第五节多缝的夫琅和费衍射课件.ppt

第五节多缝的夫琅和费衍射第1页，此课件共47页哦一、强度分布公式一、强度分布公式设最边缘一个单缝的夫琅和费衍射图样在观察点设最边缘一个单缝的夫琅和费衍射图样在观察点P点的复振幅点的复振幅为为为常数为常数相邻单缝在相邻单缝在P点产生的相位差为点产生的相位差为多缝夫琅和费衍射图样的复振幅分布是所有单缝夫琅和费衍射复多缝夫琅和费衍射图样的复振幅分布是所有单缝夫琅和费衍射复振幅分布的叠加。振幅分布的叠加。第2页，此课件共47页哦多缝在多缝在P点产生的复振幅是点产生的复振幅是N个振幅相同、相邻光束程差相等个振幅相同、相邻光束程差相等的多光束干涉的结果。的多光束干涉的结果。P点的光强为点的光强为是单缝在是单缝在P0点产生的光强。点产生的光强。第3页，此课件共47页哦单缝衍射因子单缝衍射因子多光束干涉因子多光束干涉因子多缝衍射是多缝衍射是衍射和干涉两种效应衍射和干涉两种效应共同作用的结果。共同作用的结果。I0 单缝中央主极大光强单缝中央主极大光强第4页，此课件共47页哦二、多缝衍射图样二、多缝衍射图样从多光束干涉因子可知从多光束干涉因子可知即即当当时时它有极大值，称为主极大，它有极大值，称为主极大，m为主极大的级次，上式称为光为主极大的级次，上式称为光栅方程栅方程多缝衍射图样中的亮纹和暗纹位置可通过分析多光束干涉因子和单多缝衍射图样中的亮纹和暗纹位置可通过分析多光束干涉因子和单缝衍射因子的极大值和极小值条件得到。缝衍射因子的极大值和极小值条件得到。第5页，此课件共47页哦方程表明主极大的位置与缝数无关，主极大的级次受到衍射方程表明主极大的位置与缝数无关，主极大的级次受到衍射角的限制。角的限制。光栅常数越小，条纹间隔越大。光栅常数越小，条纹间隔越大。由于由于|sin|1，m的取值有一定的范围，故只能看到有限级的衍的取值有一定的范围，故只能看到有限级的衍射条纹。射条纹。即即即即时时它有极小值为零。它有极小值为零。当当等于等于的整数倍而的整数倍而不是不是的整数倍时的整数倍时第6页，此课件共47页哦在两个相邻主极大之间有在两个相邻主极大之间有N-1个零值，相邻两个零值之个零值，相邻两个零值之间（间（）的角距离）的角距离为为主极大与其相邻的一个零值之间的角距离也可用上式表示主极大与其相邻的一个零值之间的角距离也可用上式表示 称为主极大的半角宽度，表明缝数称为主极大的半角宽度，表明缝数N越大，主极大的越大，主极大的宽度越小，反映在观察面上主极大亮纹越亮、越细宽度越小，反映在观察面上主极大亮纹越亮、越细第7页，此课件共47页哦各级主极大的强度为各级主极大的强度为它们是单缝衍射在各级主极大位置上产生的强度的它们是单缝衍射在各级主极大位置上产生的强度的N2倍，零级倍，零级主极大的强度最大，等于主极大的强度最大，等于N2I0第8页，此课件共47页哦0I单单I0单单-2-112单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线IN2I0单单048-4-8单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N2sin2N/sin204-8-48多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线对入射光的振幅进行对入射光的振幅进行空间周期性调制空间周期性调制第9页，此课件共47页哦缝数缝数 N=4 时时光光栅衍射的光强分布栅衍射的光强分布图图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果。的结果。在相邻两个零值之间也在相邻两个零值之间也应有一个次极大，次极应有一个次极大，次极大的强度与它离开主极大的强度与它离开主极大的远近有关，次极大大的远近有关，次极大的宽度也随的宽度也随N增大而减小。增大而减小。