62一次函数 (3).ppt
在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值,相应地就相应地就确定一个确定一个y y值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的的函数函数,其中其中x x是是自变量自变量,y,y是因变量是因变量.1.什么叫函数什么叫函数?回顾与思考回顾与思考1 11、某弹簧的自然长度为、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度Y增加增加0.5cm,(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：X/千克012345Y/cm（2）你能写出）你能写出x与与Y之间的关系吗？之间的关系吗？33.544.555.5Y=3+0.5x 做一做做一做 2.某辆某辆汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油100升升,汽车每行驶汽车每行驶50千米耗油千米耗油9升升,(1)完成下表完成下表汽车行使路汽车行使路程程x/千米千米050100150200300油箱剩余油油箱剩余油量量y/升升10010091918282737364644646(2)你能写出你能写出x与与y的关系吗的关系吗?做一做做一做2 2Y=100 X上面的两个函数关系式:(1)Y=3+0.5x(2)Y=1000.18X,大家讨论一下大家讨论一下,这两个这两个函数关系式有什么特点吗函数关系式有什么特点吗?若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数。（的一次函数。（x为自变量，为自变量，y为因变量。）为因变量。）一次函数：一次函数：议一议议一议3 3 特别地特别地,当当b=0b=0时时,y=,y=kx+bkx+b变成变成y=y=kxkx,此时此时y y是是x x的正比例函数。所以正比例函数是一次函数的的正比例函数。所以正比例函数是一次函数的特殊情况特殊情况.例例1：下列函数中，：下列函数中，y是是x的一次函数的是（的一次函数的是（）y=x；y=y=y=7-xA、B、C、D、1.下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数 (1)Y=-3X+7 (2)Y=6X2-3X (3)Y=8X (4)Y=1+9X (5)Y=6/X (6)Y=x/6 (7)Y=(x-1)/3 (8)Y=X(X-1)-X2 练一练练一练1 1 练一练练一练1 12.下列语句中下列语句中,具有正比例函数关系的是具有正比例函数关系的是().A.长方形花坛的面积不变长方形花坛的面积不变,长长y与宽与宽 x 之间的关系之间的关系;B.正方形的周长不变正方形的周长不变,边长边长 x与面积与面积 S 之间的关系之间的关系;C.三角形的一条边不变三角形的一条边不变,这条边上的高这条边上的高h与与S之间的关系之间的关系;D.圆的面积为圆的面积为S,半径为半径为r,S 与与r 之间的关系之间的关系.C 练一练练一练2 21.1.在函数在函数(1)(1)y =，（，（2 2）y=x-5,(3)-5,(3)y=-4=-4x，(4)(4)y=2=2x-3-3x,(5),(5)y=x-2,(6)-2,(6)y=中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 .2.2.若函数若函数 y=(6+3=(6+3m)x+4+4n-4-4是一次函数，则是一次函数，则m,n应该满足的条件是应该满足的条件是 ,若是若是正比例函数，则正比例函数，则m,n应该满足是应该满足是 ，.3x1x-22(2),(3)(3)m2,n为任意实数为任意实数m2n=1 21、在函数、在函数y=-2x-5中，中，k=_,b=_2、已知函数、已知函数y=(m-10)x+m2-10m.（1）当）当m_时，这个函数是一次函数。时，这个函数是一次函数。（2）当）当m_时，这个函数是正比例函数。时，这个函数是正比例函数。3、函数、函数y=kx+b是一次函数，则（）是一次函数，则（）A k0,b0 B k0,b为任何常数为任何常数C k0,b0 D k0,b04、有一幢、有一幢25层高的建筑物，如果底层高层高的建筑物，如果底层高6米，以上米，以上每层高每层高4米，求楼高米，求楼高h（米）与层数（米）与层数n之间的函数关之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。系式，并写出自变量的取值范围。B25100当当n=1时，时，h=6.当当n1时，时，h=6+4(n-1)(1n25，且，且n为整为整数数).练一练练一练3 3例例2、若函数、若函数y=(3m-2)x2+(1-2m)x(m为常数为常数)是正比例函数，求是正比例函数，求m的值。