函数的表示法PPT课件.ppt

1.2.2 函数表示法 函数表示法：函数表示法函数表示法分段函数分段函数解析法解析法图像法图像法列表法列表法例例3例例4例例5例例6l1.解析法解析法：把两个变量的函数关系用一个等式来表示，这个等式叫函数的解析表达式，简称解析式。优点：一是简明、全面的概括了变量间的关系，二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。例如：s=60t2,A=r2,S=2 rly=ax2+bx+c(a0)y=（x2)l2.列表法：列表法：列出表格来表示两个变列出表格来表示两个变量的函数关系。量的函数关系。l优点是：不必计算就知道自变量取优点是：不必计算就知道自变量取某些值时函数的对应值。某些值时函数的对应值。年份1990199119921993生产总值18544.721665.826651.434476.7国民生产总值国民生产总值 单位：亿元单位：亿元 l3.图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。l优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985时间/年4.03.53.02.52.01.51.00.54.5出生率出生率/例例3 某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5元，买元，买x（x1，2，3，4，5）个笔记本需要）个笔记本需要y元元.试试用函数的三种表示法表示函数用函数的三种表示法表示函数yf(x).解：解：这个函数的定义域是数集这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5.用解析法可将函数用解析法可将函数yf(x)表示为表示为用列表法可将函数用列表法可将函数yf(x)表示为表示为用图像法可将函数用图像法可将函数yf(x)表示为右图表示为右图Y=5x，x1，2，3，4，5笔记本数笔记本数x12345钱数钱数y51015202513245x0510152025 yl练习1：P26 1 2解：由绝对值的概念，我们有解：由绝对值的概念，我们有 x,x0,-x,x0.所以，函数所以，函数y=|x|的的 图象如右图所示图象如右图所示例例5：画出函数：画出函数y=|x|的图象。的图象。Y=1234 5 y12x33210例例6：某市某市“招手即停招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定公共汽车的票价按下列规则制定 （1）5公里以内（含公里以内（含5公里），票价公里），票价2元。元。（2）5公里以上，每增加公里以上，每增加5公里，票价增加公里，票价增加1元（不元（不 足足5公里的按公里的按5公里计算）。公里计算）。如果某条路线的总里程为如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。之间的函数解析式，并画出函数的图象。解：设票价为解：设票价为y,里程为里程为x，由题意可知，由题意可知，自变量的取值范围是（自变量的取值范围是（0，20】由由“招手即停招手即停”的票价制定规则，可得函的票价制定规则，可得函数的解析式：数的解析式：Y=0 x5,5x10,10 x15,15x20,2,3,4,5,5151020 x01 2 3 4 5 yl练习2 P26 3分段函数分段函数 x,x0,-x,x0.Y=Y=0 x5,5x10,10 x15,15x20,2,3,4,5,1、在定义域的不同部分上，、在定义域的不同部分上，有不同的解析式。有不同的解析式。1234 5 y12x332105151020 x01 2 3 4 5 y2、图象不是连续的而是分段的。、图象不是连续的而是分段的。本节课小结：本节课小结：1 1、函数的表示方法：、函数的表示方法：列表法、图象法、解析法列表法、图象法、解析法 2 2、函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还 可以是一些孤立的点还可以是若干条线段可以是一些孤立的点还可以是若干条线段、3 3、学习了用函数知识解决实际问题。学习了用函数知识解决实际问题。需要注意的问题需要注意的问题解析法必需注明定义域解析法必需注明定义域分段函数是一个函数分段函数是一个函数习题习题1.2:7，8再 见