北师版七年级上册数学习题课件 第5章 5.6.1 练习一 行程问题2.ppt

北师版北师版 七年级上七年级上6 应用一元一次方程应用一元一次方程追赶小追赶小明明练习一行程问题练习一行程问题第五章第五章一元一次方程一元一次方程习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示6789见习题见习题见习题见习题B10见习题见习题1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题5见习题见习题课堂导练课堂导练1一一座座铁铁路路桥桥长长1 200 m，现现有有一一列列火火车车从从桥桥上上匀匀速速通通过过，测测得得火火车车从从上上桥桥到到完完全全通通过过桥桥共共用用时时50 s，整整列列火火车车在桥上的时间为在桥上的时间为30 s求火车的长度和速度求火车的长度和速度课堂导练课堂导练【点点拨拨】图图示示法法解解决决行行程程问问题题更更方方便便行行程程问问题题一一般般比比较较复复杂杂，不不易易找找到到等等量量关关系系，因因此此解解决决行行程程问问题题时时可可以以画画出出示示意意图图，根根据据图图示示找找出出等等量量关关系系本本题题通通过过设设火火车车的的长长度度为为未未知知数数，根根据据图图示示可可知知火火车车的的速速度度可可以以用用两两个个不不同同的的式式子子表表示示，令令两两个个式式子子相相等等就就可可列列出出方方程程，再再解解方程即可方程即可课堂导练课堂导练思思路路导导引引：火火车车“完完全全通通过过桥桥”是是指指从从火火车车头头上上桥桥到到火火车车尾尾离离桥桥，如如图图所所示示“火火车车在在桥桥上上”是是指指从从火火车车尾尾上上桥桥到到火火车车头头离桥，如图离桥，如图所示所示课堂导练课堂导练2一一架架飞飞机机在在A，B两两城城市市之之间间飞飞行行，风风速速为为20 km/h，顺顺风风飞飞行行需需要要8 h，逆逆风风飞飞行行需需要要8.5 h求求无无风风时时飞飞机的飞行速度和机的飞行速度和A，B两城市之间的航程两城市之间的航程课堂导练课堂导练解：设无风时飞机的飞行速度为解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h.根据题意，得根据题意，得8(x20)8.5(x20)，解得解得x660.所以所以8(x20)8(66020)5 440.答答：无无风风时时飞飞机机的的飞飞行行速速度度为为660 km/h，A，B两两城城市市之之间的航程为间的航程为5 440 km.课堂导练课堂导练3某某学学生生乘乘船船由由甲甲地地顺顺流流而而下下到到乙乙地地，然然后后又又逆逆流流而而上上到到丙丙地地，共共用用了了3 h已已知知船船在在静静水水中中的的速速度度是是8 km/h，水水流流的的速速度度为为2 km/h，甲甲、丙丙两两地地相相距距2 km，求甲、乙两地间的距离，求甲、乙两地间的距离课堂导练课堂导练解：设甲、乙两地间的距离为解：设甲、乙两地间的距离为x km，分两种情况：，分两种情况：解得解得x10.答：甲、乙两地间的距离为答：甲、乙两地间的距离为12.5 km或或10 km.课堂导练课堂导练4(中中考考株株洲洲)家家住住山山脚脚下下的的孔孔明明同同学学想想从从家家出出发发登登山山游游玩，据以往的经验，他获得如下信息：玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度快他下山时的速度比上山时的速度快1 km/h；(2)他上山他上山2 h到达的位置离山顶还有到达的位置离山顶还有1 km；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近抄近路下山，下山路程比上山路程近2 km；(4)下山用下山用1 h.课堂导练课堂导练根据上面的信息，他做出如下计划：根据上面的信息，他做出如下计划：(1)在山顶游览在山顶游览1 h；(2)中午中午12：00回到家吃午餐回到家吃午餐若若依依据据以以上上信信息息和和计计划划登登山山游游玩玩，请请问问：孔孔明明同同学学应应该在什么时间从家出发？该在什么时间从家出发？课堂导练课堂导练解：设上山的速度为解：设上山的速度为v km/h，则下山的速度为，则下山的速度为(v1)km/h.由题意得由题意得2v1(v1)2，解得解得v2，即上山的速度是，即上山的速度是2 km/h.则下山的速度是则下山的速度是3 km/h，上山的路程为，上山的路程为5 km.故计划上山的时间为故计划上山的时间为522.5(h)计划下山的时间为计划下山的时间为1 h，则共用时间为，则共用时间为2.5114.5(h)所以出发时间为所以出发时间为7：30.答：孔明同学应该在答：孔明同学应该在7：30从家出发从家出发课堂导练课堂导练5(中中考考柳柳州州)如如图图，小小黄黄和和小小陈陈观观察察蜗蜗牛牛爬爬行行，蜗蜗牛牛在在以以A为为起起点点沿沿直直线线匀匀速速爬爬向向B点点的的过过程程中中，到到达达C点点时时用了用了6 min，那么蜗牛还需要多长时间才能到达，那么蜗牛还需要多长时间才能到达B点？点？课堂导练课堂导练解得解得x4.