第10页，此课件共47页哦光栅衍射条纹的特点光栅衍射条纹的特点（1）=0的一组平行光会聚于的一组平行光会聚于O点，形成中央明纹，两侧出现一点，形成中央明纹，两侧出现一系列明暗相间的条纹系列明暗相间的条纹oP焦距焦距 f缝平面缝平面G透透 镜镜Ld第11页，此课件共47页哦（2）衍射明纹亮且细锐，其亮衍射明纹亮且细锐，其亮度随缝数度随缝数N的增多而增强，且变的增多而增强，且变得越来越细，条纹明暗对比度高得越来越细，条纹明暗对比度高（3）单缝衍射的中央明纹区内的各单缝衍射的中央明纹区内的各主极大很亮，而两侧明纹的亮度急剧主极大很亮，而两侧明纹的亮度急剧减弱，其光强分布曲线的包络线具有减弱，其光强分布曲线的包络线具有单缝衍射光强分布的特点。单缝衍射光强分布的特点。第12页，此课件共47页哦干涉干涉：参与相干叠加的各光束是按几何光学直接传播的。参与相干叠加的各光束是按几何光学直接传播的。a 很小，很小，d/a较大时，单缝衍射的调制作用不明显，干涉效应较大时，单缝衍射的调制作用不明显，干涉效应为主。为主。当当a不很小时，不很小时，单缝衍射的调制作用明显，干涉条纹不是等单缝衍射的调制作用明显，干涉条纹不是等强度分布，此时就可观察到衍射现象。强度分布，此时就可观察到衍射现象。干涉与衍射的区别和联系干涉与衍射的区别和联系衍射衍射：参与相干叠加的各光束的传播不符合几何光学模型，参与相干叠加的各光束的传播不符合几何光学模型，每一光束存在明显的衍射。每一光束存在明显的衍射。第13页，此课件共47页哦 若若干干涉涉因因子子的的某某级级主主极极大大值值刚刚好好与与衍衍射射因因子子的的某某级级极极小小值值重重合合，这些级次对应的主极大就消失了这些级次对应的主极大就消失了缺级缺级。光栅衍射的缺级光栅衍射的缺级缺极时衍射角同时满足：缺极时衍射角同时满足：m 就是所缺的级次就是所缺的级次缝间光束干涉极大条件缝间光束干涉极大条件单缝衍射极小条件单缝衍射极小条件缺级的条件为：缺级的条件为：第14页，此课件共47页哦缺缺缺缺 级级k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缺缺级：k=3,6,9,.缺缺级光光栅衍射衍射 第三第三级极极 大大值位置位置单缝衍射衍射 第一第一级极极 小小值位置位置缺级缺级由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹第15页，此课件共47页哦例：用波长为例：用波长为500nm的单色光垂直照射到每毫米有的单色光垂直照射到每毫米有500条刻痕的光栅上，条刻痕的光栅上，求：求：1)第一级和第三级明纹的衍射角；第一级和第三级明纹的衍射角；2)若缝宽与缝间距相等，由用若缝宽与缝间距相等，由用此光栅最能看到几条明纹。此光栅最能看到几条明纹。由光栅方程由光栅方程 可知：第一级明纹可知：第一级明纹m=1 第三级明纹第三级明纹m=3 解：解：1)光栅常量光栅常量 第16页，此课件共47页哦2)理论上能看到的最高级谱线的极限，对应衍射角理论上能看到的最高级谱线的极限，对应衍射角=/2，第第2、4级明纹不出现，从而实际只能看到级明纹不出现，从而实际只能看到5条明纹。条明纹。即最多能看到第即最多能看到第4级明条纹级明条纹考虑缺级条件考虑缺级条件d/a=(a+a)/a=2第17页，此课件共47页哦故第二级明纹不出现在屏幕上。故第二级明纹不出现在屏幕上。例题：为测定一给定光栅的光栅常数，用例题：为测定一给定光栅的光栅常数，用He-Ne激光器激光器（6328）的红光的红光垂直照射光栅，已知第一级明纹出现在垂直照射光栅，已知第一级明纹出现在38方向上。问（方向上。问（1）该光栅）该光栅的光栅常数是多少？的光栅常数是多少？1厘米内有多少条缝？第二级明纹出现在什么厘米内有多少条缝？第二级明纹出现在什么方向上？方向上？解解：（1）条条/厘米厘米第18页，此课件共47页哦（2）若若使使用用此此光光栅栅对对某某单单色色光光做做同同样样衍衍射射实实验验，发发现现第第一一级级明明纹纹出出现现在在27方方向向，问问这这单单色色光光的的波波长长是是多多少少？对对该该单单色色光光，最最多多可可看看到第几级明纹？到第几级明纹？可观察到的最高级次为二级明纹。可观察到的最高级次为二级明纹。解解：第19页，此课件共47页哦例题例题 波长为波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在现在sin 2=0.2处，第处，第4级为第一个缺级。