ANSYS非线性基础培训手册Basic6解析.pptx
6.塑性基础什么是塑性?当韧性材料经历了超过弹性极限的应力,将发生屈服,获得大而永久的变形.塑性指超过屈服极限的材料响应.塑性响应对于金属成型加工是重要的.对于使用中的结构,塑性作为能量吸收机构很重要.材料几乎没有塑性变形就断裂,称为脆性.很多方面,韧性响应比脆性响应更安全.塑性是最常用的 ANSYS 材料非线性.第1页/共76页 塑性基础本章将通过如下主题简要介绍塑性材料非线性基础:A.综述B.建模C.求解D.后处理目的是了解如何在 ANSYS 模型中包括基本塑性选项.另外,更高级的塑性选项,和其他材料非 线性(如蠕变和超弹性)都在高级结构非线性 培训手册中讨论.第2页/共76页塑性基础A.综述塑性是一种在施加载荷的作用下,材料发生永久变形(不可逆的塑性应变发展)材料行为.低碳钢的应力应变曲线(夸大的)弹性理想塑性应变强化上屈服点破坏第3页/共76页塑性基础 综述结构的塑性响应(典型地,是由于多轴应力状态)基于单轴试验试样的结果.基于单轴应力-应变试验的结果,可以得到如下信息:比例极限.屈服点.应变强化.第4页/共76页塑性基础 综述比例极限和屈服点大多数韧性金属在一个称为比例极限 的应力水平下表现出线性行为.在比例极限以下,应力和应变线性相关.另外,在称为屈服点 的应力水平以下,应力-应变响应为弹性.在屈服点以下,卸载后,发生的任何应变都是完全可恢复的.比例极限屈服点第5页/共76页塑性基础 综述 比例极限和屈服点:因为通常屈服点和比例极限之间差别很小,ANSYS 程序总是假定它们是相同.屈服点以下的应力-应变曲线部分称为弹性区,屈服点以上的部分称为塑性区.屈服点弹性塑性第6页/共76页塑性基础 综述应变强化屈服后的行为典型地刻划为弹性-理想塑性 或 应变强化 行为.应变强化 是一种材料响应,当超过初始屈服点以后,随着应变的增大,屈服应力增大.弹性-理想塑性应变强化 y y y y 单轴应力-应变曲线第7页/共76页塑性基础 综述增量塑性理论 给出一种描述应力增量和应变增量(和)的数学关系,用于表示塑性范围内的材料行为.在增量塑性理论中,有三个基本组成部分:屈服准则.流动准则.强化规律.第8页/共76页塑性基础 综述屈服准则对于单向拉伸是试件,通过比较轴向应力与材料屈服应力可以确定是否屈服.然而,对于多向应力状态,有必要去定义一个屈服准则.屈服准则 是应力状态的单值(标量)度量,可以很容易地与单轴试验的屈服应力相比较.因此,如果知道应力状态和屈服准则,程序就能确定是否会发生塑性应变.第9页/共76页塑性基础 综述 屈服准则:一个常用的屈服准则是 von Mises 屈服准则,只要变形的内能(等效应力)超过一定值,就会发生屈服.Von Mises 等效应力定义为:式中,1,2 和 3 是主应力.当等效应力超过材料的屈服应力时发生屈服:第10页/共76页塑性基础 综述 屈服准则:Von Mises 屈服准则可以在主应力空间图示为:在三维中,屈服面 是一个圆柱面,其轴为 1=2=3.在二维中,屈服准则图示为一个椭圆.任何在这个屈服面内的应力状态都是弹性的,任何在此屈服面外的应力状态都将引起屈服.2 1 1 3 2 1=2=3第11页/共76页塑性基础 综述流动准则:流动准则 规定发生屈服时塑性应变的方向.也就是说,定义了单个塑性应变分量(xpl,ypl 等)如何随屈服发展.流动方程是从屈服准则导出的,暗示塑性应变沿垂直于屈服面的方向发展.这样的流动准则称为相关流动准则.如果采用其它的流动准则(从不同的函数导出),就称为不相关流动准则.第12页/共76页塑性基础 综述强化规律:强化规律 描述初始屈服准则如何随不断发展的塑性应变变化.强化规律描述在塑性流动过程中屈服面如何变化.如果继续加载或者反向加载,强化规律确定材料何时将再次屈服.弹性塑性加载后的屈服面初始屈服面第13页/共76页塑性基础 综述 强化规律:ANSYS 所用的基本强化规律有两个,用于规定屈服面的修正:2初始屈服面 1后继屈服面随动 强化.