分式方程课件(设计1).ppt
新闻阅读人民网潍坊人民网潍坊10月月10日电日电 据潍坊新闻网报道据潍坊新闻网报道 10月月6日日,山东山东省农业厅专家组对诸城市实施的玉米高产创建项目进行了省农业厅专家组对诸城市实施的玉米高产创建项目进行了实打验收实打验收,认定舜王街道万亩示范片平均亩产认定舜王街道万亩示范片平均亩产623.7公斤、公斤、百亩示范方平均亩产百亩示范方平均亩产846.5公斤、十亩高产攻关田平均亩公斤、十亩高产攻关田平均亩产产906.1公斤公斤,实打验收成绩位列潍坊市第一。实打验收成绩位列潍坊市第一。家住诸城舜王街道大甲沟村农民王叔叔去年共收获玉米家住诸城舜王街道大甲沟村农民王叔叔去年共收获玉米4060千克，今年他在去年种植亩数不变的基础上又承包了几亩地，并千克，今年他在去年种植亩数不变的基础上又承包了几亩地，并且在省农业厅专家的指导下采用了测土配方施肥及高效的种植管且在省农业厅专家的指导下采用了测土配方施肥及高效的种植管理模式，今年共收获玉米理模式，今年共收获玉米8294千克，经测算他今年的玉米平均亩千克，经测算他今年的玉米平均亩产量比去年增加了产量比去年增加了10%,已知他今年和去年共种植玉米已知他今年和去年共种植玉米20亩。请亩。请你算一下，你算一下，王叔叔今年种植的玉米平均亩产量是多少千克？王叔叔今年种植的玉米平均亩产量是多少千克？先列先列方程不求解方程不求解）问题探究（一）：家住诸城舜王街道大甲沟村农民王叔叔去年共收获玉米家住诸城舜王街道大甲沟村农民王叔叔去年共收获玉米4060千克，千克，今年他在去年种植亩数不变的基础上又承包今年他在去年种植亩数不变的基础上又承包了几亩地，并且在省农业厅专家的指导下采用了测土配方了几亩地，并且在省农业厅专家的指导下采用了测土配方施肥及高效的种植管理模式，今年共收获玉米施肥及高效的种植管理模式，今年共收获玉米8294千克，千克，经测算今年的玉米平均亩产量比去年增加了经测算今年的玉米平均亩产量比去年增加了10%，已知他已知他今年和去年共种植玉米今年和去年共种植玉米20亩。请你算一下，王叔叔今年种亩。请你算一下，王叔叔今年种植的玉米平均亩产量是多少千克？（先列方程不求解）植的玉米平均亩产量是多少千克？（先列方程不求解）分析：解决此问题的关键，是找准问题中给出的等量关分析：解决此问题的关键，是找准问题中给出的等量关系，并设出合适的未知数表示。不难发现本题中的数量关系，并设出合适的未知数表示。不难发现本题中的数量关系是：系是：1、今年玉米种植亩数、今年玉米种植亩数+去年种植亩数去年种植亩数=20 2、去年玉米亩产量、去年玉米亩产量（1+10%）=今年玉米亩产今年玉米亩产量量解法一、如果设他去年玉米的平均亩产量为解法一、如果设他去年玉米的平均亩产量为x千克，则他今年的平千克，则他今年的平均亩产量为均亩产量为 千克千克,去年种植玉米去年种植玉米 亩，今年亩，今年种植玉米种植玉米 亩，根据题中的等量关系：今年玉米种植亩数亩，根据题中的等量关系：今年玉米种植亩数+去去年种植亩数年种植亩数=20，可得到方程，可得到方程（1+10%）x=1.1x (1)解法二：如果设他今年种植玉米解法二：如果设他今年种植玉米 亩，去年种植玉米亩，去年种植玉米 亩，亩，则他今年玉米的平均亩产量为则他今年玉米的平均亩产量为 千克千克,去年玉米的平均亩产量为去年玉米的平均亩产量为 千克千克,根据题中的等量关系：去年玉米亩产量根据题中的等量关系：去年玉米亩产量x(1+10%）=今年玉米亩产量，可得到方程今年玉米亩产量，可得到方程(2)y(20y y)特点：特点：方程中分母上有未知数方程中分母上有未知数定义：分母中含有未知数的方程叫做定义：分母中含有未知数的方程叫做分式分式 方程。方程。方程方程（1）（）（2）有何特点？有何特点？这两个方程是这两个方程是一元一次方一元一次方程吗？程吗？（1）(2)观察方程（观察方程（1）、（）、（2），分析它们与我们以前学过的），分析它们与我们以前学过的方程如：方程如：2 +5=10,x+y=20,的区的区别，议一议：别，议一议：通过本节课的学习我相信同学们一定能达到以下的要求：1 1、理解分式方程的定义、理解分式方程的定义.2 2、能正确而熟练地判断那些方程是分式、能正确而熟练地判断那些方程是分式 方程。方程。3 3、学会解较为简单的分式方程。