方程？3.3.怎样求出支柱怎样求出支柱A A2 2P P2 2的长度？的长度？2E例例5 5、已知内接于圆的四边形的对角线互相、已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半对边长的一半.xyOCABD(a,0)(0,b)(c,0)(0,d)OMN3练习练习:已知内接于圆的四边形的对角线互相垂已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半长的一半.oyx(6,0)(2,0)(0,0)ABDCEP4第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”成几何结论成几何结论.5练习练习1、求直线、求直线l:2x-y-2=0被圆被圆C:(x-3)2+y2=0所截得所截得的弦长的弦长.2、某圆拱桥的水面跨度、某圆拱桥的水面跨度20 m，拱高拱高4 m.现有现有一船，宽一船，宽10 m，水面以上高水面以上高3 m，这条船能否这条船能否从桥下通过从桥下通过?5OMNP6练习练习4 4、点、点MM在圆心为在圆心为C C1 1的方程：的方程：x x2 2+y+y2 2+6x-2y+1=0+6x-2y+1=0，点，点NN在圆心为在圆心为C C2 2的方程的方程x x2 2+y+y2 2+2x+4y+1=0+2x+4y+1=0，求求|MN|MN|的最大值的最大值.7