平移旋转轴对称中心对称.ppt

3/18/20231 （1）熟练掌握图形变换的基本性）熟练掌握图形变换的基本性 质和基本作图方法。质和基本作图方法。（2）注重对）注重对网格内网格内、坐标平面内坐标平面内图图形变换的试题研究。形变换的试题研究。（3）主要考查学生的动手能力、观）主要考查学生的动手能力、观察和实验能力、探索和实践能力。察和实验能力、探索和实践能力。0909年命题的趋势是：年命题的趋势是：图形变换题稳中求变，变中图形变换题稳中求变，变中求新，分值大约在求新，分值大约在7-167-16分左右。分左右。3/18/20232 我们学过的图形变换：我们学过的图形变换：轴对称、轴对称、中心对称中心对称、平移、旋转变换平移、旋转变换有哪些共同点？有哪些共同点？形状、大小都不变，而位置改变形状、大小都不变，而位置改变即：即：变换前后图形是全等的变换前后图形是全等的下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.旋转改变图形的形状和大小旋转改变图形的形状和大小B.B.平移改变图形的位置平移改变图形的位置C.C.图形可以向某方向旋转一定距离图形可以向某方向旋转一定距离D.D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到由平移得到的图形也一定可由旋转得到B3/18/20233 某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道下图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q 的坐标为（）A（2a，2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）A3/18/20234(08青岛青岛)如图，把图如图，把图中的中的ABC经过一定经过一定的变换得到图的变换得到图中的中的 ，如果图，如果图中中ABC的的AC边上点边上点P的坐标为的坐标为(a,b)，那么这，那么这个点在图个点在图中的对应点中的对应点P的坐标为（的坐标为（）A(a-2，b-3)B(a-3，b-2)C(a+3，b+2)D(a+2，b+3)321123211 2 3xy3图-1o321123321123xyAB CCBACP3/18/202358 8如图，由如图，由4 4个小正方形组成的田字格中，个小正方形组成的田字格中，ABCABC的顶的顶点都是小正方形的顶点。在田字格上画与点都是小正方形的顶点。在田字格上画与ABCABC成轴对成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含角形（不包含ABCABC本身）共有本身）共有（A A）1 1个个 （B B）2 2个个 （C C）3 3个个 （D D）4 4个个 15如如图图，在在ABC中中，ABAC，将将ABC绕绕点点C旋旋转转 180得得 到到 FEC，连连 接接 AE，BF。当当 ACB为为_时，四边形时，四边形ABFE为矩形。为矩形。C6003/18/20236折纸问题折纸问题例例（08泰州）如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 解题策略：解题策略：重过程重过程“折折”温馨提示温馨提示:看清步骤，仔细操作看清步骤，仔细操作.操作与探究操作与探究D3/18/20237ABCD练（练（0808山东）：山东）：将一正方形纸片按下列顺序折叠，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是（将纸片展开，得到的图形是（）温馨提示温馨提示:带齐工具。带齐工具。C3/18/20238折叠与变换折叠与变换 （0808北京）北京）已知等边三角形纸片的边长为已知等边三角形纸片的边长为8 8，D D为为ABAB边边上的点，过点上的点，过点D D作作DGBCDGBC交交ACAC于点于点G GDEBCDEBC于点于点E E，过点，过点G G作作GFBCGFBC于于F F点，把三角形纸片点，把三角形纸片ABCABC分别沿分别沿DG,DE,GFDG,DE,GF按图按图1 1所示方所示方式折叠，点式折叠，点A,B,CA,B,C分别落在点分别落在点A A，B B，C C处若点处若点A A，B B，C C在矩形在矩形DEFGDEFG内或其边上，且互不重合，此时内或其边上，且互不重合，此时我们称我们称A AB BC C（即图中阴影部分）为（即图中阴影部分）为“重叠三角形重叠三角形”折折叠叠轴轴对对称称实质实质透过现象看本质透过现象看本质:3/18/20239（1 1）若把三角形纸片）若把三角形纸片ABCABC放在等边三角形网格中（图放在等边三角形网格中（图 中每个小三角形都是边长为中每个小三角形都是边长为1 1的等边三角形），点的等边三角形），点 A,B,C,DA,B,C,D恰好落在网格图中的格点上如图恰好落在网格图中的格点上如图2 2所示，所示，请直接写出此时重叠三角形请直接写出此时重叠三角形A AB BC C的面积的面积_折叠与变换折叠与变换观察图形可知:重叠三角形是边长为2的等边 三角形3/18/202310（2 2）实验探究：设）实验探究：设ADAD的长为的长为m m，若重叠，若重叠A AB BC C存在存在 试用含试用含 m m 的代数式表示重叠三角形的代数式表示重叠三角形A AB BC C的面积，并的面积，并写出写出 m m 的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究）的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究）小结：本题设计精巧，颇具新意，是以学生喜闻乐见的小结：本题设计精巧，颇具新意，是以学生喜闻乐见的“折纸折纸”为背景，展示为背景，展示了数学的丰富内涵，材料鲜活、亲切，表述简明直观。