求级为第一个缺级。求(1)光栅上相邻两缝的光栅上相邻两缝的距离是多少？距离是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？狭缝可能的最小宽度是多少？(2)狭缝可能的最小狭缝可能的最小宽度是多少？宽度是多少？(3)按上述选定的按上述选定的a值，实际上能观察到的全部明纹数值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？是多少？解解:（1）（2）第20页，此课件共47页哦在在-900 900范围内可观察到的明纹级数为范围内可观察到的明纹级数为 m=0,1,2,3,5,6,7,9,共共15条明纹条明纹（3）由光栅方程，理论上能看到的最高级谱线的极限，对）由光栅方程，理论上能看到的最高级谱线的极限，对应衍射角应衍射角=/2第21页，此课件共47页哦例题例题 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长 1=4400,2=6600。实验发现，两种波长的谱线。实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹不计中央明纹)第二次重合于衍射角第二次重合于衍射角=600的方向上，求此光栅的光栅常数的方向上，求此光栅的光栅常数d。解：解：第二次重合第二次重合 m1=6,m2=4两谱线重合两谱线重合第22页，此课件共47页哦第六节第六节衍射光栅衍射光栅能否得到亮度大，分得开，宽度窄的明条纹？能否得到亮度大，分得开，宽度窄的明条纹？对于单缝：对于单缝：若缝宽大，条纹亮，但条纹间距小，不易分辨若缝宽大，条纹亮，但条纹间距小，不易分辨若缝宽小，条纹间距大，但条纹暗，也不易分辨若缝宽小，条纹间距大，但条纹暗，也不易分辨因而利用单缝衍射不能精确地进行测量。因而利用单缝衍射不能精确地进行测量。利用衍射光栅所形成的衍射图样利用衍射光栅所形成的衍射图样光栅光谱光栅光谱由一组相互平行，等宽、等间隔的狭缝构成的光学器件称由一组相互平行，等宽、等间隔的狭缝构成的光学器件称为光栅。为光栅。第23页，此课件共47页哦能对入射光波的振幅或相位进行空间周期性调制，或对振幅能对入射光波的振幅或相位进行空间周期性调制，或对振幅和相位同时进行空间周期性调制的光学元件称为衍射光栅。和相位同时进行空间周期性调制的光学元件称为衍射光栅。光栅光谱是在焦面上一条条亮而窄的条纹，条纹位置随照明波长光栅光谱是在焦面上一条条亮而窄的条纹，条纹位置随照明波长而变。而变。衍射光栅的夫琅和费衍射图样为光栅光谱。衍射光栅的夫琅和费衍射图样为光栅光谱。复色光波经过光栅后，每一种波长形成各自一套条纹，且彼复色光波经过光栅后，每一种波长形成各自一套条纹，且彼此错开一定距离，可区分照明光波的光谱组成，这是光栅的此错开一定距离，可区分照明光波的光谱组成，这是光栅的分光作用。分光作用。光栅常数光栅常数d的数量级约的数量级约10-6米，即微米米，即微米通常每厘米上的刻痕数有几干条，甚至达几万条。通常每厘米上的刻痕数有几干条，甚至达几万条。第24页，此课件共47页哦衍射光栅的应用：衍射光栅的应用：精确地测量光的波长；是重要的光学元件，广泛应用精确地测量光的波长；是重要的光学元件，广泛应用于物理，化学，天文，地质等基础学科和近代生产技于物理，化学，天文，地质等基础学科和近代生产技术的许多部门。术的许多部门。衍射光栅的分类：衍射光栅的分类：1、对光波的调制分式：振幅型和相位型、对光波的调制分式：振幅型和相位型2、工作方式：透射型和反射型、工作方式：透射型和反射型3、光栅工作表面的形状：平面光栅和凹面光栅、光栅工作表面的形状：平面光栅和凹面光栅4、对入射波调制的空间：二维平面光栅和三维体积光栅、对入射波调制的空间：二维平面光栅和三维体积光栅5、光栅制作方式：机刻光栅、复制光栅、全息光栅、光栅制作方式：机刻光栅、复制光栅、全息光栅第25页，此课件共47页哦透射光栅：透射光栅：透射光栅是在光学平玻璃上刻划出一道道等间距的刻痕，透射光栅是在光学平玻璃上刻划出一道道等间距的刻痕，刻痕处不透光，未刻处是透光的狭缝。