屈服面大小保持不变,并沿屈服方向平移.等向 强化.屈服面随塑性流动在所有方向均匀膨胀.2初始屈服面 1后继屈服面对于小应变循环载荷,大多数材料显示出随动强化行为.第14页/共76页塑性基础 综述随动强化单轴试件随动强化的应力-应变行为是:y2 y 注意压缩时的后继屈服减小量等于拉伸时屈服应力的增大量,因此这两种屈服应力间总能保持 2 y 的差值.(这叫做 Bauschinger 效应.)随动强化通常用于小应变、循环加载的情况.第15页/共76页塑性基础 综述 随动强化:初始各向同性材料在屈服并经历随动强化后不再是各向同性.随动强化模型不适合于非常大的应变的模拟.y2 y 第16页/共76页塑性基础 综述等向强化等向强化单轴试件应力-应变行为是:y2 注意压缩的后继屈服应力等于拉伸时的达到的最大应力.等向强化经常用于大应变或比例(非周期)加载的模拟.第17页/共76页塑性基础 综述曲线形状ANSYS塑性模型支持三种不同的曲线形状:双线性多线性非线性第18页/共76页塑性基础 综述率相关对于给定的应力水平,加载速率可以影响所经受的应变量级.如果塑性应变的发展不需考虑时间量级,此塑性称为率无关.在更大的应变速率下,屈服应力通常更高.相反,依赖于应变率的塑性称为率相关.率相关塑性在高级结构非线性 培训手册中讨论.应力应变应变速率增加第19页/共76页塑性基础 综述ANSYS程序有许多塑性选项,允许将给定材料的强化规律、曲线形状和率相关等紧密地匹配起来.这些塑性选项在高级结构非线性 培训手册中讨论.第20页/共76页塑性基础B.建模现在来学习建立包括基本塑性模型的过程单元选择.划分网格.定义材料属性第21页/共76页塑性基础 建模采用适当的单元类型.不是所有的单元都支持塑性!一些单元是纯弹性的,如 SHELL63.另外一些单元支持其它材料非线性,但不支持塑性.例如,HYPER56 支持 Mooney-Rivlin 超弹性,但不支持塑性.对于打算采用的每一种单元类型,都必须检查单元描述中的特殊特征列表.第22页/共76页塑性基础 建模 采用适当的单元类型:不可压缩性将影响单元选择.一旦材料屈服,就变得不可压缩.ANSYS 自动摸拟这种现象.不可压缩性会导致收敛十分缓慢或者根本不收敛的病态系统.可以通过选择有适当公式的单元来改善收敛行为.第23页/共76页塑性基础 建模 采用适当的单元类型:对于塑性模拟,可以用下面的单元公式:不协调模式(附加形态)SOLID45 缺省选项,弯曲变形选择缩减积分(B-Bar)几乎不可压缩材料,体积变形一致缩减积分(URI)几乎不可压缩材料,体积和弯曲变形混合 U-P 公式不可压缩和几乎不可压缩材料,依据单元技术(B-Bar 等)用于体积或弯曲变形.第24页/共76页塑性基础 建模 采用适当的单元类型:对于率无关塑性,推荐采用下面的实体单元:对于相对小的应变情况,用带附加形态的不协调模式单元,PLANE42和SOLID45单元.对于忽略弯曲的体积变形,采用缺省为选择缩减积分(B-Bar)的一阶单元 PLANE82 和 SOLID185 单元.对于弯曲占优势的大应变情况,用带缩减积分选项的一阶单元:单元公式为 URI 的 PLANE182和 SOLID185 或 VISCO106、VISCO107和VISCO108(甚至对率无关塑性).第25页/共76页塑性基础 建模 采用适当的单元类型:对于一般的大应变情况,考虑用有中间节点的单元 PLANE183、SOLID186 和SOLID187.效率低,但在有些情况下有用.对于所有提到的18X单元,激活混合公式(KEYOPT(6)=1)可能会导致更稳定的解.对弹塑性材料采用 SOLID187单元(KEYOPT(6)=2).用具有混合 U-P公式的高阶单元,求解花费时间最长.第26页/共76页塑性基础 建模 采用适当的单元类型:对塑性或超弹性,推荐采用 SHELL181.对塑性,推荐采用 BEAM188 或 BEAM189.第27页/共76页塑性基础 建模网格划分的考虑事项塑性计算发生在有限元积分点处.