直线与圆锥曲线的交点课件.ppt
关于直线与圆锥曲线的交点现在学习的是第1页，共34页椭圆与直线的位置关系及判断方法椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法判断方法0（1）联立方程组）联立方程组（2）消去一个未知数）消去一个未知数（3）复习:相离相切相交现在学习的是第2页，共34页一一:直线与双曲线位置关系种类直线与双曲线位置关系种类XYO种类种类:相离相离;相切相切;相交相交(0个交点，一个交点，一个个交点，一个交点，一个交点或两个交点交点或两个交点)现在学习的是第3页，共34页位置关系与交点个数位置关系与交点个数XYOXYO相离相离:0:0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点现在学习的是第4页，共34页总结总结两个交点两个交点 一个交点一个交点 0 个交点个交点相交相交相相切切相相交交相离相离交点个数交点个数方程组解的个数方程组解的个数现在学习的是第5页，共34页=0一个交点一个交点?相相 切切相相 交交 00=0 00=00相交相交相切相切相离相离现在学习的是第15页，共34页直线与圆锥曲线的位置关系可直线与圆锥曲线的位置关系可以通过对直线方程与圆锥曲以通过对直线方程与圆锥曲线方程组成的二元二次方程线方程组成的二元二次方程组的解的情况的讨论来研究。组的解的情况的讨论来研究。即方程消元后得到一个一元即方程消元后得到一个一元二次方程，利用判别式二次方程，利用判别式来来讨论讨论现在学习的是第16页，共34页 特别特别注意注意：直线与双曲线的位置关系中：直线与双曲线的位置关系中：一解不一定相切，相交不一定两解，一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支两解不一定同支现在学习的是第17页，共34页一、一、“画张图画张图”，你是否发现了问题的解，你是否发现了问题的解1 1过点过点(0,1)(0,1)的直线的直线m m与抛物线与抛物线y y2 2=4x=4x仅有一个公仅有一个公共点共点,则满足条件的直线则满足条件的直线m m共有共有 ()(A)1()(A)1条条 (B)2(B)2条条 (C)3(C)3条条 (D)4(D)4条条c现在学习的是第18页，共34页2.2.直线直线L:y=kx+1L:y=kx+1与椭圆与椭圆C:C:恒有公共点恒有公共点,则实数则实数m m的取值范围是的取值范围是 ()()(A)(0,1)(B)1,+(C)(5,+(D)1,5)D现在学习的是第19页，共34页3.3.若直线若直线L:y=ax+1L:y=ax+1与双曲线与双曲线:3x2-y2=1的左、右的左、右两支各有一个公共点两支各有一个公共点,则实数则实数a a的取值范围的取值范围是是 .“画图画图”是解题的首要环节是解题的首要环节.现在学习的是第20页，共34页例例1 已知双曲线的中心在原点，且一个焦点已知双曲线的中心在原点，且一个焦点为为F ，直线，直线 与其相交与其相交于于M、N两点，两点，MN中点的横坐为中点的横坐为 ，则此双曲线的方程是则此双曲线的方程是_.解：解：现在学习的是第21页，共34页解得所求双曲线方程现在学习的是第22页，共34页一、交点一、交点二、二、弦长弦长三、三、弦的中点的问题弦的中点的问题直线与圆锥曲线相交所产生的问题：直线与圆锥曲线相交所产生的问题：现在学习的是第23页，共34页例例2.过点过点P(1,1)与双曲线与双曲线 只有只有共有共有_条条.变题变题:将点将点P(1,1)改为改为1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样的答案又是怎样的?41.两条两条;2.三条三条;3.两条两条;4.零条零条.交点的交点的一个一个直线直线XYO（1，1）。现在学习的是第24页，共34页现在学习的是第25页，共34页现在学习的是第26页，共34页例例4.现在学习的是第27页，共34页 例例5.已知椭圆已知椭圆 与直线与直线 相交于相交于 两点，两点，是的是的 中中点若点若 ，斜率为斜率为 （为原点），（为原点），求椭圆方程求椭圆方程分析：分析：本例是一道综合性比较强的问题，求解本例是一道综合性比较强的问题，求解本题要利用中点公式求出点坐标，从而得的斜本题要利用中点公式求出点坐标，从而得的斜率，另外还要用到弦长公式：率，另外还要用到弦长公式：现在学习的是第28页，共34页解：由方程组解：由方程组消去消去 整理得：整理得：现在学习的是第29页，共34页即：即：解解得得所求的椭圆方程为所求的椭圆方程为现在学习的是第30页，共34页Lxy P解：设点P的坐标为(x,y)则点P到直线L的距离为例6 如图,已知点P在椭圆x2+8y2=8上,求点P到直线L:x y+4=0 距离的最大、最小值.现在学习的是第31页，共34页例6 如图,已知点P在椭圆x2+8y2=8上,求点P到直线L:x y+4=0 距离的最大、最小值.xyL P解法二：过点P作平行于L的直线L当直线L平移至与椭圆相切的位置时点P到直线L:x y+4=0 距离达到最大、最小值.L1L2L设L的方程为：x y+m=0由：得：9x2+16mx+8(m2 1)=0由=0 得：m=3当m=3时：d=当m=3时：d=现在学习的是第32页，共34页小结小结:2.直线与双曲线直线与双曲线(抛物线抛物线)的公共点个数。的公共点个数。3.直线与曲线相交所得弦的有关问题（弦长）直线与曲线相交所得弦的有关问题（弦长）1.直线与圆锥曲线的位置关系。直线与圆锥曲线的位置关系。现在学习的是第33页，共34页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第34页，共34页
