湘教版七年级下册数学 第4章 4.5.2　垂线段与点到直线的距离 习题课件.ppt

湘教版湘教版 七年级下七年级下第第4章章相交相交线与平行与平行线4.5垂垂 线线第第2课时垂线段与点到直线的距离课时垂线段与点到直线的距离习题链接习题链接DCB见习题见习题见习题见习题5C4.8CDDCD见习题见习题一条一条(1)65(2)1.5见习题见习题垂线段垂线段长度长度提示：点击 进入习题6789101234511121314151新知笔记答案显示答案显示1623新知笔记新知笔记1在同一平面内，过一点有且只有在同一平面内，过一点有且只有_直线与已直线与已知直线垂直知直线垂直2直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_最短最短3从直线外一点到这条直线的垂线段的从直线外一点到这条直线的垂线段的_，叫，叫做点到直线的距离做点到直线的距离一条一条垂线段垂线段长度长度基础巩固练基础巩固练1【中考【中考厦门】已知直线厦门】已知直线AB，CB，l在同一平面内，在同一平面内，若若ABl，垂足为，垂足为B，CBl，垂足也为，垂足也为B，则符合，则符合题意的图形可以是题意的图形可以是()C基础巩固练基础巩固练2.【中考【中考河北】如图，在平面内作已知直线河北】如图，在平面内作已知直线m的垂线，的垂线，可作垂线的条数是可作垂线的条数是()A0条条 B1条条 C2条条 D无数条无数条D基础巩固练基础巩固练3如图，测量运动员跳远成绩选取的是如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，的长度，其依据是其依据是()A两点确定一条直线两点确定一条直线 B两点之间直线最短两点之间直线最短C两点之间线段最短两点之间线段最短 D垂线段最短垂线段最短D基础巩固练基础巩固练4.【2021杭州】如图，设点杭州】如图，设点P是直线是直线l外一点，外一点，PQl，垂足，垂足为点为点Q，点，点T是直线是直线l上的一个动点，连接上的一个动点，连接PT，则，则()APT2PQ BPT2PQCPTPQ DPTPQC基础巩固练基础巩固练5下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短最短B斜线段总是大于垂线段斜线段总是大于垂线段C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D 基础巩固练基础巩固练6【易易错错题题】如如图图，CDAB于于点点D，ACB90，则则下列说法错误的是下列说法错误的是()A点点C到到AB的距离等于的距离等于CD的长的长B点点A到到BC的距离等于的距离等于AC的长的长C点点B到到CD的距离等于的距离等于BD的长的长D点点D到到AC的距离等于的距离等于AD的长的长D【点点拨拨】本本题题易易因因对对点点到到直直线线的的距距离离理理解解不不透透彻彻，找找不不准点到直线的垂线段，误选准点到直线的垂线段，误选B或或C.基础巩固练基础巩固练7.【中考【中考毕节】如图，在三角形毕节】如图，在三角形ABC中，中，CD是是AB边边上的高，上的高，CM是是AB边上的中线，点边上的中线，点C到边到边AB所在直所在直线的距离是线的距离是()A线段线段CA的长度的长度B线段线段CM的长度的长度C线段线段CD的长度的长度D线段线段CB的长度的长度C基础巩固练基础巩固练8【教材改编题】如图，在直角三角形【教材改编题】如图，在直角三角形ABC中，中，A90，AB8，AC6，BC10，则点，则点A到线段到线段BC所所在直线的距离为在直线的距离为_4.8基础巩固练基础巩固练9.【中考【中考广州】如图，点广州】如图，点A，B，C在直线在直线l上，上，PBl，PA6 cm，PB5 cm，PC7 cm，则点，则点P到直线到直线l的的距离是距离是_cm.5基础巩固练基础巩固练10如图，如图，AB，CD交于点交于点O，OECD于于O，连接，连接CE.(1)若若AOC25，则，则BOE_；65【点拨】【点拨】因为因为OECD，所以所以DOE90.因为因为AOC25，所以所以BOD25，所以所以BOE902565.基础巩固练基础巩固练(2)若若OC2 cm，OE1.5 cm，CE2.5 cm，则点，则点E到到直线直线CD的距离是的距离是_cm.1.5【点点拨拨】因因为为OECD，OE1.5 cm，所所以以点点E到到直直线线CD的距离是的距离是1.5 cm.