北师版八年级下册数学 第1章 1.1.4目标一 等边三角形的判定 习题课件.pptx

等边三角形的判定 北师版 八年级下第一章 三角形的证明1.1.4目标一 等边三角形的判定C1234548B67A答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接C认知基础练认知基础练【2021石家庄石家庄41中月考】中月考】等腰三角形补充下列条件后，等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是仍不一定成为等边三角形的是()A有一个内角是有一个内角是60 B有一个外角是有一个外角是120C有两个角相等有两个角相等 D腰与底边相等腰与底边相等1C认知基础练认知基础练如图，如图，D，E，F分别是等边三角形分别是等边三角形ABC各边上的点，且各边上的点，且ADBECF，则，则 DEF的形状是的形状是()A等边三角形等边三角形B腰和底边不相等的等腰三角形腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形直角三角形D不等边三角形不等边三角形A2认知基础练认知基础练【2020宜昌】宜昌】如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路(B，C为小路端点为小路端点)和一棵小树和一棵小树(A为为小小树树位置位置)测得的测得的相关数据：相关数据：ABC60，ACB60，BC48 m，则，则AC_m.348认知基础练认知基础练如图，木工师傅从边长为如图，木工师傅从边长为90 cm的正三角形木板上锯出的正三角形木板上锯出一个正六边形木板，那么正六边形木板的边长为一个正六边形木板，那么正六边形木板的边长为()A34 cm B32 cm C30 cm D28 cm4C认知基础练认知基础练如图，如图，E是等边三角形是等边三角形ABC中中AC边上的点，边上的点，12，BECD，则，则 ADE的形状是的形状是()A等腰三角形等腰三角形 B等边三角形等边三角形C不等边三角形不等边三角形 D不能确定不能确定5B思维发散练思维发散练【2021合肥合肥48中期末】中期末】如图，如图，ABC和和 ADE都是等都是等边三角形，且点边三角形，且点B，A，E在同一直线上，连接在同一直线上，连接BD交交AC于点于点M，连接，连接CE交交AD于点于点N，连接，连接MN.求证：求证：6思维发散练思维发散练(1)BDCE；思维发散练思维发散练(2)BMCN；思维发散练思维发散练(3)MNBE.证明：证明：由由(2)知知 ABMACN，CAN60，AMAN.AMN是等边三角形是等边三角形ANM60DAE.MNBE.思维发散练思维发散练【2020烟台】烟台】如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，点中，点E是边是边AC上一定点，点上一定点，点D是直线是直线BC上一动点，以上一动点，以DE为一边为一边作等边三角形作等边三角形DEF，连接，连接CF.【问题解决】【问题解决】如图如图，若点，若点D在边在边BC上上，求证求证：CECFCD.7思维发散练思维发散练证明：在证明：在CD上截取上截取CHCE，连接，连接EH，如图，如图所示所示ABC是等边三角形，是等边三角形，ECH60.CEH是等边三角形是等边三角形EHEC，CEH60.DEF是等边三角形是等边三角形，DEFE，DEF60.DEHHEFFECHEF60.DEHFEC.DEHFEC(SAS)DHCF.CDCHDHCECF，即即CECFCD.思维发散练思维发散练【类比探究】【类比探究】如图如图，若点，若点D在边在边BC的延长线上，请探究线段的延长线上，请探究线段CE，CF与与CD之间存在怎样的数量关系，并说明理由之间存在怎样的数量关系，并说明理由思维发散练思维发散练解：线段解：线段CE，CF与与CD之间的数量关系是之间的数量关系是CFCDCE.理由：理由：ABC是等边三角形，是等边三角形，AB60.过点过点D作作DGAB，交，交AC的延长线于点的延长线于点G，如图，如图所示所示思维发散练思维发散练DGAB，GDCB60，DGCA60.GDCDGCGCD60.GCD为等边三角形为等边三角形DGCDCG.EDF为等边三角形为等边三角形，EDDF，EDFGDC60.EDGFDC.EGDFCD(SAS)EGCF.EGCGCECDCE，CFCDCE.