函数的最大（小）值.ppt

释放你的热情释放你的热情 开动你的脑筋开动你的脑筋 导学案导学案 笔记本笔记本 双色笔双色笔学习目标学习目标1.理解函数的最大（小）值的概念及几理解函数的最大（小）值的概念及几何意义。何意义。2.利用函数的图像与单调性求解函数的利用函数的图像与单调性求解函数的最大（小）值。最大（小）值。目标明确，全目标明确，全 心心 投入！投入！快速起跑快速起跑 导学案反馈导学案反馈第第1组组第第2组组 第第3组组 第第4组组第第5组组第第6组组644555身体力行身体力行 合作探究合作探究合作目标：合作目标：探究探究1 一次函数的最值问题；一次函数的最值问题；探究探究2 二次函数的最值问题；二次函数的最值问题；探究探究3 函数的最大（小）值的概念；函数的最大（小）值的概念；探究方法：探究方法：通过分析函数图象，体会函数值的最大值与通过分析函数图象，体会函数值的最大值与最小值。最小值。要求要求：动手，动脑；认真，较真动手，动脑；认真，较真展现自我展现自我 展示点评展示点评展示内容展示内容展示组展示组点评组点评组偶函数定义偶函数定义奇函数定义奇函数定义定义域对函数定义域对函数对称性的影响对称性的影响展示要求：展示要求：1、书面展示时规范快速，总结全面；、书面展示时规范快速，总结全面；2、展示条理清晰有创意；、展示条理清晰有创意；3、非展示同学学会倾听，学会整理自、非展示同学学会倾听，学会整理自己的答案，准备点评补充和质疑。己的答案，准备点评补充和质疑。点评要求：点评要求：1、点评时声音洪亮脱稿，注重自己的、点评时声音洪亮脱稿，注重自己的“教态教态”。2、点评讲究方法：先评书写、再评对、点评讲究方法：先评书写、再评对错、后总结方法规律。错、后总结方法规律。3、点评讲究效率：言简意赅，遇不明、点评讲究效率：言简意赅，遇不明白时及时让给其他同学白时及时让给其他同学4、下面的同学注意倾听、思考，关键、下面的同学注意倾听、思考，关键内容做好笔记，有补充或不明白的内容做好笔记，有补充或不明白的地方及时、大胆提出。地方及时、大胆提出。探究一探究一1 说出说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；间上的单调性；2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？体现函数的什么特征？展现自我展现自我 展示点评展示点评 归纳总结：归纳总结：如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递增，则有最大值为 ，最小值为 。如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递减，则有最大值为 ，最小值为 。探究二探究二1 说出说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；间上的单调性；2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？体现函数的什么特征？展现自我展现自我 展示点评展示点评归纳总结：归纳总结：如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递增，在区间b，c上单调递减则函数y=f(x)在 处有 f(b)；如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递减，在区间b，c上单调递增,则函数y=f(x)在 处有 f(b)；探究三探究三已知函数已知函数f(x)=2x，定义域为，定义域为1，2，3，考虑，考虑该函数的最大值是该函数的最大值是7吗？是吗？是6吗？为什么？吗？为什么？最大值的定义：最大值的定义：一般地，设函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为的定义域为I，如果存在，如果存在实数实数M满足：满足：（1）对于）对于 的的x I，都有，都有 ；（2）I，使得，使得f()=M。那么，称那么，称M是函数是函数y=f(x)的最大值。的最大值。展现自我展现自我 展示点评展示点评最小值的定义：最小值的定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于 的xI，都有 ；（2）I，使得f()=M。那么，称M是函数y=f(x)的最小值。累累硕果累累硕果 班长总结班长总结牛刀小试牛刀小试 实战练兵实战练兵例例1.求函数求函数 在区间在区间3，6上的最上的最大值和最小值大值和最小值.（利用函数的单调性）（利用函数的单调性）