2014届中考数学第一轮夯实基础《第4讲分式》（课本回归+考点聚焦+典例题解析）课件苏科版 (2).ppt

第第4讲讲分式分式 第第4讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 分式的概念分式的概念 分分式式的的概概念念定定义义形如形如_(_(A A、B B是整式，且是整式，且B B中中含有字母，且含有字母，且B B0)0)的式子叫做分式的式子叫做分式有意有意义义的的条件条件分母不分母不为为0 0值为值为0 0的条件的条件分子分子为为0 0，但分母不，但分母不为为0 0第第4讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 分式的基本性质及相关概念分式的基本性质及相关概念分子分子分母分母M M 考点考点3 3 分式的运算分式的运算 第第4讲讲 考点聚焦考点聚焦分式分式的加的加减减同分母分式同分母分式相加减相加减分母不分母不变变，把分子相加减，即，把分子相加减，即 _异分母分式异分母分式相加减相加减先通分，先通分，变为变为同分母的分式，然后相加同分母的分式，然后相加减，即减，即 _ 分式分式的乘的乘除除乘法法乘法法则则分式乘分式，用分子的分式乘分式，用分子的积积做做积积的分子，分的分子，分母的母的积积做做积积的分母，即的分母，即 _除法法除法法则则分式除以分式，把除式的分子、分母分式除以分式，把除式的分子、分母颠颠倒倒位置后，与被除式相乘，即位置后，与被除式相乘，即 _ (b b0,0,c c0,0,d d0)0)第第4讲讲 考点聚焦考点聚焦分式分式的乘的乘方方 法则法则 分式乘方是把分子、分母各自乘方分式乘方是把分子、分母各自乘方 公式公式 _(_(n n为为整数整数)分式分式的混的混合运合运算算 法则法则 在分式的混合运算中，应先算乘方，再在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，遇有括号，先算括号里进行加减运算，遇有括号，先算括号里面的面的 特别特别说明说明 (1)(1)实数的各种运算律也符合分式的运算实数的各种运算律也符合分式的运算(2)(2)分式运算的结果要化成最简分式分式运算的结果要化成最简分式 第第4讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一分式的有关概念类型之一分式的有关概念 命题角度：命题角度：1.1.分式的概念；分式的概念；2.2.使分式有使分式有(无无)意义、值为意义、值为0(0(正或负正或负)的条件的条件 例例1 1 （1 1）20122012新疆新疆 若分式若分式 有意有意义义，则则x的的取取值值范范围围是是()Ax3 Bx3 Cx3(2)(2)20122012温温州州 若若代代数数式式 的的值值为为零零，则则x x_._.A A 3 第第4讲讲 归类示例归类示例 解析解析 (1)(1)由分式分母由分式分母3 3x x不不为为0 0得不等式得不等式3 3x0 x0，解，解这这个不等式得个不等式得x3.x3.故故选择选择A.A.第第4讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义时分式无意义 (2)(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零且分母不为零 (3)(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号分式的分式的值为负的条件是：分子与分母异号分式的值为正值为正(负负)经常与不等式组结合考查经常与不等式组结合考查 类型之二分式的基本性质的运用类型之二分式的基本性质的运用 命题角度：命题角度：1.1.整式的加减乘除运算；整式的加减乘除运算；2.2.乘法公式乘法公式 第第4讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20132013义乌义乌 下列下列计计算算错误错误的是的是()A 第第4讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都都”，“同一个同一个”，“不等于不等于0 0”这些字眼的意义，否则这些字眼的意义，否则容易出现错误容易出现错误 (2)(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解 类型之三类型之三 分式的化简与求值分式的化简与求值 第第4讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1.1.分式的加减、乘除、乘方运算法分式的加减、乘除、乘方运算法则则；2.2.分式的混合运算及化分式的混合运算及化简简求求值值 例例3 3 20132013南通南通 解析解析 先把括号里的异分母通分先把括号里的异分母通分变变成同分母，成同分母，进进行同分母分行同分母分式的加减，再把除式的加减，再把除变变乘，乘，进进行分式的乘法，最后把行分式的乘法，最后把x x6 6代入化代入化简简后的式子求后的式子求值值第第4讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)解有条件的分式化解有条件的分式化简简与求与求值时值时，既要瞄准目，既要瞄准目标标，又要抓住条件，既要根据目，又要抓住条件，既要根据目标变换标变换条件，又要依条件，又要依据条件来据条件来调调整目整目标标，除了要利用整式化，除了要利用整式化简简求求值值的知的知识识方法外，方法外，还还常常用到如下的技巧：常常用到如下的技巧：取倒数或利用倒取倒数或利用倒数关系；数关系；整体代入；整体代入；拆拆项变项变形或拆分形或拆分变变形等形等 (2)(2)化化简简求求值时值时，近几年出，近几年出现现了一种开放型了一种开放型问题问题，题题目中目中给给定几个数字要考定几个数字要考虑虑分母有意分母有意义义的条件，不要的条件，不要盲目代入盲目代入第第4讲讲 归类示例归类示例 类型之四类型之四 分式的创新应用分式的创新应用 命题角度：命题角度：1.1.探究分式中的探究分式中的规规律律问题问题；2.2.有条件的分式化有条件的分式化简简 第第4讲讲 归类示例归类示例例例4 4 20132013凉山州凉山州 2011.5 第第4讲讲 归类示例归类示例 此此类类问问题题一一般般是是通通过过观观察察计计算算结结果果变变化化规规律律，猜猜想想一一般般性性的的结结论论，再再利利用用分分式式的的性性质质及及运运算算予予以以证证明明 第第4讲讲 归类示例归类示例第第4讲讲 回归教材回归教材分式的化分式的化简简与求与求值值 回归教材回归教材教材母题教材母题江苏科技版八下江苏科技版八下P50T4求求值值第第4讲讲 回归教材回归教材 点析点析 化化简时应简时应注意，有除法注意，有除法时时先先变为变为乘乘法，然后按运算法，然后按运算顺顺序序计计算，能运用运算定律算，能运用运算定律的尽可能运用的尽可能运用1.2013扬扬州州 计计算：算：第第4讲讲 回归教材回归教材中考变式2.2013苏苏州州 先化先化简简，再求，再求值值：第第4讲讲 回归教材回归教材