华师版八年级下册数学 第19章 19.2.1菱形的性质 习题课件.ppt

19.2菱形菱形第第1课时课时 菱形菱形的性质的性质第第19章章矩形、菱形与正方形矩形、菱形与正方形 华师版华师版 八八年级下年级下习题链接习题链接12邻边邻边提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔记新知笔记基础巩固练基础巩固练1234(5，4)5C相等相等A3互相垂直互相垂直见习题见习题D习题链接习题链接6789DCD10见习题见习题111213BB答案显示答案显示C见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题16新知笔记新知笔记1菱形是有一组菱形是有一组_相等的平行四边形相等的平行四边形2菱形的性质定理菱形的性质定理1：菱形的四条边都：菱形的四条边都_3菱形的性质定理菱形的性质定理2：菱形的对角线：菱形的对角线_邻边邻边相等相等互相垂直互相垂直基础巩固练基础巩固练1【2021成都】如图，四边形成都】如图，四边形ABCD是菱形，点是菱形，点E，F分分别在别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定边上，添加以下条件不能判定 ABEADF的是的是()ABEDF BBAEDAFCAEAD DAEBAFDC基础巩固练基础巩固练2【中考【中考广州】如图，若菱形广州】如图，若菱形ABCD的顶点的顶点A，B的坐标的坐标分别为分别为(3，0)，(2，0)，点，点D在在y轴上，则点轴上，则点C的坐标的坐标是是_(5，4)基础巩固练基础巩固练3【2021广安】如图，四边形广安】如图，四边形ABCD是菱形，点是菱形，点E，F分分别在边别在边AB，AD的延长线上，且的延长线上，且BEDF，连结，连结CE，CF.求证：求证：CECF.证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，BCCD，ADCABC，CDFCBE.在在 BEC和和 DFC中，中，基础巩固练基础巩固练BECDFC，CECF.基础巩固练基础巩固练4【中考【中考河北】如图，菱形河北】如图，菱形ABCD中，中，D150，则，则1 的度数为的度数为()A30 B25 C20 D15D基础巩固练基础巩固练5【中考【中考孝感】如图，菱形孝感】如图，菱形ABCD的对角线的对角线AC，BD相相交于点交于点O，AC10，BD24，则菱形，则菱形ABCD的周长为的周长为()A52 B48 C40 D20A基础巩固练基础巩固练6如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，下，下列结论：列结论：ACBD；OAOB；ADBCDB；ABC是等边三角形是等边三角形其中一定成立的是其中一定成立的是()A B C DD基础巩固练基础巩固练7【中考【中考广西改编】如图，在菱形广西改编】如图，在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD交于点交于点O，过点，过点A作作AHBC于点于点H，已知，已知BO4，OC3，则，则AH_基础巩固练基础巩固练8【荣德荣德原创】原创】如图，菱形如图，菱形ABCD的周长为的周长为8，两个相邻，两个相邻内角内角BAD与与ADC的度数之比为的度数之比为1 2，对角线，对角线AC，BD相交于点相交于点O，求，求AO的长的长解：由题意得解：由题意得AB842，BADADC180，又又BAD ADC1 2，BAD 18060，易得易得 ABD是等边三角形，是等边三角形，基础巩固练基础巩固练BDAB2.四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ACBD，BO BD1.在在Rt ABO中，中，AO能力提升练能力提升练9对角线长分别为对角线长分别为6和和8的菱形的菱形ABCD如图所示，点如图所示，点O为对为对角线的交点，过点角线的交点，过点O折叠菱形，使折叠菱形，使B，B两点重合，两点重合，MN是折痕，若是折痕，若BM1，则，则CN的长为的长为()A7 B6 C5 D4D能力提升练能力提升练10【中考【中考苏州】如图，菱形苏州】如图，菱形ABCD的对角线的对角线AC，BD交于点交于点O，AC4，BD16，将，将ABO沿点沿点A到点到点C的方向平移，的方向平移，得到得到ABO.当点当点A与点与点C重合时，点重合时，点A与点与点B之间之间的距离为的距离为()A6 B8 C10 D12C能力提升练能力提升练11【中考【中考泸州】一个菱形的边长为泸州】一个菱形的边长为6，面积为，面积为28，则该菱形，则该菱形的两条对角线的长度之和为的两条对角线的长度之和为()A8 B12 C16 D32C能力提升练能力提升练12如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，AB2，BAD60，E是是AB的中点，的中点，P是对角线是对角线AC上的一个动点，则上的一个动点，则PEPB的最小值为的最小值为()能力提升练能力提升练【答案答案】B【点拨】【点拨】连结连结BD，由菱形的对角线互相垂直平分，可得，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B，D关于直线关于直线AC对称，连结对称，连结DE，与，与AC交于点交于点P，连结，连结PB，则，则PDPB，PEPBPEPDDE，即，即DE就是就是PEPB的最小值的最小值BAD60，ADAB，ABD是等是等边三角形边三角形AEBE，DEAB.在在Rt ADE中，中，DE故选故选B.能力提升练能力提升练13【创新题】【创新题】【2021乐山】如图，已知点乐山】如图，已知点P是菱形是菱形ABCD的对角线的对角线AC延长线上一点，过点延长线上一点，过点P分别作分别作AD，DC延长线的垂线，垂足分别为点延长线的垂线，垂足分别为点E，F.若若ABC120，AB2，则，则PEPF的值为的值为()B能力提升练能力提升练14如图，四边形如图，四边形ABCD是菱形，对角线是菱形，对角线AC，BD相交相交于点于点O，且，且AB2.(1)求菱形求菱形ABCD的周长；的周长；解：解：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ABBCCDAD2，菱形菱形ABCD的周长为的周长为8.能力提升练能力提升练(2)若若AC2，求，求OB的长的长解：解：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，AC2，OAOC AC1，AOB90.在在Rt AOB中，中，OB能力提升练能力提升练15【中考【中考聊城】如图，在菱形聊城】如图，在菱形ABCD中，点中，点P是是BC边上边上一点，连结一点，连结AP，E，F是是AP上的两点，连结上的两点，连结DE，BF，使得使得AEDABC，ABFBPF.求证：求证：(1)ABFDAE；证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ABAD，ADBC，BPADAE.ABCAED，BAFADE.能力提升练能力提升练ABFBPF，ABFDAE.ABFDAE.能力提升练能力提升练(2)DEBFEF.证明：证明：ABFDAE，AEBF，DEAF，AFAEEFBFEF，DEBFEF.素养核心练素养核心练16原题：如图原题：如图，点，点P，Q分别在菱形分别在菱形ABCD的边的边BC，CD上，上，PAQB，求证：，求证：APAQ.(1)小敏进行探索，若将点小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把的位置特殊化：把PAQ绕点绕点A旋转得到旋转得到EAF，使，使AEBC，点，点E，F分别在边分别在边BC，CD上，上，如图如图，此时她证明了，此时她证明了AEAF，请你证明，请你证明素养核心练素养核心练证证明明：在在菱菱形形ABCD中中，BC180，BD，ABAD.EAFB，CEAF180，易知易知AECAFC180.AEBC，AEBAEC90，AFC90，AFD90，AEBAFD，AEBAFD，AEAF.素养核心练素养核心练证明：由证明：由(1)知知PAQEAFB，EAPEAFPAFPAQPAFFAQ.AEBC，AFCD，AEPAFQ90.由由(1)知知AEAF，AEPAFQ，APAQ.(2)受受(1)的启发，在原题中，添加辅助线：如图的启发，在原题中，添加辅助线：如图，作，作AEBC，AFCD，垂足分别为，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明，请你继续完成原题的证明