圆(第1课时)课件.ppt

一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象乐在其中乐在其中学习目标：1.体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系。2.探索圆的两种定义，理解并掌握弦、弧、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别。3.在解决问题的过程中体会数学知识在生活中的普遍性。P78 观察画圆的过程，你能由观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？此说出圆的形成过程吗？如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”我国古人很早对我国古人很早对圆就有这样的认圆就有这样的认识了，战国时的识了，战国时的墨经墨经就有就有“圆，一中同长也圆，一中同长也”的记载它的的记载它的意思是圆上各点意思是圆上各点到圆心的距离都到圆心的距离都等于半径等于半径圆的概念圆的概念r rO OA A（1 1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O O）的距离都的距离都等于等于定长（半径定长（半径r r）；）；（2 2）到定点的距离等于定长的）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上点都在同一个圆上 归纳：归纳：圆心为圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所有到的圆可以看成是所有到定点定点O O 的距离等于定长的距离等于定长r r 的点组成的图形的点组成的图形动态动态：在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA OA 绕它固定的一绕它固定的一个端点个端点O O 旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A 所形成的图所形成的图形叫做形叫做圆圆静态静态：圆心为圆心为O O、半径为、半径为r r 的圆可以看成是所有到的圆可以看成是所有到定点定点O O 的距离等于定长的距离等于定长r r 的点组成的图形的点组成的图形 把车轮做成圆形，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，当车轮在平面上滚动时，车轮中车轮中心与平面的距离保持不变心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理形的数学道理同心圆同心圆 等圆等圆圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同确定一个圆的要素确定一个圆的要素:圆心确定其圆心确定其位置位置，一是一是圆心圆心，二是二是半径半径半径确定其半径确定其大小大小同步练习同步练习1 1、填空：、填空：（1 1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“”，而不是，而不是“圆面圆面”。（2 2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的圆心决定圆的 ，半径决定圆的，半径决定圆的 ，二者缺一不可。，二者缺一不可。圆周圆周位置位置大小大小 经过圆心的弦（如图中经过圆心的弦（如图中的的ABAB）叫做）叫做直径直径C CO OA AB B连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段（如图（如图ACAC）叫做）叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦弦圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A A、B B为端为端点的弧记作点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧ABAB”或或“弧弧ABAB”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做条弧都叫做半圆。半圆。C CO OA AB B弧弧AB 能够重合的两个圆叫做能够重合的两个圆叫做等圆等圆。（半径相等的两个圆是等圆）。（半径相等的两个圆是等圆）在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧。大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做）叫做优弧优弧。小于半圆的弧（如图中的小于半圆的弧（如图中的 ）叫做）叫做劣弧；劣弧；C CO OA AB B劣弧与优弧劣弧与优弧ACABC判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(6)(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。(4)(4)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(5)(5)直径是最长的弦；直径是最长的弦；如图，请用正确的方式表示出以点如图，请用正确的方式表示出以点A A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧.1.1.圆圆的概念的概念2.2.与圆有关的概念与圆有关的概念弦，直径，弧（优弧和劣弧）弦，直径，弧（优弧和劣弧）