北师版八年级下册数学 期末提分练案 8.1考点梳理与达标训练 习题课件.ppt

北师版北师版 八年级下八年级下期末提分期末提分练案案第第8讲平行四边形讲平行四边形1考点梳理与达标训练考点梳理与达标训练习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234D5B6789A10DCCC51BBEDF习题链接习题链接1112答案显示答案显示13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题16见习题见习题17见习题见习题1期末提分练案期末提分练案1如图，在如图，在ABC中，中，AB6，AD，BE是两条中线，则是两条中线，则DE等于等于()A2 B3C4 D6B【点拨】【点拨】AD，BE是两条中线，是两条中线，D，E分别是分别是BC，AC的中点，由中位线的性质得的中点，由中位线的性质得DE AB3.故选故选B.期末提分练案期末提分练案2如图，如图，ABCD的周长是的周长是28 cm，ABC的周长是的周长是22 cm，则，则AC的长为的长为()A6 cm B12 cmC4 cm D8 cm【点拨】【点拨】由由 ABCD的周长为的周长为28 cm，知，知ABBC14 cm，而而ABC的周长为的周长为ABBCAC22 cm，故，故AC8 cm.D期末提分练案期末提分练案3已知平行四边形的一条边长为已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数据中，能，下列各组数据中，能作为它的两条对角线长的是作为它的两条对角线长的是()A10和和16 B12和和16C20和和22 D10和和40C【点拨】【点拨】平行四边形的两条对角线的一半与一条边能组平行四边形的两条对角线的一半与一条边能组成三角形，即满足三角形的三边关系成三角形，即满足三角形的三边关系期末提分练案期末提分练案4如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC与与BD相交于点相交于点O，ABAC，若，若AB4，AC6，则，则BD的长是的长是()A8 B9 C10 D11C【点拨】【点拨】在在 ABCD中，中，AO AC3，BO BD.ABAC，在在RtAOB中，中，BO BD2BO10.期末提分练案期末提分练案5如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，E，F是是对角线对角线AC上的两点，当上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边满足下列哪个条件时，四边形形DEBF不一定是平行四边形？不一定是平行四边形？()AOEOF BDEBFCADECBF DABECDF期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OBOD.对于选项对于选项A，由，由OEOF，OBOD，可知四边形，可知四边形DEBF为平行为平行四边形四边形对于选项对于选项C，ADBC，ODAOBC.若若ADECBF，则则ODEOBF，DEBF.又又DOEBOF，ODOB，ODEOBF(ASA)，DEBF，故四边形，故四边形DEBF为平行四边形为平行四边形对于选项对于选项D，与选项，与选项C同理可证同理可证【答案答案】B期末提分练案期末提分练案6如图，四边形如图，四边形ACED为平行四边形，为平行四边形，DF垂直平分垂直平分BE，甲、，甲、乙两虫同时从乙两虫同时从A点开始爬行到点点开始爬行到点F，甲虫沿着，甲虫沿着ADEF的路线爬行，乙虫沿着的路线爬行，乙虫沿着ACBF的路线爬行，若它们的的路线爬行，若它们的爬行速度相同，则爬行速度相同，则()A甲虫先到甲虫先到B乙虫先到乙虫先到 C两虫同时到两虫同时到D无法确定谁先到无法确定谁先到期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】四边形四边形ACED是平行四边形，是平行四边形，ADCE，ACDE.又又DF垂直平分垂直平分BE，CEBC，EFBF，ADBC.ADDEEFACBCBF，即甲虫沿着，即甲虫沿着ADEF的路线爬行，乙虫沿着的路线爬行，乙虫沿着ACBF的路线爬行，路的路线爬行，路程相等若爬行速度相同，则两虫同时到达故选程相等若爬行速度相同，则两虫同时到达故选C.【答案答案】C期末提分练案期末提分练案7如图，过三角形内一点分别作三边的平行线，如果三角形如图，过三角形内一点分别作三边的平行线，如果三角形的周长为的周长为6 cm，那么图中三个阴影三角形的周长和为，那么图中三个阴影三角形的周长和为()A6 cm B8 cmC9 cm D10 cm期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】如图，如图，ENBC，PMAB，DQAC，四边形四边形EFPB，FQCN，ADFM是平行四边形，是平行四边形，DFAM，FMAD，EFBP，PFBE，FQNC，FNCQ，三个阴三个阴影三角形的周长和为影三角形的周长和为DEEFFDFMFNMNFPPQFQDEBPAMADQCMNBEPQNC(ADDEBE)(BPPQCQ)(NCMNAM)ABBCAC6 cm.故选故选A.【答案答案】A期末提分练案期末提分练案8如图，如图，AEBD，BEDF，ABCD，下面给出四个结论：，下面给出四个结论：(1)ABCD；(2)BEDF；(3)S四边形四边形ABDCS四边形四边形BDFE；(4)SABESDCF.其中结论正确的有其中结论正确的有()A1个个B2个个C3个个D4个个期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】由已知可得，四边形由已知可得，四边形ABDC和四边形和四边形BDFE都是平都是平行四边形，故行四边形，故ABCD，BEDF，ACBDEF，因为四，因为四边形边形ABDC和四边形和四边形BDFE同底等高，所以面积相等由同底等高，所以面积相等由ACEF可得可得AECF，则根据等底等高的三角形面积相等，则根据等底等高的三角形面积相等得得SABESDCF.故选故选D.【答案答案】D期末提分练案期末提分练案9已知已知BD是是 ABCD的对角线，点的对角线，点E，F在在BD上，要使四边形上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是是平行四边形，还需要添加的一个条件是_(只需填上你认为正确的一个即可只需填上你认为正确的一个即可)【点拨】【点拨】本题答案不唯一，注意平行四边形判定方法本题答案不唯一，注意平行四边形判定方法的正确应用的正确应用BEDF期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AC52.