本题的另一巧妙之处在了数学的丰富内涵，材料鲜活、亲切，表述简明直观。本题的另一巧妙之处在于构成网格的图形是正三角形，令人耳目一新。第一问折叠是轴对称性质的应于构成网格的图形是正三角形，令人耳目一新。第一问折叠是轴对称性质的应用，应注意折叠中出现的不变量；第二问体现了由特殊到一般的认知规律，在用，应注意折叠中出现的不变量；第二问体现了由特殊到一般的认知规律，在直观操作的基础上，将直觉与简单推理相结合，考察了学生的建模能力直观操作的基础上，将直觉与简单推理相结合，考察了学生的建模能力m mm m8-m8-m8-2m8-2m8-2m08-2m03/18/202311 如图所示的图案是一个轴对称图形（不考虑颜如图所示的图案是一个轴对称图形（不考虑颜色），直线是它的一条对称轴已知图中圆色），直线是它的一条对称轴已知图中圆的半径是，求绿色部分的面积？的半径是，求绿色部分的面积？S=r23/18/202312如图，在等腰直角如图，在等腰直角ABC中，中，CAB=90，P是是ABC内一点，且内一点，且PA=1，PB=3，PC=试试求求APC的大小的大小3/18/202313 如图：设如图：设P是等边是等边ABC内的一点，内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，求，求APB的度数的度数 3/18/202314 1以下四家银行行标，其中轴对称图形为（）A.A.B B.C C.D D.A3/18/202315 2下列图形中，轴对称图形 的个数是（）1 2 3 4B3/18/202316 OF 3、已知梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于点O，将线段AD沿射线AC的方向，平移的距离为线段AC的长，平移后点D的对应点为点F，考虑BDF 和四边形ABCD的面积大小关系相等相等3/18/202317 4、如图、如图,在方格纸中，每个小方格都在方格纸中，每个小方格都是边长为是边长为1个单位的正方形，个单位的正方形，ABC的三个顶的三个顶点点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出）画出ABC向右平移向右平移4个单位后的个单位后的 （2）画出）画出ABC绕点绕点O顺时针旋转后顺时针旋转后 的的 并求点并求点A旋转到旋转到 所经过的路线长所经过的路线长 A23/18/202318 如图如图1，在，在66的方格纸中，给出如下三种变换：的方格纸中，给出如下三种变换：P变换变换,Q变变换换,R变换变换将图形将图形F沿沿X轴向右平移轴向右平移1格得图形格得图形 F1，称为作，称为作1次次P变换；变换；将图形将图形F沿沿Y轴翻折得图形轴翻折得图形F2,称为作称为作1次次Q变换；变换；将图形将图形F绕坐标原点顺时针旋转绕坐标原点顺时针旋转90得图形得图形F3,称为作称为作1次次R变换变换规定规定:PQ变换表示先作变换表示先作1次次Q变换，再作变换，再作1次次P变换变换;QP变换表示先变换表示先作作1次次P变换，再作变换，再作1次次Q变换变换;Rn 变换表示作变换表示作n次次R变换变换解答下列问题：（解答下列问题：（1）作）作R4 变换相当于至少作变换相当于至少作_次次Q变换；变换；（2）请在图）请在图2中画出图形中画出图形F作作R2007 变换后得到的图形变换后得到的图形F4；（3）PQ变换与变换与QP变换是否是相同的变换？请在图变换是否是相同的变换？请在图3中画出中画出PQ 变换后得到的图形变换后得到的图形F5，在图，在图4中画出中画出QP变换后得到的图形变换后得到的图形F63/18/202319如图（如图（1 1），已知在），已知在ABCABC中，中，AB=AC=10AB=AC=10，ADAD为底边为底边BCBC上上的高，且的高，且AD=6AD=6。将。将ACDACD沿箭头所示的方向平移，得到沿箭头所示的方向平移，得到 如图（如图（2 2）交交ABAB于于E E，分别交分别交ABAB、ADAD于于G G、F.F.以以 为直径作为直径作O O，设，设 的长为的长为x x，O O的面积为的面积为y y。（1 1）求）求y y与与x x之间的函数关系式及自变量之间的函数关系式及自变量x x的取值范围；的取值范围；（2 2）连结）连结EFEF，求，求EFEF与与O O相切时相切时x x的值；的值；（3 3）设四边形）设四边形 的面积为的面积为S S，试求，试求S S关于关于x x的函数表的函数表达式，并求达式，并求x x为何值时，为何值时，S S的值最大，最大值是多少？的值最大，最大值是多少？3/18/202320