二元一次方程组的应用－.ppt

瑞昌市瑞昌市高丰中学高丰中学 何杰何杰 “一切问题都可以转化为数学问题，一切一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家法国数学家 笛卡儿笛卡儿Descartes,1596-1650 1、审题；、审题；2 2、找出两个等量关系、找出两个等量关系关键；关键；3 3、设两个未知数并列出方程组、设两个未知数并列出方程组；5 5、检验解的合理性，答题、检验解的合理性，答题.4 4、解方程组并求出相关的量；、解方程组并求出相关的量；古有一捕快，一天晚上他在野外古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？方程：方程：解：解：盗贼人数为盗贼人数为x x人，总银两数为人，总银两数为y y两两。5 5x+x+6 6=y=y 6 6x x5 5=y=y等量关系：等量关系：盗贼人数盗贼人数 X 5+6 X 5+6总银两总银两 盗贼人数盗贼人数 X 6 X 6 5 5总银两总银两解得解得x=11y=61答：答：盗贼人数为盗贼人数为1111人，银两总共人，银两总共6161两两.二元一次方程组的应用 鸡兔同笼鸡兔同笼增收节支增收节支里程碑上的数里程碑上的数想一想：二元一次方程组还有哪些应用呢配套问题配套问题1.1.某工地派某工地派9696人人去去挖土和运土挖土和运土。如果平均每人每天。如果平均每人每天挖土挖土3 3m m3 3或运土或运土5 5m m3 3，那么怎样分配挖土和运土的人数，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使才能使挖出的土刚好能被运完挖出的土刚好能被运完？等量关系：等量关系：挖土人数挖土人数 +运土人数运土人数 =96=96人人 挖出的土的体积挖出的土的体积 =运出的土的体积运出的土的体积方程：方程：解：设挖土人数解：设挖土人数x x人，运土人数人，运土人数y y人。人。x+y=96x+y=96 3 3 x=x=5 5 y y配套问题配套问题解得解得x=60y=36答：答：挖土人数挖土人数6060人，运土人数人，运土人数3636人。人。2.2.学校乐队学校乐队193193人人准备参加文艺会演。现已预备了准备参加文艺会演。现已预备了大客大客车和面包车共车和面包车共8 8辆辆，其中大客车每辆可坐，其中大客车每辆可坐5151人，面包车人，面包车每辆可坐每辆可坐8 8人，刚好坐满。学校预备了几辆大客车？几人，刚好坐满。学校预备了几辆大客车？几辆面包车？辆面包车？等量关系：等量关系：大客车的数量大客车的数量 +面包车的数量面包车的数量 =8=8 辆辆 大客车上的人数大客车上的人数 +面包车上的人数面包车上的人数 =193=193人人 方程：方程：解：设大客车解：设大客车x x辆，面包车辆，面包车y y辆。辆。x+y=8x+y=8 51x+8y=193 51x+8y=193解得解得x=3y=5答：答：学校预备了学校预备了3 3辆大客车，辆大客车，5 5辆面包车。辆面包车。配套问题配套问题1.1.某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产1212个盒身或个盒身或1818个盒盖，用个盒盖，用7 7张铁皮张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，生产一种产品，一个盒身配两个盒盖一个盒身配两个盒盖）？）？方程：方程：解：设制盒身的铁皮解：设制盒身的铁皮x x张，制盒盖的铁皮张，制盒盖的铁皮y y张。张。x+y=7x+y=7 2 2（12 x12 x）=18 y=18 y等量关系：等量关系：盒身张数盒身张数 +盒盖张数盒盖张数 =7=7张张 盒身个数盒身个数 X 2X 2 =盒盖个数盒盖个数解得解得x=3y=4答：答：制盒身的铁皮制盒身的铁皮3 3张，制盒盖的铁皮张，制盒盖的铁皮4 4张。张。巩固练习巩固练习2.家具厂生产一种餐桌，家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做木材可做5张桌面或张桌面或30条桌腿。现在有条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配面配4张桌腿）？张桌腿）？解：设用解：设用xm3木材生产桌面，用木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，木材生产桌腿，根据题意得根据题意得 巩固练习巩固练习解得解得x=15y=10答：用用15m3木材生产桌面，用木材生产桌面，用10m3木材生产桌腿木材生产桌腿.等量关系：等量关系：生产桌面的木材生产桌面的木材 +生产桌腿的木材生产桌腿的木材 =25m3 桌面的张数桌面的张数 X 4X 4 =桌腿的张数桌腿的张数找出两个等量关系找出两个等量关系列方程组列方程组审题审题解方程组解方程组检验解的合理性，答题检验解的合理性，答题