两条平行线间的距离.pptx

请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你的直尺与课本的两边成什么角度？你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是一样的吗？大家量得的结果是一样的吗？可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的第1页/共15页两平行线的所有两平行线的所有公垂线段都相等公垂线段都相等ABCDl1l2与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫作两平行线的公垂线段两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：第2页/共15页如图，设如图，设l1/l2，A，B分别为分别为l1，l2上的任意点，连结线段上的任意点，连结线段AB，再过，再过A作作ACl2，垂足为，垂足为C，则，则AC是是l1,l2之间的公垂线之间的公垂线段，段，AB是是l1,l2之间的斜线段因为之间的斜线段因为AC，AB又分别是又分别是A点到点到l2的垂线段和斜线段，所以的垂线段和斜线段，所以ACAB（垂线段最短）（垂线段最短）两平行线上各取一点连经而两平行线上各取一点连经而成的所有线段中，公垂线段成的所有线段中，公垂线段最短最短ABCl1l2两平行线的公垂线段的长度叫作两平行线间的距离第3页/共15页如图，设如图，设a,b,c是三条互相平行的直线已知是三条互相平行的直线已知a与与b的距离为的距离为5厘米，厘米，b与与c的距离为的距离为2厘米，求厘米，求a与与c的的距离距离在在a上任其一点上任其一点A，过，过A作作ACa，分别与，分别与b,c相交于相交于B，C两点则两点则AB，BC，AC分别表示分别表示a与与b，b与与c，a与与c的公垂线的公垂线段段ACAB+BC5+27.AbcBCa5厘米厘米2厘米厘米解因此a与c的距离是7厘米第4页/共15页1.如图，如图，MN/AB，P，Q为直线为直线MN上的任意两点，三角形上的任意两点，三角形PAB和三角形和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？的面积有什么关系？为什么？相等相等SPABSQAB MNAB 理由：理由：作作PCAB QDAB PCQD SPABSQAB 解解：ABMNQPCD第5页/共15页2.在图的四边形中，在图的四边形中，A=B=C=D=90，这样的，这样的四边形叫作矩形，矩形的两组对边四边形叫作矩形，矩形的两组对边AB和和CD，AD和和BC相相等吗？为什么？等吗？为什么？ABCD相等，因为相等，因为两平行线的所有公垂线都相等两平行线的所有公垂线都相等理由：理由：A=B=C=D=90 ADBC ABAD ABBC CDBC CDAD AB=CD同理同理 AD=BC解解：A+D=180，B+C=180.第6页/共15页 如图ab，ABa于点A，CDb于点C，1)点B与点D的距离是指线段 的长；2)点D到直线b的距离是指 ；3)两平行线a，b的距离是 或 ；AbaDCBBDCD的长AB的长CD的长第7页/共15页练习练习1.利用平移画一条直线和已知直线l平行且两条 平行线间的距离为2cm，这样的直线可以画几 条？2cm2cm答：这样的直线可以画2条.第8页/共15页已知直线l，把这条直线平移，使经平移所得的像与直线l的距离为1.5cm，求作直线l平移后所得的像.l画一画第9页/共15页小结与复习小结与复习1.平面内两条直线的位置关系有哪几种？2.请用自己的语言描述本章所学习的角.3.图形平移时，对应点的连线有什么关系？4.平行线的性质有哪些？5.判定两条直线平行有哪些方法？6.怎样度量点到直线的距离？怎样度量两条平 行线间的距离？第10页/共15页本章知识结构本章知识结构相交线与平行线相交线平行线平移两条直线相交两条直线被第三条直线所截平行线的性质平行线的判定平行线间的距离对顶角垂线点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角第11页/共15页注意注意1.在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.这两个结论必须注意“在同一平面内”这一条件，在“空间”，这两个结论就不一定能成立.第12页/共15页注意注意2平移是指图形上所有的点按同一方向移动相同 的距离，平移的方向不一定都是水平或竖直的.3注意区分平行线的性质与判定方法.4.一般地，两条平行线间的距离可转化为点到直线的距离，进而转化为点到点的距离，这种转化的方法在我们的数学学习中会经常用到.5.在运用性质和判定方法说理时要言必有据.第13页/共15页结 束第14页/共15页谢谢大家观赏！第15页/共15页