华师版八年级下册数学 第19章 19.2.2菱形的判定 习题课件.ppt

19.2菱形菱形第第2课时课时 菱形菱形的判定的判定第第19章章矩形、菱形与正方形矩形、菱形与正方形 华师版华师版 八八年级下年级下习题链接习题链接12相等相等提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔记新知笔记基础巩固练基础巩固练1234B5C相等相等C3互相垂直互相垂直D见习题见习题习题链接习题链接6789C见习题见习题3010111213见习题见习题见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题新知笔记新知笔记1根据定义判定菱形：有一组邻边根据定义判定菱形：有一组邻边_的平行四边形是的平行四边形是菱形菱形2菱形的判定定理菱形的判定定理1：四条边都：四条边都_的四边形是菱形的四边形是菱形3菱形的判定定理菱形的判定定理2：对角线：对角线_的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形相等相等相等相等互相垂直互相垂直基础巩固练基础巩固练1如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD是矩形，是矩形，AEBD，DEAC，则四边形，则四边形AODE是是()A平行四边形但不是菱形平行四边形但不是菱形 B矩形矩形C菱形菱形 D无法确定无法确定C基础巩固练基础巩固练2红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示，红丝带重叠部分形成的图形是前，如图所示，红丝带重叠部分形成的图形是()A矩形矩形 B菱形菱形 C三角形三角形 D无法确定无法确定B基础巩固练基础巩固练3如图，在如图，在ABC中，点中，点D是边是边BC上的点上的点(与与B，C两点不两点不重合重合)，过点，过点D作作DEAC，DFAB，分别交，分别交AB，AC于于E，F两点，下列说法正确的是两点，下列说法正确的是()A若若ADBC，则四边形，则四边形AEDF是矩形是矩形B若若AD垂直平分垂直平分BC，则四边形，则四边形AEDF是矩形是矩形C若若BDCD，则四边形，则四边形AEDF是菱形是菱形D若若AD平分平分BAC，则四边形，则四边形AEDF是菱形是菱形D基础巩固练基础巩固练4【中考【中考兰州】如图，兰州】如图，AC8，分别以，分别以A，C为圆心，以长度为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点为半径作弧，两条弧分别相交于点B和和D.依次连结依次连结A，B，C，D，连结，连结BD交交AC于点于点O.(1)判断四边形判断四边形ABCD的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；解：解：四边形四边形ABCD为菱形理由如下：为菱形理由如下：由作法得由作法得ABADCBCD5，四边形四边形ABCD为菱形为菱形基础巩固练基础巩固练(2)求求BD的长的长解：解：四边形四边形ABCD为菱形，为菱形，AC8，OAOC4，OBOD，ACBD.在在Rt AOB中中，OB 3，BD2OB6.基础巩固练基础巩固练5【中考【中考大庆】下列说法中不正确的是大庆】下列说法中不正确的是()A四边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形B对角线垂直的平行四边形是菱形对角线垂直的平行四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直且相等菱形的对角线互相垂直且相等D菱形的邻边相等菱形的邻边相等C基础巩固练基础巩固练6【中考【中考宁夏】如图，四边形宁夏】如图，四边形ABCD的两条对角线相交于的两条对角线相交于点点O，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是为菱形的是()AACBD BABADCACBD DABDCBDC基础巩固练基础巩固练7【中考【中考海南】如图，四边形海南】如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直是轴对称图形，且直线线AC是对称轴，是对称轴，ABCD，则下列结论：，则下列结论：ACBD；ADBC；四边形四边形ABCD是菱形；是菱形；ABDCDB.