勾股定理应用1.ppt

应用勾股定理应用勾股定理（一）（一）1、若、若c为直角为直角ABC的斜边，的斜边，b、a为直角为直角边，则边，则a、b、c的关系为的关系为_2.在在ABC中中,C=90,(1)若若a=5,b=12,则则c=_.(2)若若a=15,c=25,则则b=_.(3)若若c=61,b=60,则则a=_.(4)若若a:b=3:4,c=10,则则a=_,b=_.3、在、在RtABC中，中，CRt，CDAB，若若BC=15，AC=20，则，则AB_，AD，BD，CD。4、在直角、在直角ABC中中,a=5,c=13,则则ABC的面积的面积S=_.5、在在ABC中，中，AB=13，AC=20，高，高AD=12，则，则BC的长为的长为CA20B13D12165AC20B13D125111、根据下列条件，判断下面以、根据下列条件，判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形为边的三角形是不是直角三角形(1)a=20，b=21，c=2(2)a=5，b=7，c=8(3)2、如图在、如图在ABC中中AB=4,BC=2,BD=1,CD=判断下列结论是否正确，并说明理由判断下列结论是否正确，并说明理由(1)CDAB;(2)ACBCDACB解解(1)BC2=BD2+CD2=4(2)AC2=AD2+CD2=12CDB=90CDABAC2+BC2=16=AB2ACB=90ACBC 2、在、在RtABC中，中，CRt，CD、CE分别是分别是AB边上的高和中线，若边上的高和中线，若AC6，BC8，则，则DE。提 高 训 练15、有一个水池、有一个水池,水面是一个边长为水面是一个边长为10尺的正方形尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面它高出水面1尺尺.如如果把这根芦苇拉向岸边果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水它的顶端恰好到达岸边的水面面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x 尺x2+52=(x+1)2x=12水池水池1、一个门框的尺寸如图所示，一块长、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽宽2.2m的薄木板能否从门框内通过的薄木板能否从门框内通过?为什为什么么?2m2mD DC CA AB B连结连结AC,在在RtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理,因此因此,AC=2.236因为因为AC_木板的宽木板的宽,所以木板所以木板_从门框内通过从门框内通过.大于大于能能1m 2 2、如图，盒内长，宽，高分别是、如图，盒内长，宽，高分别是3030米，米，2424米和米和1818米，盒内可放的棍子最长是多少米，盒内可放的棍子最长是多少米米？1830243、如果电梯的长、宽、高分别是、如果电梯的长、宽、高分别是1.5、1.5、2.2米，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多米，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少？少？4、如图所示、如图所示,为了测出电视塔到学校的距离为了测出电视塔到学校的距离,小明把小明把手表的手表的12点指向正北点指向正北,此时学校在此时学校在2点所指的方向点所指的方向,电电视塔在视塔在11点所指的方向点所指的方向,水塔在正东方向水塔在正东方向,且位于学且位于学校正南校正南2000米处米处,已知电视塔距小明已知电视塔距小明3000米米,那么电那么电视塔距学校多远呢视塔距学校多远呢?挑战挑战“极限极限”:一一辆辆装装满满货货物物的的卡卡车车，其其外外形形高高2.5米米，宽宽1.6米米，要要开开进进厂厂门门形形状状如如图图的的某某工工厂厂，问问这这辆辆卡卡车车能能否否通通过过该该工工厂厂的的厂厂门门?说说明明理理由。由。ABCD2米米2.3米米ABMNOCD分析分析H2米米2.3米米由于厂门宽度足够由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过所以卡车能否通过,只要只要看当卡车位于厂门正中间看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于时其高度是否小于CH如图所示如图所示,点点D在离厂门中在离厂门中线线0.8米处米处,且且CDAB,与与地面交于地面交于H解解CDCH0.62.32.9(米米)2.5(米米).因此高度上有因此高度上有0.4米的余量，米的余量，所以卡车能通过厂门所以卡车能通过厂门在在RtOCD中，由勾股定理得中，由勾股定理得0.6米，米，ABMNOCDH2米米2.3米米再见再见