由折叠的性质得由折叠的性质得BFEA52，FBEABE.EFDF，EDFDEF BFE26，ABD180AEDF102，ABE ABD51.10如图，如图，E为为 ABCD的边的边AD上一点，将上一点，将ABE沿沿BE翻折得到翻折得到FBE，点，点F在在BD上，且上，且EFDF.如果如果C52，那么，那么ABE_.51期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】如图，连接如图，连接DE并延长交并延长交AB于于H，CDAB，CA，CDEAHE.E是是AC的中点，的中点，CEAE，DCEHAE(AAS)DEHE，DCAH.F是是BD的中点，的中点，EF是是DHB的中位线，的中位线，EF BH.BHABAHABDC2，EF1.11如图，如图，ABCD，E，F分别为分别为AC，BD的中点，若的中点，若AB5，CD3，则，则EF的长是的长是_1期末提分练案期末提分练案12在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(1，2)，C(2，2)，若以，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边为顶点的四边形是平行四边形，那么点形，那么点D的坐标可以是的坐标可以是_(填序号填序号)(2，0)；(0，4)；(4，0)；(1，4)【点拨】【点拨】根据平行四边形对边平行且相等的性质根据平行四边形对边平行且相等的性质可知可知不满足条件不满足条件期末提分练案期末提分练案13(8分分)如图，在如图，在 ABCD中，中，BEAC于点于点E，DFAC于点于点F.求证：求证：AECF.期末提分练案期末提分练案证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD(平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等)，BAEDCF(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)BEAC于点于点E，DFAC于点于点F，AEBCFD90(垂直的定义垂直的定义)，ABECDF(AAS)，AECF(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)期末提分练案期末提分练案解：在解：在 ABCD中，中，AC108，ABCD，ABCC180，ABC72.又又BE平分平分ABC，ABE ABC36，AEB180AABE1801083636.14(10分分)如图，在如图，在 ABCD中，中，C108，BE平分平分ABC，求求AEB的大小的大小期末提分练案期末提分练案15(10分分)如图，四边形如图，四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，BEAC，DE交交AC的延长线于点的延长线于点F.求证：求证：DFFE.证明：如图，作证明：如图，作EGAB，EG交交AF的延长线于点的延长线于点G.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD.ACBE，ABEG，四边形四边形ABEG是平行四边形，是平行四边形，期末提分练案期末提分练案ABEG，DCEG.ABEG，CDEG，DCFG.又又CFDGFE，CDFGEF(AAS)DFEF.期末提分练案期末提分练案16(12分分)如图，在四边形如图，在四边形ABDC中，中，AD与与BC相交于点相交于点E，123，BDCD，ADB90，CHAB于点于点H，CH交交AD于点于点F.(1)求证：求证：CDAB；证明：证明：BDCD，1DCE.又又12，2DCE，CDAB.期末提分练案期末提分练案(2)求证：求证：BDEACE；证明：证明：ABCD，3CDE.13，1DCE，CDEDCE，DECE.23，BEAE.又又BEDAEC，BDEACE(SAS)期末提分练案期末提分练案(3)若若O为为AB的中点，求证：的中点，求证：OF BE.证明：由证明：由BDEACE，得，得ACEBDE90，1FAC.CHAB于于H，ACFCAH90.又又2CAH90，2ACF.又又21FAC，FACACF，CFAF.1DEB90，2BCH90.期末提分练案期末提分练案DEBBCH.CEFDEB，CEFBCH，CFEF.EFAF，即，即F为为AE的中点的中点又又O为为AB的中点，的中点，OF是是ABE的中位线，的中位线，OF BE.期末提分练案期末提分练案17(12分分)如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADAC，ADAC，E是是AB的中点，的中点，F是是AC延长线上的一点延长线上的一点(1)若若EDEF，求证：，求证：EDEF.证明：如图，在证明：如图，在 ABCD中，中，ADBC，ADBC.ADAC，ADAC，ACBC，ACBC.连接连接CE，E为为AB的中点，的中点，CEAB，ACEBCE45.期末提分练案期末提分练案又易知又易知CAE45，CAEACE45.AEEC，DAEECF135.EDEF，CEAB，CEFCEDAEDCED90.AEDCEF，AEDCEF，EDEF.期末提分练案期末提分练案(2)在在(1)的条件下，若的条件下，若DC的延长线与的延长线与FB交于点交于点P，试判断四，试判断四边形边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补请先补全图形，再解答全图形，再解答)期末提分练案期末提分练案解：补全的图形如图所示，四边形解：补全的图形如图所示，四边形ACPE是平行四边形是平行四边形证明如下：证明如下：AEDCEF，ADCF，ACCF.又又CPAE，CP为为FAB的中位线，的中位线，CPAE，CP AB.E为为AB的中点，的中点，AE AB.CPAE.四边形四边形ACPE是平行四边形是平行四边形期末提分练案期末提分练案(3)若若EDEF，ED与与EF垂直吗？若垂直，请给出证明；若垂直吗？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由不垂直，请说明理由解：垂直解：垂直证明如下：如图，过点证明如下：如图，过点E作作EHAF于点于点H，作，作EGDA，EG交交DA的延长线于点的延长线于点G.DAC90，CAEACE45，EAG45ECH.又又GCHE90，AECE，AGECHE.期末提分练案期末提分练案EGEH，AEGHEC.在在RtDGE和和RtFHE中，中，RtDGERtFHE.DEGFEH.即即DEAAEGFECHEC.AEGHEC，DEAFEC.AECDEADECFECDECDEF90.EDEF.