其中正确的是其中正确的是_(只填写序号只填写序号)基础巩固练基础巩固练8如图，在如图，在ABC中，中，D是是BC的中点，点的中点，点E，F分别在线段分别在线段AD及其延长线上，且及其延长线上，且DEDF，给出下列条件：，给出下列条件：BEEC；BFCE；ABAC，从中选择一个条件使四边形，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是是菱形，你认为这个条件是_(填序号填序号)【点点拨拨】ABAC，D为为BC的的中中点点，BDDC，EFBC.又又DEDF，四四边边形形BECF是平行四边形是平行四边形四边形四边形BECF是菱形是菱形能力提升练能力提升练9如图，在如图，在 ABCD中，中，AC，BD相交于点相交于点O，过点，过点C作作CEBD交交AB的延长线于点的延长线于点E，如果，如果ACBD，那么当，那么当ACB_时，四边形时，四边形BECD是菱形是菱形30能力提升练能力提升练10.【2021随随州州】如如图图，在在菱菱形形ABCD中中，E，F是是对对角角线线AC上的两点，且上的两点，且AECF.求证：求证：(1)ABECDF；证明：证明：四边形四边形ABCD为菱形，为菱形，ABCD，ABCD，BAEDCF，又又AECF，ABECDF.能力提升练能力提升练解：解：连结连结BD交交AC于点于点O，四边形四边形ABCD为菱形，为菱形，ACBD，AOOC，BODO，又又AECF，EOFO，BD与与EF互相垂直且平分，互相垂直且平分，四边形四边形BEDF是菱形是菱形(2)四边形四边形BEDF是菱形是菱形能力提升练能力提升练11【中考【中考南京】如图，在四边形南京】如图，在四边形ABCD中，中，BCCD，C2BAD，O是四边形是四边形ABCD内一点，且内一点，且OAOBOD，求证：，求证：(1)BODC；证明：如图，延长证明：如图，延长AO至至E.能力提升练能力提升练OAOB，ABO BAO，BOE ABO BAO2BAO.同理可得同理可得DOEOADADO2OAD，BODBOEDOE2BAO2OAD2(BAOOAD)2BAD.C2BAD，BODC.能力提升练能力提升练(2)四边形四边形OBCD是菱形是菱形解：连结解：连结OC，如图，如图OBOD，BCCD，OCOC，BOCDOC.BOCDOC，BCODCO.BOC BOD，BCO BCD.由由(1)知知BODBCD，能力提升练能力提升练BOCBCO.OBBC.OBODCDBC，四边形四边形OBCD是菱形是菱形能力提升练能力提升练12【中考【中考娄底】如图，已知四边形娄底】如图，已知四边形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，且，且OAOC，OBOD，过，过O点作点作EFBD，分别交，分别交AD，BC于点于点E，F.(1)求证：求证：AOECOF；证明：证明：OAOC，OBOD，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，EAOFCO.能力提升练能力提升练在在AOE和和COF中，中，AOECOF.能力提升练能力提升练(2)判断四边形判断四边形BEDF的形状，并说明理由的形状，并说明理由解：四边形解：四边形BEDF是菱形是菱形理由：理由：AOECOF，AECF，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，DEBF.DEBF，四边形四边形BEDF是平行四边形是平行四边形EFBD，四边形四边形BEDF是菱形是菱形素养核心练素养核心练13如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，EF垂直平分垂直平分BD.(1)判断四边形判断四边形BEDF的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；解：四边形解：四边形BEDF是菱形是菱形理由：理由：EF垂直平分垂直平分BD，EFBD，ODOB.在矩形在矩形ABCD中，中，DCAB，FDOEBO.在在DOF和和BOE中，中，FDOEBO，ODOB，DOFBOE，DOFBOE，OFOE.四边形四边形BEDF为菱形为菱形素养核心练素养核心练(2)若若BD20，EF15，求矩形，求矩形ABCD的周长的周长解：在菱形解：在菱形BEDF中，中，BD20，EF15，则，则DO10，EO7.5.由勾股定理得由勾股定理得DEEBBFFD12.5.S菱形菱形BEDF EFBDBEAD，即即 201512.5AD，AD12.由勾股定理可得由勾股定理可得AE3.5，素养核心练素养核心练ABAEEB3.512.516.矩形矩形ABCD的周长为的周长为2(ADAB)2(1216)56.