因此,对模型划分网格时,考虑积分点密度很重要.缩减积分单元(只有一个积分点)需要更细的网格.积分点(全积分)缩减积分第28页/共76页塑性基础 建模 网格划分的考虑事项:对于弯曲情况,需要沿厚度充分细化网格,并希望网格向表面渐密.塑性铰区也必须充分离散化以捕捉局部效应.如果该问题是大应变求解,那么应该采用结构化网格,保证在整个单元变形过程中具有较好的单元形状.弯曲网格密度示例第29页/共76页塑性基础 建模材料属性为定义材料属性,首先给出弹性材料属性(EX,PRXY等).然后给出非线性材料属性.对所有的温度,屈服点的线性和非线性属性必须兼容.EX屈服点T3T2T1第30页/共76页塑性基础 建模 材料属性记住大应变 塑性分析要求输入数据为真实应力-对数应变,而小应变分析 可以用工程应力-应变数据.如果所提供的试验数据用工程应力-应变度量,那么在将它输入ANSYS 进行大应变分析之前,必须转换为真实应力-对数应变数据.真实应力应变工程第31页/共76页塑性基础 建模 材料属性:然而,在小应变水平,工程应力-应变值与真实应力-对数应变值几乎恒等.因此,真实应力-对数应变数据可用于一般情况.如果所提供的实验数据用真实用力-对数应变计量,那么在输入 ANSYS 之前,即使对小应变分析也不需要转换为工程应力-应变.第32页/共76页塑性基础 建模材料属性 双线性随动强化:双线性随动强化(BKIN)用双线性的应力-应变曲线表示,包括弹性斜率和剪切模量.采用随动强化的 Mises屈服准则,因此包括包辛格效应.该选项可以用于小应变和循环加载的情况.y y ET双线性随动强化所需的输入数据是弹性模量E、屈服应力 y 和剪切模量ET.第33页/共76页塑性基础 建模 双线性随动强化(BKIN):首先定义弹性属性:Preprocessor Material Props Material Models在材料模型界面中,双击 Structural Linear Elastic Isotropic第34页/共76页塑性基础 建模 双线性随动强化(BKIN):添加温度定义温度相关的弹性模量(E)和泊松比(PRXY).第35页/共76页塑性基础 建模 双线性随动强化(BKIN):然后定义非线性的非弹性属性:在材料 GUI 中,双击Structural Nonlinear Inelastic Rate Independent Kinematic Hardening Mises Plasticity Bilinear(续下页)第36页/共76页塑性基础 建模 双线性随动强化(BKIN):为双线性随动强化模型输入屈服应力和剪切模量.点击“add temperature”按钮,为温度相关属性添加列.Rice 模型(缺省)包括随温度增加的应力松弛.最多可以定义六条温度相关曲线.注意剪切模量不能为负或大于弹性模量第37页/共76页塑性基础 建模 双线性随动强化(BKIN):预览所输入的材料属性:拾取对话框中的“Graph”第38页/共76页塑性基础 建模 双线性随动强化(BKIN):作为 GUI 的备用,同样的非线性材料属性可以通过如下命令行输入来定义:/PREP7MPTEMP,1,10 MPTEMP,2,100MPDATA,EX,1,30e6 MPDATA,EX,1,29.5e6 MPDATA,PRXY,1,.3 MPDATA,PRXY,1,.3 TB,BKIN,1,2,2,1 TBTEMP,10 TBDATA,30000,600000,TBTEMP,100 TBDATA,27000,300000,TBPLO通过GUI 输入数据后,这些命令自动在log文件中显示.可以保存在文本文件中,用/INPUT,命令读入.进一步的讨论参见这些命令的在线文献第39页/共76页塑性基础B.双线性随动 练习请参考附加练习:W10.塑性基础 双线性随动强化(BKIN)第40页/共76页塑性基础 建模材料属性 多线性随动强化:多线性随动强化有两个选项:MKIN(固定表)和 KINH(通用).