第一章一元一次不等式（组）章末总复习.ppt
期末章节复习期末章节复习 知知识识点点不等式不等式定义定义性质性质基本性质一基本性质一基本性质二基本性质二基本性质三基本性质三一元一次不等式一元一次不等式定义定义知识结构知识结构解集解集解法解法：步骤步骤数轴表示：数轴表示：一元一次不等式组一元一次不等式组定义定义解法解法：解集：解集：口诀口诀数轴表示：数轴表示：一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数实实际际应应用用解不等式解不等式不等式不等式不等不等式组式组不不等式的基本性质等式的基本性质1：不不等式的两边都加上等式的两边都加上（或减去）同一个（或减去）同一个 整整 式，式，不等号的方向不变不等号的方向不变。符号表示：符号表示：如果如果 ab 那么那么 acbc返回返回不不等式的基本性质等式的基本性质2：不不等式的两边都乘以（或除以）同一个等式的两边都乘以（或除以）同一个正正数，数，不等号的方向不等号的方向。不不等式的基本性质等式的基本性质3：不不等式的两边都乘以（或除以）同一个等式的两边都乘以（或除以）同一个负负数，数，不等号的方向不等号的方向。不变不变改变改变符号表示：符号表示：如果如果 ab，c0 那么那么 acbc符号表示：如果符号表示：如果 ab，c0 那么那么 acbc返回返回例例1.若若mn，则下列不等式中，则下列不等式中成立的是（成立的是（）Am+2n+2 B-2m -2n C0.5m 0.5n Dm n1 backD解一元一次不等式大致要分五个解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：步骤进行：（1 1）去分母；）去分母；（2 2）去括号；）去括号；（3 3）移项；）移项；（4 4）合并同类项；）合并同类项；（5 5）系数化）系数化1 1。注意注意:在在（1）和（）和（5）中，如果乘数中，如果乘数或除数是或除数是负数负数，要把要把不等号的不等号的方向改变方向改变。返回返回例例2.2.解不等式解不等式3-x 3-x 2x+6 2x+6，并把它的，并把它的 解集表示在数轴上。解集表示在数轴上。解：解：两边都加上两边都加上-6-6，得：得：3+(-6)3+(-6)3x+6+(-6)3x+6+(-6)合并同类项，合并同类项，得：得：-3-3 3x 3x两边都除以两边都除以3 3，得：得：-1-1x x即：即：x -1x -1这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：解方程的解方程的移项变形移项变形对于解不对于解不等式同样等式同样适用适用 两边都加上两边都加上x，得：得：3-x+x 3-x+x 2x+6+x 2x+6+x01-1-223456-3合并同类项，合并同类项，得：得：3 33x+63x+6返回返回同大取大；同大取大；同小取小；同小取小；大小小大，大小小大，取中间；取中间；大大小小，大大小小，无解。无解。back在同一数轴上表示不等式在同一数轴上表示不等式的解集，如图的解集，如图所以，原不等式组的解集是back？例例4.4.一次环保知识竞赛共有一次环保知识竞赛共有2525道题，规定答对一道题得道题，规定答对一道题得4 4分，分，答错或不答一道题扣答错或不答一道题扣1 1分，在这分，在这次竞赛中，小明要想得次竞赛中，小明要想得8585分以分以上，他至少答对了几道题？上，他至少答对了几道题？解解：设小明答对了：设小明答对了x x道题，得道题，得4 4x x分，另有（分，另有（25-x25-x）道）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于等于8585分，则分，则 请同学请同学们思考们思考4x-(25-x)854x-(25-x)85解得解得 x22 x22答：小明至少答对了答：小明至少答对了2222道题，道题，他可能答对他可能答对2222，2323，2424或或2525道题道题。“想想一一想想”：解决实际问题的基本过程是什么解决实际问题的基本过程是什么？应用不等式解决实际问题应用不等式解决实际问题的基本过程：的基本过程：审题，设未知数；审题，设未知数；找不等关系；找不等关系；列不等式；列不等式；解不等式；解不等式；写出答案写出答案.返回返回例例5.