答：蜗牛还需要答：蜗牛还需要4 min才能到达才能到达B点点课后训练课后训练6(教教材材P151习习题题T2变变式式)“今今有有善善行行者者行行一一百百步步，不不善善行行者者行行六六十十步步”(出出自自九九章章算算术术)意意思思是是：同同样样时时间间段段内内，走走路路快快的的人人能能走走100步步，走走路路慢慢的的人人只只能能走走60步假定两者步长相等，据此回答以下问题：步假定两者步长相等，据此回答以下问题：(1)今今不不善善行行者者先先行行一一百百步步，善善行行者者追追之之，不不善善行行者者再再行行六六百百步步，问问孰孰至至于于前前，两两者者几几何何步步隔隔之之？即即：走走路路慢慢的的人人先先走走100步步，走走路路快快的的人人开开始始追追赶赶，当当走走路路慢慢的的人再走人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？课后训练课后训练解：设当走路慢的人再走解：设当走路慢的人再走600步时，走路快的人走步时，走路快的人走x步步由题意得由题意得x60010060，所以，所以x1 000.所以所以1 000600100300(步步)答答：当当走走路路慢慢的的人人再再走走600步步时时，走走路路快快的的人人在在前前面面，两两人相隔人相隔300步步课后训练课后训练(2)今今不不善善行行者者先先行行两两百百步步，善善行行者者追追之之，问问几几何何步步及及之之？即即：走走路路慢慢的的人人先先走走200步步，请请问问走走路路快快的的人人走走多多少步才能追上走路慢的人？少步才能追上走路慢的人？课后训练课后训练解：解：设走路快的人走设走路快的人走y步才能追上走路慢的人步才能追上走路慢的人解得解得y500.答：走路快的人走答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人步才能追上走路慢的人课后训练课后训练课后训练课后训练课后训练课后训练8(2020常常州州第第二二十十四四中中期期末末)甲甲、乙乙两两列列火火车车的的长长分分别别为为144 m和和180 m，甲甲车车比比乙乙车车每每秒秒多多行行4 m两两列列车车相向而行，从相遇到完全错开需相向而行，从相遇到完全错开需9 s.(1)甲、乙两列车的速度分别是多少？甲、乙两列车的速度分别是多少？课后训练课后训练解：设乙车的速度是解：设乙车的速度是x m/s，则甲车的速度是，则甲车的速度是(x4)m/s.依题意，得依题意，得9x9(x4)180144，解得解得x16.则则x416420.答：甲、乙两列车的速度分别是答：甲、乙两列车的速度分别是20 m/s，16 m/s.课后训练课后训练(2)若若同同向向而而行行，从从甲甲车车的的车车头头刚刚追追上上乙乙车车的的车车尾尾到到甲甲车车完全超过乙车，需要多少秒？完全超过乙车，需要多少秒？解：设需要解：设需要y s.依题意，得依题意，得20y16y180144，解得解得y81.答：需要答：需要81 s.课后训练课后训练9(中中考考台台州州)甲甲、乙乙两两运运动动员员在在长长为为100 m的的直直道道AB(A，B为为直直道道两两端端点点)上上进进行行匀匀速速往往返返跑跑训训练练，两两人人同同时时从从A点点起起跑跑，到到达达B点点后后，立立即即转转身身跑跑向向A点点，到到达达A点点后后，又又立立即即转转身身跑跑向向B点点若若甲甲跑跑步步的的速速度度为为5 m/s，乙乙跑跑步步的的速速度度为为4 m/s，则则起起跑跑后后100 s内内，两两人人相遇的次数为相遇的次数为()A5 B4 C3 D2课后训练课后训练【答案】【答案】B【点拨】【点拨】设两人相遇的次数为设两人相遇的次数为x.因为因为x为整数，所以为整数，所以x4.课后训练课后训练10有甲、乙两艘船，现同时由有甲、乙两艘船，现同时由A地顺流而下，乙船到地顺流而下，乙船到B地时接到通知，须立即逆流而上到达地时接到通知，须立即逆流而上到达C地执行任务，地执行任务，甲船继续顺流航行已知甲、乙两船在静水中的速度甲船继续顺流航行已知甲、乙两船在静水中的速度都是都是7.5 km/h，水流速度为，水流速度为2.5 km/h，A，C两地间的两地间的距离为距离为10 km.如果乙船由如果乙船由A地经地经B地再到达地再到达C地共用了地共用了4 h，问：乙船到达，问：乙船到达C地时，甲船距离地时，甲船距离B地有多远？地有多远？课后训练课后训练【点点拨拨】航航行行问问题题的的基基本本等等量量关关系系为为：(1)顺顺水水速速度度静静水水速速度度水水流流速速度度；(2)逆逆水水速速度度静静水水速速度度水水流流速速度度；(3)顺顺水水速速度度逆逆水水速速度度水水流流速速度度2.此此题题中中C地地可可能能在在A，B两两地地之之间间，也也可可能能不不在在A，B两两地地之之间间，所所以以应应分分两两种情况考虑种情况考虑课后训练课后训练解解：设设乙乙船船由由B地地航航行行到到C地地用用了了x h，那那么么甲甲、乙乙两两船船由由A地地到到B地地都都用用了了(4x)h，A地地到到B地地的的距距离离是是(7.52.5)(4x)km，B地到地到C地的距离是地的距离是(7.52.5)x km.(1)若若C地地在在A，B两两地地之之间间，根根据据A地地到到B地地的的距距离离B地地到到C地地的的距距离离A，C两两地地间间的的距距离离，得得(7.52.5)(4x)(7.52.5)x10.整理，得整理，得10(4x)5x10.解得解得x2.所所以以乙乙船船到到达达C地地时时，甲甲船船距距离离B地地有有(7.52.5)220(km)课后训练课后训练解解：若若C地地不不在在A，B两两地地之之间间，根根据据B地地到到C地地的的距距离离A地地到到B地地的的距距离离A，C两两地地间间的的距距离离，得得(7.52.5)x(7.52.5)(4x)10.