两种材料模型都用多线性的应力-应变曲线模拟随动强化效应.这些选项用 Mises 屈服准则,对金属的小应变塑性分析有效.MKIN 和 KINH 都通过输入弹性模量和应力-应变数据点定义,弹性模量(E)的输入步骤与 BKIN 模型相同.第41页/共76页塑性基础 建模 多线性随动强化 固定表(MKIN):MKIN 选项用 Besseling 或 底层模型(见ANSYS 理论手册).MKIN 选项最多允许五个应力-应变数据点,最多五条温度相关曲线.MKIN 模型有如下附加限制:每一条应力-应变曲线 必须 用同一组应变值.曲线的第一个点必须 和弹性模量一致不允许有大于弹性模量的斜率段(允许负斜率,但会导致收敛问题).对于应变值超过输入曲线终点的情况,假定为理想塑性材料行为.第42页/共76页塑性基础 建模 多线性随动强化 固定表(MKIN):输入应力-应变曲线:在材料 GUI 中,双击 Structural Nonlinear Inelastic Rate independent Kinematic Hardening Mises Plasticity Multilinear(Fixed table)(续下页)第43页/共76页塑性基础 建模 多线性随动强化 固定表(MKIN):输入非线性真实应力-对数应变数据:MKIN 的应力-应变选项:随着温度的升高无应力松弛(缺省).用新的权重因子重新计算总塑性应变.比例缩放塑性应变以保持总塑性应变不变;符合 Rice 模型(推荐).第44页/共76页塑性基础 建模 多线性随动强化-固定表(MKIN):画材料属性曲线图:拾取对话框中的“Graph”第45页/共76页塑性基础 建模 多线性随动强化-通用(MKIN):作为 GUI 的备用,同样的非线性材料属性可以通过如下的命令行输入来定义:/PREP7 MPTEMP,1,100MPTEMP,2,500TB,MKIN,1,2 TBMODIF,1,1,TBMODIF,1,2,.00367 TBMODIF,1,3,.005TBMODIF,1,4,.007TBMODIF,1,5,.01 TBMODIF,1,6,.015TBMODIF,2,1,100 TBMODIF,2,2,44000 TBMODIF,2,3,50000 TBMODIF,2,4,55000 TBMODIF,2,5,60000 TBMODIF,2,6,65000 TBMODIF,3,1,500 TBMODIF,3,2,29330 TBMODIF,3,3,37000 TBMODIF,3,4,40300 TBMODIF,3,5,43700 TBMODIF,3,6,47000 TBPLO这些命令可以保存在文本文件中,用/INPUT,命令读入第46页/共76页塑性基础 建模 多线性随动强化-通用(KINH):KINH 选项去掉了MKIN 模型强加的一些限制.(KINH与BOPT=2,Rice模型的 MKIN 有同样的力学行为).可以定义40条温度相关的应力-应变曲线,每一条曲线可以有20个数据点.不同温度的曲线必须 有相同数量的点,然而不同曲线的应变值可以不同.假设不同应力-应变曲线上的对应点代表特定低层的温度相关的屈服行为.第47页/共76页塑性基础 建模 多线性随动强化-通用(KINH):定义KINH模型:在材料GUI中,双击 Structural Nonlinear Inelastic Kinematic Hardening Multilinear(General)(续下页)第48页/共76页塑性基础 建模 多线性随动强化-通用(KINH):输入非线性真实应力-对数应变数据可以定义40条温度相关曲线.点击添加应力-应变数据点.第49页/共76页塑性基础 建模 多线性随动强化-通用(KINH):预览所输入的材料属性:拾取对话框中的“Graph”.注意:从材料模型界面生成的材料数据表曲线图的标题中有“preview”字样.