已知利民服装厂现有已知利民服装厂现有A种布料种布料70米米，B种布料种布料52米米，现计划用这，现计划用这两种布料生产两种布料生产M,N两种型号的时装两种型号的时装共共80套，已知做一套套，已知做一套M型号时装需型号时装需A种布料种布料0.6米米，B种布料种布料0.9米米，做，做一套一套N型号时装需用型号时装需用A种布料种布料1.1米米，B种布料种布料0.4米米，若设生产，若设生产N型号的型号的时装套数为时装套数为x，用这批布料生产这，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？两种型号的时装有几种方案？解：生产解：生产N型号的时装为型号的时装为x套时，套时，则生产则生产M型号的时装为（型号的时装为（80 x）套，）套，根据题意，得根据题意，得所以，不等式组的解集为所以，不等式组的解集为 40 x44 0.6（80-X）+1.1x700.9（80-X）+0.4x52 由由 不等式不等式得得 X 44 由不等式由不等式 得得 X 40因为因为x是整数，是整数，所以所以x的取值为的取值为40，41，42，43，44.因此，生产方案有五种：因此，生产方案有五种：方案一：生产方案一：生产M型型40套，套，N型型40套；套；方案二：生产方案二：生产M型型39套，套，N型型41套；套；方案三：生产方案三：生产M型型38套，套，N型型42套；套；方案四：生产方案四：生产M型型37套，套，N型型43套；套；方案五：生产方案五：生产M型型36套，套，N型型44套套.back例例6.如图，函数如图，函数y=2x-5的图的图象，观察图象回答下列问题：象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，取何值时，2x-5=0？(2)x x取哪些值时取哪些值时,2x-50,2x-50？(3)x x取哪些值时取哪些值时,2x-50?,2x-53?,2x-53?解：解：X=2.5时，时，2x-5=0X2.5时，时，2x-50X2.5时，时，2x-54时，时，2x-53例例7.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多元，并且多买都有一定的优惠买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条乙商场的优惠条件是：每台优惠件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的）分别写出两家商场的收费收费与所买与所买电脑台电脑台 数数之间的关系式之间的关系式.（2）什么情况下到）什么情况下到甲甲商场购买更商场购买更优惠优惠？（3）什么情况下到）什么情况下到乙乙商场购买更商场购买更优惠优惠？（4）什么情况下）什么情况下两家两家商场的收费商场的收费相同相同？解：设要买解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元元，购买乙商场的电脑所需费用为购买乙商场的电脑所需费用为y2元元.则有则有（1）y1=6000+（125%）（）（x1）6000=4500 x x+1500 y2=80%6000 x=4800 x即当所购买电脑为即当所购买电脑为5台时，台时，两家商场的收费相同两家商场的收费相同.（2）当）当y1y2时时,有有4500 x+15004800 x解得：解得：x5即当所购买电脑超过即当所购买电脑超过5台时，台时，到甲商场购买更优惠；到甲商场购买更优惠；（3）当）当y1y2时，时，有有4500 x+15004800 x.解得：解得：x5.即当所购买电脑少于即当所购买电脑少于5台时，台时，到乙商场买更优惠；到乙商场买更优惠；（4）当）当y1=y2时，时，即即4500 x+1500=4800 x解得：解得：x=5.（1）分别写出两家商场的）分别写出两家商场的收费收费与所买与所买电脑台电脑台 数数之间的关系式之间的关系式.（2）什么情况下到）什么情况下到甲甲商场购买更商场购买更优惠优惠？（3）什么情况下到）什么情况下到乙乙商场购买更商场购买更优惠优惠？（4）什么情况下）什么情况下两家两家商场的收费商场的收费相同相同？报纸报纸：P2 练习练习3 P3 16题题一盒饼干一盒饼干的标价可的标价可是整数哦是整数哦!阿姨阿姨,我要我要买一买一 盒饼干盒饼干和一袋牛奶和一袋牛奶(递上递上10元元钱钱)根据对话的内容根据对话的内容,试试求出饼干和牛奶的标求出饼干和牛奶的标价各是多少元价各是多少元.小朋友小朋友,本来你用本来你用10元元钱买一盒饼干是有多钱买一盒饼干是有多的的,但是再买一袋牛奶但是再买一袋牛奶就不够了就不够了!今天是儿童今天是儿童节节,我给你买的饼干打我给你买的饼干打9折折,两样东西请拿好两样东西请拿好!还有找你的还有找你的8角钱角钱.同学们同学们 下课了下课了!