能力提升练能力提升练11如图，已知如图，已知ABBD，BCCD，ADa，CDb，则则BD的长度的范围为的长度的范围为()A大于大于b B小于小于aC大于大于b且小于且小于a D无法确定无法确定【点点拨拨】因因为为ABBD，所所以以ADBD.因因为为ADa，所所以以BDa.因因为为BCCD，所所以以BDCD.因因为为CDb，所所以以BDb，所以，所以bBDa.C能力提升练能力提升练12.如图，居民点如图，居民点C和和D在河道在河道AB异侧，为方便居民用水，异侧，为方便居民用水，需铺设水管引水到两居民点，两名设计员各提出一种铺需铺设水管引水到两居民点，两名设计员各提出一种铺设水管的方案设水管的方案方案甲：如图，过点方案甲：如图，过点C作作CEAB于点于点E，过点，过点D作作DFAB于点于点F，沿沿CE，DF铺设管道；铺设管道；方案乙：如图，连接方案乙：如图，连接CD交交AB于点于点P，沿，沿CD铺设管道铺设管道能力提升练能力提升练下列说法正确的是下列说法正确的是()A由于两点之间，线段最短，故方案乙比方案甲省由于两点之间，线段最短，故方案乙比方案甲省钱钱B由于垂线段最短，故方案甲比方案乙省钱由于垂线段最短，故方案甲比方案乙省钱C由于取水河道相同，故方案甲与方案乙一样省钱由于取水河道相同，故方案甲与方案乙一样省钱D方案甲与方案乙都不是最省钱的方案方案甲与方案乙都不是最省钱的方案B能力提升练能力提升练解：如图解：如图13如图，点如图，点P是是AOB的边的边OB上的一点，过点上的一点，过点P作作OB的垂线，交的垂线，交OA于点于点C.(1)过点过点P作作OA的垂线，垂足为的垂线，垂足为H；能力提升练能力提升练(2)线段线段PH的长度是点的长度是点P到直线到直线_的距离，的距离，_是点是点C到直线到直线OB的距离；的距离；(3)线段线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是这三条线段的大小关系是_(用用“”连接连接)OA线段线段CP的长度的长度PHPCOC能力提升练能力提升练14如图，如图，CDAD，BEAC，AFCF，CD2 cm，BE1.5 cm，AF4 cm，分别求点，分别求点A到直线到直线BC，点，点B到直线到直线AC，点，点C到直线到直线AB的距离的距离解：点解：点A到直线到直线BC的距离为垂线段的距离为垂线段AF的长度，的长度，是是4 cm；点点B到直线到直线AC的距离为垂线段的距离为垂线段BE的长度，是的长度，是1.5 cm；点点C到直线到直线AB的距离为垂线段的距离为垂线段CD的长度，是的长度，是2 cm.能力提升练能力提升练解：线段解：线段a，b如图所示如图所示15如图，点如图，点M，N分别在直线分别在直线AB，CD上上(1)请在图中作出表示请在图中作出表示M，N两点间的距离的线段两点间的距离的线段a，和表，和表示点示点N到直线到直线AB的距离的线段的距离的线段b；能力提升练能力提升练解：解：ab，理由：垂线段最短，理由：垂线段最短(2)请比较请比较(1)中线段中线段a，b的大小，并说明理由的大小，并说明理由.素养核心练素养核心练16如图，如图，A，B，C是平面内三点是平面内三点(1)按要求作图：按要求作图：作射线作射线BC，过点，过点B作直线作直线l，使，使A，C两点在直线两点在直线l两旁；两旁；点点P为直线为直线l上任意一点，点上任意一点，点Q为直线为直线BC上任意一点，连上任意一点，连接线段接线段AP，PQ.解：解：如图如图，射线，射线BC、直线、直线l即为所作即为所作如图如图，线段，线段AP，PQ即为所作即为所作(图形不唯一图形不唯一)素养核心练素养核心练(2)在在(1)所作图形中，若点所作图形中，若点A到直线到直线l的距离为的距离为2，点，点A到到直线直线BC的距离为的距离为5，点，点A，B之间的距离为之间的距离为8，点，点A，C之间的距离为之间的距离为6，求，求APPQ的最小值的最小值解解：如如图图，过过A作作AQBC交交直直线线l于于P，根根据据垂垂线线段最短，可知此时段最短，可知此时APPQ的值最小的值最小因为点因为点A到直线到直线BC的距离为的距离为5，所以所以APPQ的最小值为的最小值为5.