4.4.2一次函数的应用2.pptx
1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号；2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；3、可直接观察出:x与y 的对应值；4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。知识回顾：一次函数图象可获得哪些信息?第1页/共20页干旱造成的灾情干旱造成的灾情第2页/共20页0 10 20 30 40 50 t/天12001000800600400200(10,1000)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加 而减少.干旱持续时间 t(天)与蓄水量V(万米)的关系如图所示,回答下列问题:(1).干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?（答：1000）探索分析？分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=10求对应的因变量的值-数体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）-形V/万米3第3页/共20页探索分析？0 10 20 30 40 50 t/天12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t(天)与蓄水量V(万米)的关系如图所示,回答下列问题:(1).连续干旱23天，储水量为：(2).蓄水量小于400 时,将发生严重的干旱 警报.干旱 天后将发出干旱警报?(3).按照这个规律,预计持续干旱 天水库将干涸?750 40天60天V/万米3第4页/共20页t/天V/万米3 由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米3)和干旱时间t（天）的关系如图：合作探究：还能用其它方法解答本题吗？探索思考？多角度理解（1）设v=kt+1200（2）将t=10，V=1000代入V=kt+1200中求的k=-20V=-20 t+1200（3）再代入各组 t 或 V 的值对应的求V 与 t 的值第5页/共20页0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642(500,0)例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题：(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2).摩托车每行驶100千米消耗多少升?(3).油箱中的剩余油量小于1升时将自 动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警?(450,1)解:观察图象:得(1)当 y=0时,x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.(2).x从100增加到200时,y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.(3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.学以致用第6页/共20页如何解答实际情景函数图象的信息？1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义 3 利用数形结合的思想：将“数”转化为“形”由“形”定“数”2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值第7页/共20页原图应用与延伸应用与延伸（1）上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:图1试问：加油站在多少千米处?加油多少升?400千米6-2=4升（,6)图1为加油后的图象中考点击（，2）第8页/共20页原图应用与延伸应用与延伸（1）图1加油前每100千米耗油多少升?加油后每100千米耗油多少升?解：加油前，摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.加油后，x从 400 增加到 600 时，油从 6 减少到 2 升，200千米用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油。(400,6)(600,2)9（400，2）上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:中考点击 第9页/共20页原图应用与延伸应用与延伸 图1若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?答：够理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米。上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:中考点击 第10页/共20页原图应用与延伸（应用与延伸（2）如果摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:图1观察图1设想一下发生了什么情况?加油站距离出发地多少千米?加油多少升?加油前每100千米耗油多少?加油后呢？若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?图2若变为图2呢?观察图象变化，你看出了些什么？设想一下此时又发生了什么情况?第11页/共20页9631215182124Y/cml2468 10 12 14t/天某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)植物刚栽的时候多高？2）3天后该植物多高？3）几天后该植物高度可达21cm9cm12cm12天（3，12）（12，21）第12页/共20页试一试试一试 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？超过30千克后，每千克需付多少元？3030千克0。2元能力提升？第13页/共20页y/毫安x/天 某手机的电板剩余电量y毫安是使用 天数x的一次函数x和y关系如图：试一试试一试此种手机的电板最大带电量是多少？1000毫安第14页/共20页试一试试一试 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：旅客最多可免费携带多少千克行李？超过30千克后，每千克需付多少元？想一想紫红色那段图象表示什么意思？第15页/共20页 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？从上面的例题和练习不难得出下面的答案：1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。2013123-1-2-3-1-2-3xy第16页/共20页通过这节课的学习，你有什么收获？1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关 的信息；3、数学能力：初步体会方程与函数的关系，增 强识图能力，应用能力。2、数学思维：数形结合，函数与方程的思想 利用函数图像解决简单的实际问题第17页/共20页作业：课本习题 1题第18页/共20页一场无情的灾难后，还有一棵参天大树，守望着这片孤独的废墟，她在焦急的等待，等待我们以一种厚重的顽强，重新回到这片肥沃而辉煌的土地。再见第19页/共20页2023/3/23感谢您的观看！第20页/共20页
