余角和补角-课件.ppt

一、复习回顾一、复习回顾二、探究新知二、探究新知四、巩固练习四、巩固练习三、拓展训练三、拓展训练教学过程教学过程复习复习1、周角、周角=_度度2、平角、平角=_度度3、直角、直角=_度度4、平角是一条直线吗？、平角是一条直线吗？5、周角是一条射线吗？、周角是一条射线吗？补角和余角性质的引入补角和余角性质的引入1.观察下面两个图形，回答以下问题？观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线射线OMOM把平角把平角AOBAOB，分别分成了几个角？分别分成了几个角？（2）1和和2具有什么样的数量关系？具有什么样的数量关系？互为补角互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。个角的补角。2.观察下面两个图形，回答以下问题？观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线射线ONON把平角把平角DOCDOC，分别分成了几个角？分别分成了几个角？（2）3和和4具有什么样的数量关系？具有什么样的数量关系？互为余角互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。个角的余角。问题问题3 3：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？问题问题1：以上定义中的：以上定义中的“互为互为”是什么意思？是什么意思？问问题题2 2：若若 ，那那么么1 1、2 2、3 3互互为为补角吗？补角吗？练习：如图，练习：如图，O是直线是直线AB上一点，上一点，OC是是AOB的平分线的平分线AOD的补角是的补角是_AOD的余角是的余角是_DOB的补角是的补角是_DOBDOCAOD问题：问题：如下图，如下图，1与与2互补，互补，3与与4互补，如果互补，如果1=3，那么，那么2=4成立吗？成立吗？例例1 若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。解：设这个角是解：设这个角是x，则它的补角是（则它的补角是（180-x）,余余角是角是(90-x)。根据题意得：根据题意得：（180-x）=4(90-x)解得：解得：x=60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60。例例2、如图、如图AOB=90 COD=90 则则1与与2是什么关系？是什么关系？答：答：1=2 因为因为1+BOD=90 2+BOD=90 所以所以1=2AOBCD（同角的余角相等（同角的余角相等)12练习练习一、填空一、填空1、7039的余角是的余角是 ，补角是，补角是 。2、如果一个角的补角是、如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角是；那么这个角的余角是 。3、x（x90）的余角是的余角是 ，它的补角是，它的补角是 。109 21 19 21（90-x）（180-x）总结：锐角总结：锐角 的余角是的余角是（90 ）的补角是的补角是（180 ）60 互为余角互为余角互为补角互为补角对应图形对应图形数量关系数量关系性性 质质1+2=90 1+2=180 同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212ABCDEFG如图，如图，如图，如图，E E、F F是直线是直线是直线是直线DGDG上两点上两点上两点上两点BEF=BEF=BFEBFEAED=AED=CFG=90 CFG=90 找出图中相等的角并说明理由。