第50页/共76页塑性基础 建模 多线性随动强化-通用(KINH):一旦定义了材料属性,画应力-应变曲线图的推荐步骤是:Utility Menu Plot Data Tables 显示材料标识号.单个数据点有标识.第51页/共76页塑性基础 建模 多线性随动强化(KINH):作为 GUI 的备用,同样的材料非线性属性可以通过如下的命令行输入来定义:/PREP7 MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,16000000 MPDATA,PRXY,1,0.33 TB,KINH,1,1,8 TBTEMP,0TBPT,0.000625,10000TBPT,0.0025,15000 TBPT,0.005,21000 TBPT,0.01,29000TBPT,0.015,32600 TBPT,0.02,34700TBPT,0.04,36250TBPT,0.1,39000 TBPLOT 第52页/共76页塑性基础B.多线性随动 练习 请参考附加练习:W11.塑性基础 多线性随动强化(KINH)第53页/共76页塑性基础 建模材料属性-双线性等向强化:双线性等向强化(BISO)也用双线性的应力-应变曲线表示.采用等向强化的von Mises屈服准则.该选项通常用于金属塑性的大应变情况.建议不要将双线性等向强化用于循环加载.y y ET双线性等向强化需要输入的值是弹性模量E、屈服应力 y和剪切模量ET.输入步骤与双线性随动强化模型相同.第54页/共76页塑性基础 建模材料属性 多线性等向强化:多线性等向强化(MISO)也用多线性的应力应变曲线表示.采用等向强化的Mises屈服准则.该选项通常用于比例加载和金属塑性的大应变情况.通过输入弹性模量和应力应变数据点来定义多线性等向强化模型.输入步骤与KINH模型类似.第55页/共76页塑性基础 建模 多线性等向强化(MISO):MISO 选项最多允许 100 个应力应变数据点及 20 条温度相关曲线.MISO 模型有如下附加限制:曲线的第一个点必须 与弹性模量相对应.不允许有大于弹性模量或小于零的斜率段.对于应变值超过输入曲线终点的情况,假定为理想塑性材料行为.第56页/共76页塑性基础 建模 多线性等向强化(MISO):定义 MISO 模型:在材料 GUI 中双击Structural Nonlinear Inelastic Rate Independent Isotropic Hardening Mises Plasticity Multilinear第57页/共76页塑性基础C.求解对于包括基本塑性模型的求解,其考虑要点是:精度(路径相关).收敛.第58页/共76页塑性基础 求解精度(路径相关)因为材料的塑性应变是不可逆的,并且塑性应变要消耗能量,所以塑性是一种路径相关,或非保守 现象.非保守 问题的解与载荷历史有关.当分析经历塑性应变的结构时,要确保正确求解,必须跟随实际的载荷历史.因此路径相关问题要求缓慢加载(用许多子步).在一个子步中,限制累加的塑性应变量.缺省的塑性应变限额为 0.15.用二分控制修正.第59页/共76页塑性基础 求解收敛经历大应变塑性屈服的模型有时会表现出振荡收敛行为.在这种情况下,激活线性搜索改善收敛.收敛困难的另一个普遍原因是一个完全塑性截面有理想塑性响应(零剪切模量).这可能表示实际的物理不稳定性.修改材料数据,消除零剪切模量.在最后数据点之后ET=0ET=0第60页/共76页塑性基础 求解收敛:如果采用不协调模式单元,由于体积锁定会导致收敛困难.按“棋盘状”方式(按单元交替变化的压力值)查看静水压力.细化网格并/或转换单元类型.如果采用缩减积分单元,由于“沙漏”模式可能导致收敛困难.细化网格(优先)或增加沙漏刚度系数.在高级结构非线性 培训手册中详细讨论该主题.第61页/共76页塑性基础 求解 收敛:应力奇异会引起局部单元扭曲,这会导致发散,或者如果用缩减积分,应力奇异会引起沙漏行为.应该避免应力奇异,除非这些地方的单元很大.产生奇异的建模示例:单点加载或单点约束.凹入角.模型零件之间单节点联结.单节点耦合或接触条件.