、学会解较为简单的分式方程。学习目标请你写一个分式方程请你写一个分式方程。下列方程是否是分式方程？下列方程是否是分式方程？编一编编一编辨一辨辨一辨是是是是不是不是不是不是不是不是是是哈哈，一定哈哈，一定要用心，否要用心，否则，它会让则，它会让你出丑的，你出丑的，你信吗？你信吗？探究探究分式方程的解法分式方程的解法 1 1、思考、思考 ：怎样解分式方程呢？：怎样解分式方程呢？为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：1）回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？观察以下两组方程：解：方程两边同乘解：方程两边同乘6，去分母，得，去分母，得解得解得 x x=4 例1、解方程：能把这个方能把这个方程的分母去程的分母去掉吗？掉吗？请你动手做一做：请你动手做一做：这个方程中这个方程中最简公分最简公分母是多少母是多少？解：方程两边都乘以最简公分母解：方程两边都乘以最简公分母 1.1x，得得4060 1.1+8294=20 1.1x 解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得 x=580 检验：把检验：把x=580 代入原方程，左边代入原方程，左边=右边。所以右边。所以x=580 是原方程的根。是原方程的根。由此可以得到本节问题的答案：由此可以得到本节问题的答案：王叔叔今年种植的玉米平均亩王叔叔今年种植的玉米平均亩产量是产量是5801.1=638千克，超出了新闻中万亩示范片平均亩产千克，超出了新闻中万亩示范片平均亩产623.7公斤的产量。公斤的产量。例1、解方程：请你动手做一做：请你动手做一做：解：方程两边都乘以最简公分母解：方程两边都乘以最简公分母 1.1x，得得4060 1.1+8294=20 1.1x 解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得 x=580 检验：把检验：把x=580 代入原方程，左边代入原方程，左边=右边。所以右边。所以x=580 是原方程的根。是原方程的根。分式方程分式方程整式方程整式方程转转化化好象都学好象都学过哟！过哟！1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分，约去分 母，化成母，化成整式方程整式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的解代入、把整式方程的解代入原方程原方程检验检验.4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤一化二解三检验一化二解三检验 通过上述例题的解答方法，老师相信你们一定能总结通过上述例题的解答方法，老师相信你们一定能总结出解分式方程的基本思路，试试看？出解分式方程的基本思路，试试看？解分式方程的基本思路和方法解分式方程的基本思路和方法 归纳：解分式方程的思路是将归纳：解分式方程的思路是将分式方程分式方程转化成转化成 ，基本的方法是基本的方法是 (一般是方程两边同乘一般是方程两边同乘 ）。）。且解分式方程必须且解分式方程必须 .整式方程整式方程去分母去分母最简公分母最简公分母 检验检验解下列分式方程解下列分式方程：（x=1）(x=9)1 1、你理解分式方程的定义了吗？、你理解分式方程的定义了吗？.2 2、你能正确而熟练地判断那些方程是分式方、你能正确而熟练地判断那些方程是分式方 程吗？程吗？3 3、你学会解可化为一元一次方程的分式方程、你学会解可化为一元一次方程的分式方程了吗？了吗？请谈一下你学习本节课后的收获或不足！学学 而而 不不 思思 则则 罔：罔：1、下列方程中，哪些是、下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程达 标 测 评达标测评2、解下列分式方程：（1）（2）(x=9 )3、选做题：【课外探究课外探究】为什么解分式方程必须检验根的正确性？为什么解分式方程必须检验根的正确性？请预习课本7879页例3、例4，理 解分式 方程产生增根的原因，进一步明确分式方程必须进行根的检验的必要性，同时掌握更简便的验根方法。
