344实际问题与一元一次方程电话计费问题.pptx

学习目标：1体验建立方程模型解决问题的一般过程；2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力第1页/共19页自学指导认真阅读教材P104页探究3-p105页内容1、方式一与方式二的区别是什么？2、思考计费与主叫时间之间的关系？3、电话计费问题的核心问题是什么？4、探究解题的过程大致包含哪几个步骤？5、完成105页云图中问题？6、如何验证你发现的正确性？第2页/共19页1.1.对问题的初步探究问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费(元元/分分)主叫限定主叫限定时间时间(分分)月使用月使用费费(元元)你了解表格中这些数字的含义吗？第3页/共19页问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”1.1.对问题的初步探究加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二第4页/共19页2.2.对问题的深入探究问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费主叫时间主叫时间t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350第5页/共19页主叫时间主叫时间t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于350580.25(350150)10888t 大于大于350580.25(t150)880.19(t350)2.2.对问题的深入探究第6页/共19页主叫时间主叫时间t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.2.对问题的深入探究问题4 4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算划算划算划算第7页/共19页主叫时间主叫时间t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)882.2.对问题的深入探究依题意得：580.25(t150)=88去括号得：580.25t37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270当 t=270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150 t 270分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？第9页/共19页问题4 4：综合以上的分析，可以发现：2.2.对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于 270分t 大于 270分第10页/共19页3.3.归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？第11页/共19页4.4.巩固应用 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）第12页/共19页复印页数复印页数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09(x20)0.1x解：依题意列表得：（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；第13页/共19页（3）当 x 大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得：x60 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.第14页/共19页巩固练习：巩固练习：下表是某市出租车行程与价格的关系行程（千米）行程（千米）1 12 23 34 45 56 67 7价格（元）价格（元）3 33 33 34.54.56 67.57.59 9(1)(1)你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？(2)(2)如若某人甲乘出租车行驶了m m千米(m(m3)3)，你能列式表示司机 应收取的钱数？(3)(3)某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机3030元，那么 甲地距乙地多远？解:(1)(1)当行程小于或等于当行程小于或等于3 3千米，价格为千米，价格为3 3元；元；当行程大于当行程大于3 3千米，超过部分每千米千米，超过部分每千米1.51.5元。元。(3)(3)设甲地距乙地x x千米因为3030元大于5 5元，所以行程超过3 3千米那么 3+1.5(x-3)=303+1.5(x-3)=30 x=21 x=21 答：甲地距乙地2121千米(2)(2)当行程m m3 3时，司机应收钱数为3+1.5(m-3)3+1.5(m-3)元。第15页/共19页练习2长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校七年级(1)、(2)两班共104人去游长风乐园。其中(1)班人数较少，不到50人；(2)班人数较多，有50多人。问题：经估算，如果两班都各自以本班级为单位分别购票，则一共应付1240元，问两班各有多少学生？购票人数150人51100人100人以上每人门票价13元11元9元第16页/共19页5.5.布置作业教科书习题 3.4 第12、13题第17页/共19页第18页/共19页谢谢大家观赏！第19页/共19页