81静电场中的导体.pptx
1、金属导电模型导体 conductor 导体中存在大量的可自由移动的电荷 绝缘体也称 电介质 dielectric 理论上认为电介质中一个自由移动的电荷也没有半导体 semiconductor 带电性质介于上述两者之间 本节只涉及金属导体对场的影响8.1 静电场中的导体第1页/共34页自由电子原子实与电子云所带电量大小相等。从微观角度来看，金属导体是由带正电的晶格点阵和自由电子构成。处在晶格上的带正电的粒子又称原子实，它们只能在自己的平衡位置附近作微小振动，形成导体的晶格骨架，而自由电子充满整个导体可自由运动，形成电子气（电子云）。第2页/共34页 当导体处于外电场E0中时，电子受力后作定向运动，引起导体中电荷的重新分布。结果在导体一侧因电子的堆积而出现负电荷，在另一侧因相对缺少负电荷而出现正电荷。这就是静电感应现象，出现的电荷叫感应电荷(induced charge)。当导体不带电，又没有外电场时，导体中的正负电荷等量均匀分布，宏观上呈电中性。2、静电感应(electrostatic induction)第3页/共34页+感应电荷第4页/共34页+第5页/共34页+导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度第6页/共34页3、导体的静电平衡静电平衡 (electrostatic equilibrium)导体内部和表面无自由电荷的定向移动,我们就说导体处于静电平衡状态.静电平衡条件:场强描述：电势描述：等势体等势面第7页/共34页金属球放入前电场为一均匀场第8页/共34页金属球放入后电场线发生弯曲 电场为一非均匀场导体表面附近的场强方向处处与表面垂直+第9页/共34页等势体等势面导体内导体表面证明：等势体等势面导体达到静电平衡时，第10页/共34页4、导体上电荷的分布(1)实心导体 导体上的电荷分布决定于静电平衡条件和静电场的基本性质。设导体达到静电平衡在导体内任取一高斯面第11页/共34页由静电平衡得+导体内没有净电荷，未被抵消的净电荷只能分布在导体表面上。由高斯面的任意性，只要在导体内部，上述结果都满足。结论：第12页/共34页+(2)空腔导体（腔内无电荷）若已知导体带电Q，那么空腔导体的内表面上是否有电荷分布呢？用高斯定理分析：高斯面一直紧缩到空腔内表面，这结论都成立。所以电荷只能分布在外表面。导体内部所以第13页/共34页 能否出现内表面电荷代数和为零的情况呢？这同样满足高斯定理！NO！如果这样，就会有电场线从面上正电荷发出，伸向同一面上的负电荷！这意味着导体表面电势不等！讨论第14页/共34页+(3)空腔导体（腔内有电荷）若已知导体带电Q，腔内有电荷q，那么电荷又如何分布呢？高斯面一直紧缩到空腔内表面这结论都成立。空腔内表面有 -q 分布按静电感应，外表面分布电荷为 Q+q 腔体内表面所带的电量和腔内电荷电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。导体内部第15页/共34页4、导体表面电荷分布与场强(1)分布与几何形状的关系 导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。静电场中的孤立带电体：导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关。曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小第16页/共34页在表面附近作柱形高斯面 导体外部近表面处场强大小与该处导体表面电荷面密度 成正比(2)分布与场强的关系第17页/共34页 尖端电荷密度大，因而场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放电”。尖端放电(point discharge)u电风实验+第18页/共34页尖端放电现象的利用 当雷电发生时，利用尖端放电原理使强大的放电电流从和避雷针连接并接地良好的粗导线中流过，从而避免了建筑物遭受雷击的破坏。尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生危害.然而尖端放电也有很广泛的应用.尖端放电现象的利与弊第19页/共34页6、静电屏蔽(electrostatic shielding)(1)屏蔽外电场外电场 空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场第20页/共34页 接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.问：空间各部分的电场强度如何分布？接地导体电势为零(2)屏蔽腔内电场+第21页/共34页电荷守恒定律静电平衡条件电荷分布7、有导体存在时场强和电势的计算第22页/共34页 导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边放入导体板B。忽略边缘效应，求A、B上的电荷分布及空间电场分布。解：例题1：a点A 板上任意 a 点场强为零，这是空间所有分布电荷电场在此点叠加的结果。第23页/共34页b点B板上任意b点同理A板B板再由电荷守恒定律第24页/共34页场强分布两板之间板左侧板右侧第25页/共34页前例中，若将B板接地，再求电荷及场强分布解：例题2：接地时a点b点板第26页/共34页 场强分布电荷分布两板之间两板之外第27页/共34页 如图已知同心球形导体装置的R1、R2、R3、q、Q。求：电荷及场强分布；球心的电势。解：例题3：电荷分布由高斯定理得场强分布第28页/共34页球心的电势 另解：由电势叠加原理第29页/共34页电势分布第30页/共34页球壳外表面带电若用导线连接A、B，再作计算连接A、B，中和q 向外转移第31页/共34页如图，已知q、l、R，求接地导体球上感应电荷。解：例题4：设壳上感应电荷为由Uo=0，即得o 点电势为零是所有空间电荷在此点电势叠加的结果！第32页/共34页例5：真空中一半径为R的未带电的导体球，在离球心O的距离为a（aR）处放一点电荷q，设无穷远处电势为0，求导体球的电势。解：设q0，导体球上感应电荷分别为：，O点电势是所有空间电荷在此点电势叠加的结果！第33页/共34页谢谢大家观赏！第34页/共34页
