72二元一次方程组的解法加减消元法.pptx

2 2、用代入法解方程的关键是什么？、用代入法解方程的关键是什么？1、根据等式性质填空:思考思考:若若a=b,c=d,a=b,c=d,那么那么a+c=b+da+c=b+d吗吗?bcbc(等式性质等式性质1)(等式性质等式性质2)若若a=b,那么那么ac=.若若a=b,那么那么ac=.一元一元代入代入转化转化二元二元第1页/共21页解下面的二元一次方程组代入，消去 了！把变形得：标准的代入消元法第2页/共21页还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解第3页/共21页做一做做一做第4页/共21页怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x x的系数的系数相等，都是相等，都是2 2把这两个方程两边分别把这两个方程两边分别相减相减，就可以消去未知数就可以消去未知数x x，同样得到一个一元一，同样得到一个一元一次方程次方程分析：第5页/共21页通过将两个方程相加（或相减）通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的为一元一次方程来解的.这种解法这种解法叫做叫做加减消元法加减消元法,简称简称加减法加减法.从上面的解答过程中，你发现了从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？二元一次方程组的新解法吗？第6页/共21页 利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接(2)(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减,结论：消去这个未知数;消去这个未知数;第7页/共21页 解下列方程组：1.1.2.2.3.3.学以致用第8页/共21页3x-2y=-1 6x+7y=9 思考问题2、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？问题1、此方程组能否直接用加减法消元？第9页/共21页方法小结：方程组中某一未知数系数绝对值不相等但成整数倍时，将其中一个方程乘以这个整数倍，使变形后的方程与另一个方程同一未知数系数绝对值相等。再把两个方程两边分别相加或相减。消去一个未知数即可。第10页/共21页 用加减消元法解下列方程组5x+2y=253x+4y=15 （1）（2）学以致用第11页/共21页(1)不解方程组不解方程组2 2x x+7y=3+7y=33 3x x2y=172y=17则则 x+y=_(2)已知：已知：a-b=3,b-c=4,则则 6(a-c)+8=_(3)关于关于x、y的方程组的方程组3x+2y=mx y=4-m的解满足的解满足2x+3y=3.求求m的值的值450m7/2随堂练习随堂练习第12页/共21页解方程组:3x-4y=10,5x+6y=42.方程组中某一未知数系数绝对值不等，方程组中某一未知数系数绝对值不等，但也不成整数倍时，怎么办呢？但也不成整数倍时，怎么办呢？第13页/共21页解方程组:3x-4y=10,5x+6y=42.解x=6.即即即所以x=6,y=2.19x=114,把x=6代入,得y=2.3,得 2,得得(1)9x-12y=30,10 x+12y=84.+,得56+6y=42,30+6y=42,6y=42-30,6y=12,消去y使两个方程两边分别同时乘以一个恰当的数，使同一未知数系数绝对值相等。（最小公倍数）第14页/共21页方法：使两个方程两边分别同时乘以一个恰当的数，使同一未知数系数绝对值相等（最小公倍数）。再把两个方程两边分别相加或相减。消去一个未知数即可。第15页/共21页练习:3x-2y=6,2x+3y=17.(1)(2)2x-3y=8,5y-7x=5.第16页/共21页1 1当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1 1时，用何种方法解较好?2 2当方程组中某一未知数系数的绝对值相等时，用何种方法解较好?3 3当方程组中某一未知数系数绝对值不相等，但成整数倍关系时，用何种方法较好?4 4当方程组中某一未知数系数绝对值不相等，但也不成整数倍关系时，用何种方法较好?第17页/共21页开心练一练开心练一练第18页/共21页第19页/共21页第20页/共21页谢谢大家观赏！第21页/共21页