521平行线(1).ppt
同位角、内错角、同旁内角的特点：同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截与被截直线的关系直线的关系与截线的关系与截线的关系同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角被截直线的被截直线的同一方向同一方向被截直线的被截直线的内部内部被截直线的被截直线的内部内部截线的截线的同侧同侧截线的截线的两侧两侧截线的截线的同侧同侧“三线八角三线八角”回顾回顾1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角abc84321765bca1432在同一水平面上，不相在同一水平面上，不相交的两条直线呢？交的两条直线呢？两条直线相交有几个交点？相两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置交的两条直线有什么特殊的位置关系？关系？看一看，它们有什么共同之处？看一看，它们有什么共同之处？扶手扶手双杠双杠铁轨铁轨1、平行线的平行线的定义定义 在同一平面内同一平面内，不相交的两条不相交的两条直线直线叫做平行线叫做平行线。（）（）如果没有如果没有“同一平面内同一平面内”，不相交的两条直线，不相交的两条直线平行吗？平行吗？（）定义中的（）定义中的“直线直线”能改成能改成“线段或射线线段或射线”吗？吗？想一想想一想想一想想一想线段或射线的平行，是指它们所在线段或射线的平行，是指它们所在的直线的平行。的直线的平行。不相交的直线就是平行线吗？不相交的直线就是平行线吗？ABCDA1B1C1D1我们通常用我们通常用“/”表示平表示平行。行。2、平行线的表示法：、平行线的表示法：C DBA m n AB CDmn读作：读作：“AB 平行于平行于 CD”读作：读作：“m平行于平行于n ”在同一平面内，两条在同一平面内，两条不重合不重合 的直线的位置关系只有两种：的直线的位置关系只有两种：相交或平行相交或平行在同一平面内，两条直线有几种位置关系呢？观察如图所示的长方体后填空：观察如图所示的长方体后填空：（1）用符号表示下列两棱的位置关系：）用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1 AB，AA1 AB，A1D1 C1D1，AD BC。（2）A1B1与与BC所在的直线是两条不所在的直线是两条不 相交的直线，他们相交的直线，他们 平行。平行。（填（填“是是”或或“不是不是”），），由此可知，在由此可知，在 内，两条内，两条 不相交的直线才能叫做平行线。不相交的直线才能叫做平行线。同一平面同一平面CBDB1A1AC1D1不是不是想一想：日常生活中有哪些例子给你不相交的形象？很多国家的国旗上都有平行线很多国家的国旗上都有平行线古巴国旗古巴国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗比利时国旗比利时国旗荷兰国旗荷兰国旗阿根廷国旗阿根廷国旗你喜欢滑雪吗？早在你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。滑雪运动最关键的是要保持滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行！两只雪橇板的平行！短池游泳短池游泳双杠双杠火车轨道火车轨道火车轨道火车轨道平行线的画法：一落二靠三推四画把三角尺的一边落在直线上紧靠三角尺的另一边放一直尺把三角尺沿直尺的边推到三角尺的第一边恰好经过点P的位置沿三角尺的这一边画直线过直线外一点作直线的平行线，看看过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？你能作出吗？能作出几条？ABP 动手实践动手实践动手实践动手实践经过直线外一点，有且只有一条直线与这经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）条直线平行（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据理的依据由以上的实践你发现了什么？说说看如图：如图：三条直线三条直线三条直线三条直线a、b、c。如果。如果。如果。如果a/c，b/c，那么直线那么直线那么直线那么直线a与与与与b有什么关系有什么关系有什么关系有什么关系？FEba假设假设假设假设a a与与与与b b相交，相交，相交，相交，设设设设a a与与与与b b相交于相交于相交于相交于OO因为因为因为因为a/ca/c，b/cb/c于是过点于是过点于是过点于是过点OO就有两条直线就有两条直线就有两条直线就有两条直线a ab b都与都与都与都与c c平行。平行。平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，a a与与与与b b不能相交，不能相交，不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。只能平行。只能平行。Oc平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行几何语言表达：几何语言表达：a/c,c/b(已知）已知）a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行）cba1、下列说法正确的个数是（、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（、下列推理正确的是（）A、因为因为a/d,b/c，所以所以c/d；B、因为因为a/c,b/d，所以所以c/d；C、因为因为a/b,a/c，所以所以b/c；D、因为因为a/b,c/d，所以所以a/c。C3、已知直线、已知直线L1与与L2都经过点都经过点P，并且并且L1/L3，L2/L3，那么那么L1与与L2必须重合，这是因为必须重合，这是因为 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。直线平行。4、下列说法正确的是（）、下列说法正确的是（）、一条直线的平行线有且只有一条、一条直线的平行线有且只有一条、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5、完成下列推理，并在括号内注明理由。、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图）如图1所示，因为所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以已知）。所以A,B,C三点三点_（）（2）如图）如图2所示，因为所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以已知），所以_/_()ADEBC图图 1 ABCDEF图图 2在在同一直线上同一直线上经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直线有且只有一条直线与这条直线平行与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行6、如图所示，、如图所示，（）过上任意一点画（）过上任意一点画的平行线交于；的平行线交于；（）过画（）过画/AB；（3）直线直线PT，MN是何种位是何种位置关系？试说明理由。置关系？试说明理由。ABCP如图，直线如图，直线a bb，bcbc，cdcd，那么那么a dd吗吗？为什么？为什么？abcd解：因为 a b，bc，所以 a c（）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行因为 cd，所以 a d（）四、回顾小结，四、回顾小结，突出重点突出重点1 1、什么是平行线？、什么是平行线？、什么是平行线？、什么是平行线？2 2、平行线的表示方法、平行线的表示方法、平行线的表示方法、平行线的表示方法3 3、平行线的画法、平行线的画法、平行线的画法、平行线的画法4 4、平行线的公理及推论、平行线的公理及推论、平行线的公理及推论、平行线的公理及推论5 5、在同一平面内两条直线的位置关系、在同一平面内两条直线的位置关系、在同一平面内两条直线的位置关系、在同一平面内两条直线的位置关系本节课里我的收获是本节课里我的收获是P179 习题习题5.2第第1、2题题
