沪科版七年级下册数学 第10章 专题技能训练(九)1.相交线、平行线中角的计算的四种常见类型 习题课件.ppt

沪科版沪科版 七年级下七年级下专题技能训练专题技能训练(九九)1.相交线、平行线中角的计算的四种常相交线、平行线中角的计算的四种常见类型见类型第第9章分式章分式习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题5见习题见习题见习题见习题6789见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题专题技能训练专题技能训练1如图，三条直线如图，三条直线AB，CD，EF相交于同一点相交于同一点O.若若AOE2BOD，COF比比AOE大大30，求，求AOC的度数的度数解：设解：设AOCx，则，则BODx.所以所以AOE2BOD2x，所以所以COFAOE302x30.因为因为AOEAOCCOF180，所以所以2xx2x30180，解得解得x30.所以所以AOC30.专题技能训练专题技能训练2如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，OE平分平分BOD，OF平平分分COE，且，且1 21 4，求，求AOC和和AOF的度数的度数专题技能训练专题技能训练解：因为解：因为OE平分平分BOD，所以，所以1BOE BOD.因为因为1214，所以，所以BOD 2.又因为又因为BOD2180，所以所以AOCBOD60，2120.所以所以BOE30.所以所以COEBOEBOCBOE2 30120150.因为因为OF平分平分COE，所以，所以COF COE75，所以所以AOFAOCCOF135.专题技能训练专题技能训练3【2021芜湖月考】如图，直线芜湖月考】如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，OE平分平分BOD，OFCD.若若BOC比比DOE大大75，求，求AOD和和EOF的度数的度数专题技能训练专题技能训练解：设解：设BOD2x，因为因为OE平分平分BOD，所以，所以DOEEOB BODx.因为因为BOCDOE75x75，所以所以x752x180，解得，解得x35，所以，所以BOD23570，所以所以AOD180BOD18070110.因为因为FOCD，所以，所以BOF90BOD907020，所以所以EOFFOBBOE203555.专题技能训练专题技能训练4如图，两直线如图，两直线AB，CD相交于点相交于点O，OE平分平分BOD，AOC AOD7 11.(1)求求COE的度数；的度数；专题技能训练专题技能训练解：因为解：因为AOC AOD7 11，AOCAOD180，所以所以AOC70，AOD110，所以，所以BOD70.因为因为OE平分平分BOD，所以，所以DOE BOD35，所以所以COE180DOE145.专题技能训练专题技能训练解：如图，分两种情况，解：如图，分两种情况，OF即为所画即为所画因为因为OFOE，所以，所以EOF90.如图如图，COFCOEEOF1459055；如图如图，COF360COEEOF125.即即COF的度数为的度数为55或或125.(2)若射线若射线OFOE，请在备用图中画出，请在备用图中画出OF，并求，并求COF的的度数度数专题技能训练专题技能训练5【马鞍山和县期末】如图，点【马鞍山和县期末】如图，点O为为ABC内部一点，内部一点，ODBC交射线交射线BA于点于点D，射线，射线OE与射线与射线BC相交所成相交所成的锐角为的锐角为60，求，求DOE的度数的度数专题技能训练专题技能训练解：分两种情况讨论：解：分两种情况讨论：(1)如图如图，当，当BFE60时，因为时，因为DOBC，所以，所以DOEBFE60；(2)如图如图，当，当CFE60时，时，CFO120，因为，因为DOBC，所以所以DOECFO120.综上，综上，DOE的度数为的度数为60或或120.专题技能训练专题技能训练6【探究】如图【探究】如图，直线，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别两两相交，交点分别为为A，B，C，点，点D在线段在线段AB上，过点上，过点D作作DEBC交交AC于于点点E，过点，过点E作作EFAB交交BC于点于点F.若若ABC40，求，求DEF的度数的度数请将下面的解答过程补充完整请将下面的解答过程补充完整专题技能训练专题技能训练解：因为解：因为DEBC(已知已知)，所以所以_(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)因为因为EFAB(已知已知)，所以所以ABCEFC(_)所以所以DEFABC40(等量代换等量代换)DEFEFC两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等专题技能训练专题技能训练【应用】如图【应用】如图，直线，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为两两相交，交点分别为A，B，C，点，点D在线段在线段AB的延长线上，过点的延长线上，过点D作作DEBC交交AC于点于点E，过点，过点E作作EFAB交交BC于点于点F，若，若ABC50，求，求DEF的度数的度数解：因为解：因为DEBC，所以所以ADEABC50.因为因为EFAB，所以，所以ADEDEF180.所以所以DEF18050130.专题技能训练专题技能训练7.从汽车灯的点从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，入射光线方向平行射出，入射光线OA的反射光线为的反射光线为AB，OAB75.在如图所示的截面内，若入射光线在如图所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后经反光罩反射后沿沿DE射出，且射出，且ODE22.求求AOD的度数的度数专题技能训练专题技能训练解：因为解：因为ABCF，所以，所以COAOAB75.如图，因为如图，因为DECF，所以，所以CODODE22.如图如图，AODCOACOD752253；如图如图，AODCOACOD752297.综上，综上，AOD的度数为的度数为53或或97.专题技能训练专题技能训练8如图，已知点如图，已知点E，F在直线在直线AB上，点上，点G在线段在线段CD上，上，ED与与FG交于点交于点H，CEFG，CEDGHD.(1)试说明：试说明：CEGF；解：因为解：因为CEDGHD，所以所以CEGF.专题技能训练专题技能训练(2)试判断试判断AED与与D之间的数量关系，并说明理由；之间的数量关系，并说明理由；解：解：AEDD180.理由：因为理由：因为CEGF，所以，所以CFGD.又因为又因为CEFG，所以，所以FGDEFG，所以所以ABCD，所以，所以AEDD180.专题技能训练专题技能训练(3)若若EHF80，D30，求，求AEM的度数的度数解：因为解：因为GHDEHF80，D30，所以所以FGD180803070.又因为又因为CEGF，所以，所以CFGD70.又因为又因为ABCD，所以，所以AECC70，所以所以AEM18070110.专题技能训练专题技能训练9如图，已知如图，已知ABCB，垂足为，垂足为B，CGBC，垂足为，垂足为C，BAHGCF30，AD平分平分BAF，AE平分平分BAG.(1)求求EAG的度数；的度数；解：因为解：因为BAH30，所以所以BAG18030150.因为因为AE平分平分BAG，所以，所以EAG BAG75.专题技能训练专题技能训练(2)试说明试说明HGCF；解：因为解：因为ABCB，CGBC，所以所以ABCG，所以所以AGCHAB30.因为因为GCF30，所以所以AGCGCF，所以，所以HGCF.专题技能训练专题技能训练(3)试判断试判断DAE与与AFC之间的数量关系，并说明理由之间的数量关系，并说明理由解：解：AFC2DAE.理由如下：理由如下：设设DAEx，EAFy.因为因为AD平分平分BAF，AE平分平分BAG，所以所以BAEGAE，BADFADxy，所以所以xyxyGAF，所以，所以GAF2x2DAE.因为因为HGCF，所以，所以AFCGAF，所以所以AFC2DAE.