912不等式的性质课件.pptx

复习回顾复习回顾一、等式的性质等式的性质1:等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。那么不等式是否有和等式类似的性质呢？第1页/共19页用用“”或或“”填空，并总结其中的规律填空，并总结其中的规律(1)53,5+2_3+2,52_32;(2)13,-1+2_3+2,-13_33;会发现:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向_不变 知识探索第2页/共19页 不不等等式式的的性性质质1 不不等等式式两两边边加加（或或减减）同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变.如果ab，那么acbc 字母表示为：第3页/共19页 知识探索(3)62,65_25,65_25;(4)2b,c0ab,c0那么那么acbcacbc（或（或a/cb/ca/cb/c）.字母表示为：字母表示为：第5页/共19页 用用“”或或“”填空，并总结其中的规律填空，并总结其中的规律(6)23,(-2)(-6)_3(-6)(-2)(-6)_3(-6)(5)62,6(-5)_2(-5)6(-5)_2(-5);结论:当不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方向改变 知识探索第6页/共19页不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个不等式的两边乘（或除以）同一个负负数数，不等号的方向，不等号的方向改变。改变。注意：必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变如果如果ab，c0那么那么acbc，（或（或a/cb,用“”或“第10页/共19页例利用不等式的性质解下列不等式(1)x-26 (2)3x2x+1 (3)x50(4)-4x332 学学 以以 致致 用用第11页/共19页(1)x-26分析：解未知数为解未知数为x的不等式，就是要使不的不等式，就是要使不等式逐步化为等式逐步化为xa或或xa的形式的形式解：（）（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，锋锋 芒芒 初初 试试033第12页/共19页(2)3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1 解：为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向，得这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向言必有“据”01不等式的性质12x不变第13页/共19页(3)x5032 解：为了使不等式 x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质,不等式的两边都乘以不等号的方向不变，得332x75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”75第14页/共19页(4)-4x3解：为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知未知数系数化为数系数化为)，解不等式时要注意未知数，解不等式时要注意未知数系数的正负系数的正负，以决定是否改变，以决定是否改变不不等号的方向等号的方向言必有“据”430不等式的性质2-4改变第15页/共19页小结 拓展回味无穷本节课本节课你的收获是什么？还有哪些疑你的收获是什么？还有哪些疑惑？惑？不等式的性质 将不等式化为：x xa a 或 x xa a的形式 注意数学中常用的三种语言：图形语言、文字语言、符号语言 三者之间的转换。在数学中注意运用类比的思想方法第16页/共19页作业：P134 习题习题9.1：第：第6题题预习不等式的性质的第预习不等式的性质的第2课课时（课本时（课本P126-127）第17页/共19页第18页/共19页谢谢大家观赏！第19页/共19页