111图形的平移2公开课.pptx
1.平移的定义平移的定义 2.2.平移的两个要素：平移的两个要素：3.平移的性质：平移的性质：性质性质1 1：性质性质2 2：性质性质3 3：知知 识识 链链 接接 第1页/共24页1、如图所示,DEF经过平移可以得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是()A.F,AC B.BOD,BA;C.F,BA D.BOD,AC2、在平移过程中,对应线段()A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等3、如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.温故知新温故知新 CC70506060第2页/共24页4 4、如图，、如图，直角直角ABCABC沿直角边沿直角边BCBC所在的直线向右平移得到所在的直线向右平移得到DEFDEF，下列结论中错误的是（，下列结论中错误的是（）ABC DEF ABC DEF BE=CF BE=CF、AC=DF AC=DF、EC=CFEC=CFFEDCBA5、在上题中，若连接、在上题中，若连接AD,则则下列结论中错误的是下列结论中错误的是（）四边形四边形ADFCADFC是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ADEBADEB是矩形是矩形、若、若AB=BE=3,AB=BE=3,则四边形则四边形ADEBADEB是正方形是正方形 、S S四边形四边形ADFCADFC=EC=ECABABDD温故知新温故知新 第3页/共24页1、（2013山东滨州）如图，将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：AD=BC；BD、AC互相平分；四边形ACED是菱形其中正确的个数是（）A0 B1 C2 D3引例引例 D 2 2、（20122012浙江义乌）如图，将周长为8 8的ABCABC沿BCBC方向平移1 1个单位得到DEFDEF，则四边形ABFDABFD的周长为【】A A6 6B B8 8C C1010D D1212 C第4页/共24页3、如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E。试画出将ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。ABCD引例引例 第5页/共24页例2 如图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD，设B90.在边BC上任取一点E，连接AE,沿AE将ABE剪下，将它沿边AD向右平移，平移的距离等于AD的长.(1)试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状，并说明理由；（2）四边形AEFD能否是矩形？如果能，AE能满足什么条件？如果不能，请说明理由；（3）四边形AEFD能否是菱形？如果能，AD能满足什么条件？如果不能，请说明理由.ABDFEC第6页/共24页解：（1）所得到的四边形AEFD是平行四边形.理由是：在上面平移的过程中，A与D,B与C,E与F分别是对应点，点B,E,C,F在同一条直线上，根据平移的基本性质，ADEF且AD=EF,所以四边形AEFD是平行四边形.ABDFEC第7页/共24页解：（2）由B90，过点B作AEBC,垂足为E，ADFBCEE点E在线段BC上，平移ABC后所得到的平行四边形ACFD就是矩形.第8页/共24页当AD小于AC，并且AD大于点A到BC的距离时，在边BC上截取点E,使AE=AD,平移ABE后所得到的平行四边形ACFD是菱形.(如下图）ADFCBE当AD大于AC或者并且AD小于点A到BC的距离时，对于边BC上的任意一点E,都不能使AE=AD,平移ABE后所得到的平行四边形都不可能为菱形.(如下图）第9页/共24页解：（3）当边AD等于对角线AC的长时，沿对角线将ABC剪下，平移ABE后所得到的平行四边形ACFD是菱形.ADFCB第10页/共24页AFCBE例3如图，A是矩形ABCD边AD上的一点，把矩形ABCD沿它的一条对角线AC剪开，然后把ABC沿AD向右平移，使平移的距离等于线段AA的长，得到ABC(图).设AB交AC于点E,AC交CD于点F.试判定ADF与CBE是否全等，说明你的结论.CDAAA图CBB图D第11页/共24页AFCBE解ADFCBE.理由如下：ABC是由ABC沿AD向右平移得到的AB ABAC AC又AB CD从而AB CD四边形AECF是平行四边形CDAAA图CBB图DAF=CEAE=CFAB=CDBE=DF又D=90而AB ABCBE=B=90Rt ADF Rt CBE第12页/共24页（2012浙江温州8分）如图，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，将ABC沿射线BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D,E,F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形。