轴对称的基本性质.ppt
关于轴对称的基本性质现在学习的是第1页，共16页教学目标1.经历探索两个成轴对称的图形的性质的过经历探索两个成轴对称的图形的性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观念。观念。2.通过动手操作、合作交流，养成勤于思考通过动手操作、合作交流，养成勤于思考的习惯。的习惯。现在学习的是第2页，共16页 A如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点展开，两针孔分别记为点A、点点A，折痕记为，折痕记为l；连接；连接AA，AA与与l相交于点相交于点O 你有什么发现你有什么发现 （小组交流）？（小组交流）？ll活动一：活动一：AOO A=O A AA l现在学习的是第3页，共16页 线段线段OA、OA重合，重合，12 且且 12180180，即即 O A=O A 12900lAA2o1 l 垂直且平分垂直且平分AA 把纸沿折痕把纸沿折痕 l 折叠时，点折叠时，点A、A重合，重合，现在学习的是第4页，共16页 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平线段的垂直平分线分线(midpoint perpendicular).l如图，直线如图，直线 l 交线段交线段AB于点于点O,190，AOBO，直线直线l是线是线段段AB的垂直平分线的垂直平分线BA1O现在学习的是第5页，共16页 仿照上面的操作，在仿照上面的操作，在对对折后的折后的纸纸上再扎一个孔，把上再扎一个孔，把纸纸展开后展开后记这记这两个两个针针孔孔为为点点B、点、点B，连连接接AB、AB、BB你有什么新的你有什么新的发现发现？ABl活动二：活动二：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。现在学习的是第6页，共16页如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线ABC 与与ABC有什么关系？有什么关系？你能得出什么结论？你能得出什么结论？ACBABCl活动三：活动三：现在学习的是第7页，共16页1成成轴对轴对称的两个称的两个图图形全等形全等 2成成轴对轴对称的两个称的两个图图形中，形中，对应对应点的点的连线连线被被对对称称轴轴垂直垂直平分平分;对应线对应线段相等，段相等，对应对应角相等。角相等。轴对称的性质：轴对称的性质：说一说说一说轴对称的性质轴对称的性质轴对称的性质轴对称的性质AA现在学习的是第8页，共16页ADCBFEHGl 例例1小明取一小明取一张纸张纸，用小，用小针针在在纸纸上扎出上扎出“4”4”，然后将，然后将纸纸放在放在镜镜子前子前(1)图中两个图中两个“4”有什么关系？有什么关系？（1 1）你能画出）你能画出镜镜子所在直子所在直线线l的位置的位置吗吗？l方法（1）方法（2）现在学习的是第9页，共16页ADCBFEHGl （2 2）图图中点中点A、B、C、D的的对对称点分称点分别别是是 ，线线段段AC、AB的的对应线对应线段分段分别别是是 ，CD=，CAB=，ACD=.E、G、F、HEF、EGFH FEG EFH现在学习的是第10页，共16页（3）连连接接AE、BG，AE与与BG平行平行吗吗？为为什么？什么？A和和E，B和和G是关于直是关于直线线 l 的的对对称点，称点，ADCBFEHGl lAE，lBG AE BG 解：（解：（3）平行）平行现在学习的是第11页，共16页（4）AE与与BG平行，能平行，能说说明明轴对轴对称称图图形形对对称点的称点的连线连线一定互相一定互相平行平行吗吗？解：（解：（4）不一定不一定ADCBFEHGl 如如图图，对对称点的称点的连线连线DH、CF就不互相平行，而是在同一就不互相平行，而是在同一条直条直线线上，上，从而从而说说明明成成轴对轴对称的两个称的两个图图形中，形中，对对称点的称点的连线连线互相平行或在同一条直互相平行或在同一条直线线上上现在学习的是第12页，共16页ADCBFEHGl（5）延）延长线长线段段CA、FE，连连接接CB、FG并延并延长长，作直，作直线线AB、EG，你有什么你有什么发现吗发现吗？成成轴对轴对称的两个称的两个图图形中的形中的对对称称线线段所在直段所在直线线的交点在的交点在对对称称轴轴上或上或对对称称线线段所在直段所在直线线互相平行互相平行现在学习的是第13页，共16页(二二)如果直线如果直线l外有一点外有一点A,那么怎样画出点那么怎样画出点A关于直线关于直线l的对称点的对称点A?AAlO过点过点A画直线画直线l的垂线的垂线AO，设垂足为点，设垂足为点O，再截取，再截取O A=OA 点点A就是所要画的对称点就是所要画的对称点现在学习的是第14页，共16页变变:如果直线如果直线l外有线段外有线段AB,那么怎样画出线段那么怎样画出线段AB关于关于直线直线l的对称线段的对称线段AB?AAlOBBllABABABAB现在学习的是第15页，共16页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第16页，共16页