要想改善收敛,可以对经历应力奇异的单元采用弹性材料属性.第62页/共76页塑性基础C.塑性求解 练习请参考附加练习:W12.塑性基础 插座接头第63页/共76页塑性基础D.后处理对于有基本塑性材料属性的模型,其结果将包含许多与塑性有关的附加结果项.EPEL弹性应变分量EPPL塑性应变分量EPTO总应变EPEQ累积等效塑性应变SEQV等效应力HPRES静水压力:1/3(1+2+3)SRAT应力比率PLWK单位体积累积的塑性功PSV塑性状态变量SEND应变能量密度第64页/共76页塑性基础 后处理节点塑性输出量是距该节点最近的积分点的值.如果一个单元的所有积分点都是弹性的,那么该单元节点的弹性应变和应力由它们在积分点处的值外插到节点.如果任何积分点正在经历塑性应变,那么对于该单元所有节点,报告的节点的弹性应变和应力,实际上就是积分点值.对于有塑性应变的单元,积分点值拷贝到节点(不 外插)第65页/共76页塑性基础 后处理显示塑性输出量:General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal Solu.第66页/共76页塑性基础 后处理弹性应变分量(EPEL)弹性应变分量 是模型中当前的弹性应变.塑性应变分量(EPPL)塑性应变分量 是结构中当前的塑性应变.这些应变代表塑性应变增量 pl 的总和.第67页/共76页塑性基础 后处理总应变分量(EPTO)总应变分量 是结构中的总的机械应变.它们是当前弹性应变分量(EPEL)与当前塑性应变分量(EPPL)的总和.EPTO EPPLEPEL第68页/共76页塑性基础 后处理等效应变的说明弹性应变、弹性应变和总应变的等效应变可以由一般 von Mises方程计算:式中 x,y等是适当的应变分量,n 是有效泊松比.第69页/共76页塑性基础 后处理等效弹性应变(EPELEQV)对等效弹性应变,有效泊松比的合理值是 n=n(PRXY).用 n 的这个值,等效弹性应变与等效应力(SEQV)的关系如下:第70页/共76页塑性基础 后处理等效塑性应变(EPPLEQV)等效塑性应变 基于当前 的塑性应变分量计算.合理的有效泊松比通常是 n=0.5.EPPLEQV 给出当前残余塑性应变的一个“快照”.累积等效塑性应变(EPEQ)累积等效塑性应变 是等效塑性应变增量的和(EPPLEQV).pleqa=pleqv EPPLEQV EPEQEPEQ 总是增加的(就象塑性功).EPEQ 和 EPPLEQV仅 在比例、单调加载时相等.第71页/共76页塑性基础 后处理等效应力(SEQV)程序用标准关系在积分点计算等效 Mises 应力.SEQV 在弹性和塑性区域都有效.然而,如果在弹性积分点计算的 SEQV 刚好低于屈服,在节点处的外插值可能高于屈服.如果该值明显 高于屈服,则网格太粗糙用更细的网格！在积分点处SEQV=0.95 y(低于屈服)在积分点处外插的 SEQV=1.5 y 网格太粗糙！第72页/共76页塑性基础 后处理静水压应力(HPRES)静水压应力 定义为:非平均的(单元)HPRES 图可以帮助揭示由于体积锁定而产生的问题.HPRES 值的棋盘状方式暗示体积锁定.应力比(SRAT)应力比 是试验应力与屈服面上应力的比.如果 SRAT 小于1,则节点是弹性的.如果应力比是1或大于1,则节点当前正在经历塑性应变.第73页/共76页塑性基础 后处理塑性功(PLWK)Shell181,Plane182,Plane183,Solid186,Visco106,Visco107和 Visco108 单元输出累积塑性功塑性状态变量(PSV)塑性状态变量 仅由 Visco106,Visco107 和 Visco108单元输出.对于 Anand 模型,塑性状态变量是变形抗力,对于其它选项是累积等效塑性应变.第74页/共76页塑性基础D.塑性后处理 练习请参考附加练习:W13.塑性后处理后处理-插座接头(第二部分)第75页/共76页感谢您的观赏！第76页/共76页
