北师版八年级上册数学习题课件 第7章 7.5.3三角形的外角2.ppt

北师版北师版 八八年级上年级上5三角形内角和定理三角形内角和定理第第3课时三角形的外角课时三角形的外角第七章平行第七章平行线的的证明明习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234D5C6789CA36010B不相邻；大于不相邻；大于B延长线；两；相等延长线；两；相等C习题链接习题链接111213见习题见习题14见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题A课堂导练课堂导练1三角形的一边与另一边的三角形的一边与另一边的_组成的角，叫做三角组成的角，叫做三角形的外角；三角形的每个顶点处都有形的外角；三角形的每个顶点处都有_个外角，且个外角，且这两个外角这两个外角_延长线延长线两两相等相等课堂导练课堂导练2下列各图中，下列各图中，1是是ABC的外角的是的外角的是()D课堂导练课堂导练3三角形的一个外角等于和它三角形的一个外角等于和它_的两个内角的和，的两个内角的和，因此它因此它_任何一个和它不相邻的内角任何一个和它不相邻的内角不相邻不相邻大于大于课堂导练课堂导练4(2020包头包头)如图，如图，ACD是是ABC的外角，的外角，CEAB.若若ACB75，ECD50，则，则A的度数为的度数为()A50B55C70D75B课堂导练课堂导练*5.(2019河北河北)下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容线上符号代表的内容已知：如图，已知：如图，BECBC.求证求证ABCD.证明：如图，延长证明：如图，延长BE交交_于点于点F，则则BEC_C(三角形的外角等于与它不相邻三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和的两个内角之和)又又BECBC，得，得B_故故ABCD(_相等，两直线平行相等，两直线平行)课堂导练课堂导练则回答正确的是则回答正确的是()A代表代表FEC B代表同位角代表同位角C代表代表EFC D代表代表AB【点拨】【点拨】延长延长BE交交CD于点于点F，则则BECEFCC(三角形的外角等于与它不相邻的三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和两个内角之和)又又BECBC，得，得BEFC.故故ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)故故选选C.C课堂导练课堂导练6(2020泰安泰安)将含将含30角的一个直角三角尺和一把直尺如图角的一个直角三角尺和一把直尺如图放置，若放置，若150，则，则2等于等于()A80 B100C110 D120C课堂导练课堂导练7(2020天门天门)将一副三角尺按如图摆放，点将一副三角尺按如图摆放，点E在在AC上，点上，点D在在BC的延长线上，的延长线上，EFBC，BEDF90，A45，F60，则，则CED的度数是的度数是()A15 B20C25 D30A课堂导练课堂导练*8.(2020丹东丹东)如图，如图，CO是是ABC的角平分线，过点的角平分线，过点B作作BDAC交交CO延长线于点延长线于点D，若，若A45，AOD80，则，则CBD的度数为的度数为()A100B110C125D135课堂导练课堂导练【点拨】【点拨】A45，AOD80，DCAAODA804535.CO是是ABC的角平分线，的角平分线，ACB2DCA70.BDAC，DBCACB180，DBC18070110.【答案答案】B课堂导练课堂导练9在三角形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的度数和在三角形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的度数和(称为三角形的外角和称为三角形的外角和)是是_360课堂导练课堂导练10下列对三角形的外角和叙述正确的是下列对三角形的外角和叙述正确的是()A三角形的外角和等于三角形的外角和等于180B三角形的外角和就是所有外角的和三角形的外角和就是所有外角的和C三角形的外角和等于所有外角的和的一半三角形的外角和等于所有外角的和的一半D以上都不对以上都不对C课堂导练课堂导练*11.在一个三角形的每个顶点处各取一个外角，这三个在一个三角形的每个顶点处各取一个外角，这三个外角中，锐角最多有外角中，锐角最多有()A1个个 B2个个C3个个 D不能确定不能确定【点拨】【点拨】一个三角形的内角中，最多有一个三角形的内角中，最多有1个钝角，所以个钝角，所以三个外角中，最多有三个外角中，最多有1个锐角个锐角A课后训练课后训练解：解：BAFBC，B40，C70，BAF110.12如图，在如图，在ABC中，中，B40，C70，AD是是ABC的的角平分线，点角平分线，点E在在BD上，点上，点F在在CA的延长线上，的延长线上，EFAD.求：求：(1)BAF的度数；的度数；课后训练课后训练(2)F的度数的度数解：解：BAF110，BAC70.AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DAC BAC35.EFAD，FDAC35.课后训练课后训练13如图，在如图，在ABC中，中，BE是是ABC的平分线，的平分线，CE是外角是外角ACM的平分线，的平分线，BE与与CE相交于点相交于点E.(1)若若ABC50，ACB60，求，求E的度数；的度数；课后训练课后训练解：解：ACB60，ACM180ACB120.BE是是ABC的平分线，的平分线，CE是外角是外角ACM的平分线，的平分线，EBC ABC25，ECM ACM60，ECMEBCE，EECMEBC602535.课后训练课后训练(2)若若A60，求，求E的度数；的度数；课后训练课后训练(3)根据根据(1)(2)的结论，请直接写出的结论，请直接写出E与与A之间的数量关系之间的数量关系精彩一题精彩一题14探究：正五角星形的每个角均相等，小明为了计算每个探究：正五角星形的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图角的度数，画出了如图所示的正五角星形，并写出了所示的正五角星形，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整解：解：AFGCE，AGFBD，AFGAGFCEBD.AAFGAGF_，ABCDE_.ABCDE_.18018036精彩一题精彩一题拓展：如图拓展：如图，小明改变了这个五角星形的五个角的度数，小明改变了这个五角星形的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求使它们均不相等，请你帮助小明求A，B，C，D，E的和的和【思路点拨】【思路点拨】拓展部分模仿探究部分，利用外拓展部分模仿探究部分，利用外角性质将待求的五个角的和转化为同一个三角角性质将待求的五个角的和转化为同一个三角形中三个内角的和；形中三个内角的和；精彩一题精彩一题解：解：AFGCE，AGFBD，AFGAGFCEBD.AAFGAGF180，ABCDE180.精彩一题精彩一题应用：如图应用：如图，小明将图，小明将图中的点中的点A落在落在BE上，点上，点C落在落在BD上，若上，若BD36，则，则CADACEE_.【思路点拨】【思路点拨】应用部分利用拓展部分的结论，应用部分利用拓展部分的结论，代入所给两个角的度数，即可求出结果代入所给两个角的度数，即可求出结果【点拨】【点拨】CADACEE180BD108.108