的值。1 1、已知函数、已知函数 +2+2 是正比例函数，是正比例函数，求求 的的 值值.2、若、若y=(m-2)+m是一次函数是一次函数.求求m的值的值.变式练习：变式练习：3.函数函数 是关于是关于x的一次函数的一次函数.求求k的值的值.例例3、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不高于月收入不高于2500元的部分不收税；月收入超过元的部分不收税；月收入超过2500元但元但不高于不高于3500元的部分征收元的部分征收5%的所得税的所得税,月月收入超过收入超过3500元但不高于元但不高于6000元的部分征收元的部分征收10%的所的所得税，得税，如某人月收入如某人月收入3200元，他应缴个人工资、元，他应缴个人工资、薪金所得税为（薪金所得税为（32002500）5%35（元）（元）.（1）当月收入）当月收入超过超过3500元而又元而又不高于不高于6000元时，写元时，写出应缴所得税出应缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）之间的关系式（元）之间的关系式（2）某人月收入为）某人月收入为2900元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税）如果某人本月缴所得税112元，那么此人本月工元，那么此人本月工资、薪金是多少元？资、薪金是多少元？1 1、在在一一次次函函数数 中中,当当 时时 ,则则 的值为（的值为（）A A、-1-1 B B、1 1C C、5 5 D D、-5-5拓展提高拓展提高拓展提高拓展提高2、若、若y+3与与x-2成正比例，则成正比例，则y是是x的的()A、正比例函数正比例函数 B、比例函数比例函数 C、一次函数一次函数 D、不存在函数关系不存在函数关系3、甲、乙两个旅行社组织去某地旅行，每个人的、甲、乙两个旅行社组织去某地旅行，每个人的收费均为收费均为100元，除优惠政策外其他服务均相同。元，除优惠政策外其他服务均相同。甲旅行社的收费标准是每个人均可打甲旅行社的收费标准是每个人均可打7折，乙旅行折，乙旅行社可免去一位带队人员的费用，其他人均可打社可免去一位带队人员的费用，其他人均可打8折。折。（1）请用函数关系式分别表示甲、乙旅行社所用）请用函数关系式分别表示甲、乙旅行社所用的总费用的总费用y甲甲和和y乙乙与旅行人数与旅行人数x的函数关系式；的函数关系式；（2）当人数为）当人数为5人时，甲、乙两个旅行社的总收费人时，甲、乙两个旅行社的总收费各是多少？此时，你会选择哪个旅行社？各是多少？此时，你会选择哪个旅行社？（3）当人数为）当人数为10人时，你会选择哪个旅行社？为人时，你会选择哪个旅行社？为什么？什么？4.将将长为长为30cm,宽为宽为10cm的长方形白纸的长方形白纸,按按下图的方法黏合起来下图的方法黏合起来,黏合部分宽为黏合部分宽为3cm,(1)求求5张白纸黏合后的长度张白纸黏合后的长度.(2)设设x张白纸黏合后的总长度为张白纸黏合后的总长度为ycm,写写出出y与与x之间的函数关系之间的函数关系.拓展提高拓展提高拓展提高拓展提高探索与思考：探索与思考：某车间有某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件名工人，每人每天加工甲种零件5个或个或乙种零件乙种零件4个，在这个，在这20名工人中，派名工人中，派x人加工甲种零人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利元，每加工一个乙种零件可获利24元元（1）写出此车间每天所获利润）写出此车间每天所获利润y（元）与（元）与x（人）（人）之间的函数关系式。之间的函数关系式。（2）若要使车间每天获利）若要使车间每天获利不低于不低于1800元，问元，问至少至少要派多少人加工乙种零件？要派多少人加工乙种零件？本节课收获 一次函数：一次函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表之间的关系可以表示成示成y=kx+b(b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的的一次函数。（一次函数。（x为自变量，为自变量，y为因变量。）为因变量。）当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数下课了下课了!结束寄语时间是一个常数时间是一个常数,但对勤奋者来说但对勤奋者来说,是一个是一个“变数变数”.你在学业上的收获与你平时的付出你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的，你付出的越大，收获是成正比的，你付出的越大，收获也越大。也越大。
