224整式的加减(4)应用问题[1].ppt

义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书七年级上册七年级上册人民教育出版社出版人民教育出版社出版练一练练一练2.2.化简化简：1）、）、a2 -2(a b b2 )b2 2)、(x -y )-3(2 x -3 y )解：解：1）原式）原式=a2 -2 a b+2 b2 -b2 =a2 -2 a b+b2 2)原式原式=x -y 6 x +9y =-5 x +8 y例例5.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时。时。(1)2小时后两船相距多远？小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：解：顺水航速顺水航速=船速船速+水速水速=50+a（千米（千米/时）时）逆水航速逆水航速=船速船速-水速水速=50-a（千米（千米/时）时）(1)2小时后两船向距小时后两船向距2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）（千米）(2)2小时后甲船比乙船多航行小时后甲船比乙船多航行2（50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）（千米）例例7.一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是元，圆珠笔的单价是y元，小红买这元，小红买这种笔记本种笔记本3个，买圆珠笔个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本支；小明买这种笔记本4个，买圆珠个，买圆珠笔笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解法一：解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔元，小明买笔记本和圆珠笔共花费记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元。元。小红和小明一共花费（小红和小明一共花费（3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y =7x+5y(元）元）解法二：解法二：小红和小明买笔记本共花费小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔共花元，买圆珠笔共花费费(2y+3y)元。小红和小明一共花费元。小红和小明一共花费 （3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y(元元)例例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm):（1）做这两个纸盒共用料多少厘米）做这两个纸盒共用料多少厘米2？（？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c解解：小纸盒的表面积是小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2,大纸盒的表面积是大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)做这两个纸盒共用料（单位：做这两个纸盒共用料（单位：cm2）(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ac.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2)(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca补补例例1.已知小明的年已知小明的年龄龄是是m岁岁，小，小红红的年的年龄龄比小明的比小明的2倍小倍小4岁岁，小小华华的年的年龄龄比小比小红红年年龄龄的的 还大还大1岁，求这三名同学的年龄之岁，求这三名同学的年龄之和是多少？和是多少？=m+2m-4+m-2+1=4m-5.解：解：m+(2m-4)+分析：解决此类应用题时，关键是根据题中的条件分析：解决此类应用题时，关键是根据题中的条件列出正确的代数式，然后进行运算列出正确的代数式，然后进行运算.即这三名同学的年龄为即这三名同学的年龄为4m-5.