小试牛刀小试牛刀 证明：由平移变换的性质得，CF=AD=10，DF=AC。B=90，AB=6，BC=8，。AC=DF=AD=CF=10。四边形ACFD是菱形。第13页/共24页（2013四川宜宾）如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为15解：设点A到BC的距离为h，则S ABC=BCh=5，平移的距离是BC的长的2倍，AD=2BC，CE=BC，四边形ACED的面积=（AD+CE）h =（2BC+BC）h =3BCh=35=15大显身手大显身手 第14页/共24页（2012湖南湘潭）如图，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长大显身手大显身手 解：（1）ACBD。证明如下：DCE由ABC平移而成，DCEABC。又ABC是等边三角形，BC=CD=CE=DE，E=ACB=60。DBC=BDC=30BDE=90。BDDE，E=ACB=60，ACDE。BDAC。（2）在RtBED中，BE=6，DE=3，第15页/共24页1 1、ABC从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（确的是（）A、AB=ABB、AB/ABC、四边形、四边形BCCB为平行四边形为平行四边形D、AABBCC2、经过平移，、经过平移，ABC移到移到DEF的位置，的位置，如图，则下列结论：如图，则下列结论：AD=BE=CF，且，且AD/BE/CF；AB/DE，BC/EF，AC/DF；AB=DE，BC=EF，AC=DF；正确的有；正确的有()个个A1B2C3D0ABCABC当堂检测当堂检测 DC第16页/共24页当堂检测当堂检测 3、如图将、如图将ABC水平向右平移到水平向右平移到DEF，若若A、D间的距离为间的距离为1，CE2，则，则BF（）A、3 B、4 C、5 D、不能确定、不能确定4、（、（2010揭阳）在下面的格子里，虚线表示平移的揭阳）在下面的格子里，虚线表示平移的起点，实线图表示平移的终点平移了（）格起点，实线图表示平移的终点平移了（）格A.14B.17C20第17页/共24页5.（1）火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作）火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作是数学中的是数学中的_现象现象.（2）线段）线段AB沿和它垂直的方向平移到沿和它垂直的方向平移到AB，则线段，则线段AB和线段和线段AB的关系是的关系是_.（3）ABC平移到平移到DEF的位置，则的位置，则DEF和和ABC的关系是的关系是_.（4）平移只改变图形的）平移只改变图形的_，而，而不改变图形的不改变图形的_.第18页/共24页6.在以下现象中：在以下现象中：水管里水的流动；水管里水的流动；打针打针时针管的移动；时针管的移动；射出的子弹；射出的子弹；火车在笔直火车在笔直的铁轨上行驶的铁轨上行驶.其中是平移的是其中是平移的是()A.B.C.D.第19页/共24页7.下列说法中不正确的是()A.平移不改变图形的形状和大小B.平移中,图形上每个点移动的距离可以不同C.经过平移,图形的对应线段、对应角分别相等D.经过平移,图形对应点的连线平行(或在同一条直线上）且相等第20页/共24页9.如图如图5-4-11所示，所示，Rt ABC是是ABC向向右平移右平移3cm所得，已知所得，已知B=60，BC=5cm，则，则B=_，BC=_cm.第21页/共24页11.如图如图5-145，图形的操作过程，图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长本题中四个矩形的水平方向的边长均为均为a，竖直方向的边长均为，竖直方向的边长均为b)如下：如下：在图在图(1)中，将线段中，将线段A1A2向右平移向右平移1个单位到个单位到B1B2得到封闭图形得到封闭图形A1A2B1B2，(即阴影部分即阴影部分)；在图；在图(2)中，将线段中，将线段A1A2A3向右平移向右平移1个单位到个单位到B1B2B3得到封闭图形得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分即阴影部分)；(1)在图在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；第22页/共24页(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=_，S2=_，S3=_；(3)联想与探索 如图(4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.第23页/共24页谢谢大家观赏！第24页/共24页