刻痕处不透光，未刻处是透光的狭缝。反射光栅：反射光栅：反射光栅是在金属反射镜上刻划一道道刻痕，刻反射光栅是在金属反射镜上刻划一道道刻痕，刻痕上发生漫反射，未刻处在反射光方向发生衍射，相当于一痕上发生漫反射，未刻处在反射光方向发生衍射，相当于一组衍射条纹。组衍射条纹。第26页，此课件共47页哦光栅衍射的实验装置与衍射图样光栅衍射的实验装置与衍射图样 屏幕上对应于光直线传播的成像位置上出现中央明纹屏幕上对应于光直线传播的成像位置上出现中央明纹 在中央明纹两侧出现一系列明暗相间的条纹，两明条纹分得很开，在中央明纹两侧出现一系列明暗相间的条纹，两明条纹分得很开，明条纹的亮度随着与中央的距离增大而减弱明条纹的亮度随着与中央的距离增大而减弱 明条纹的宽度随狭缝的增多而变细明条纹的宽度随狭缝的增多而变细第27页，此课件共47页哦一、光栅的分光性能一、光栅的分光性能（一）（一）光栅方程光栅方程决定各级主极大位置的式子称为光栅方程。决定各级主极大位置的式子称为光栅方程。正入射时设计和使用光栅的基本方程。正入射时设计和使用光栅的基本方程。衍射光与入射光在光栅法线同侧取正号；衍射光与入射光在光栅法线同侧取正号；衍射光与入射光在光栅法线异侧取负号。衍射光与入射光在光栅法线异侧取负号。dsin=m m=0,1,2,3 第28页，此课件共47页哦以反射光栅为例，导出斜入射情形的光栅方程。以反射光栅为例，导出斜入射情形的光栅方程。d(sini sin)=m m=0,1,2,3 衍射光与入射光在光栅法线同侧取正号；衍射光与入射光在光栅法线同侧取正号；衍射光与入射光在光栅法线异侧取负号。衍射光与入射光在光栅法线异侧取负号。对于透射光栅同样适用。对于透射光栅同样适用。第29页，此课件共47页哦（二）（二）光栅的色散光栅的色散光栅的色散用角色散和线色散来表示。光栅的色散用角色散和线色散来表示。波长相差波长相差0.1nm的两条谱线分开的角距离为角色散。的两条谱线分开的角距离为角色散。由光栅方程可知，除零级外，不同波长的同一级主极大对应不由光栅方程可知，除零级外，不同波长的同一级主极大对应不同的衍射角，这种现象称为光栅的色散。同的衍射角，这种现象称为光栅的色散。光栅有色散，说明它有分光能力。光栅有色散，说明它有分光能力。第30页，此课件共47页哦角色散与光栅常数角色散与光栅常数d和谱线级次和谱线级次m的关系可从光栅方程求得的关系可从光栅方程求得d(sini sin)=m m=0,1,2,3 取光栅方程两边微分取光栅方程两边微分表明光栅的角色散与光栅常数成反比，与次级成正比。表明光栅的角色散与光栅常数成反比，与次级成正比。第31页，此课件共47页哦光栅的线色散是聚焦物镜焦面上波长相差光栅的线色散是聚焦物镜焦面上波长相差0.1nm的两条谱线分开的的两条谱线分开的距离。距离。设设f为物镜的焦距，则线色散为为物镜的焦距，则线色散为角色散和线色散是光谱仪的一个重要的质量指标，色散越大，越容角色散和线色散是光谱仪的一个重要的质量指标，色散越大，越容易将两条靠近的谱线分开。易将两条靠近的谱线分开。一般光栅常数很小，所以光栅具有很大的色散本领一般光栅常数很小，所以光栅具有很大的色散本领第32页，此课件共47页哦（三）光栅的色分辨本领（三）光栅的色分辨本领光栅的色分辨本领是指可分辨两个波长差很小的谱线的能力。光栅的色分辨本领是指可分辨两个波长差很小的谱线的能力。考察两条波长考察两条波长 和和+的谱线。如果它们由于色散所分开的距的谱线。如果它们由于色散所分开的距离正好使一条谱线的强度极大值和另一条谱线极大值边上的离正好使一条谱线的强度极大值和另一条谱线极大值边上的极小值重合，根据瑞利判据，这两条谱线刚好可以分辨，这极小值重合，根据瑞利判据，这两条谱线刚好可以分辨，这时的波长差时的波长差就是光栅所能分辨的最小波长差。就是光栅所能分辨的最小波长差。光栅的色分辨本领定义为光栅的色分辨本领定义为第33页，此课件共47页哦谱线的半角宽度为谱线的半角宽度为角色散表达式角色散表达式与半角宽度对应的波长差为与半角宽度对应的波长差为光栅的色分辨本领为光栅的色分辨本领为光栅的色分辨本领正比于光谱级次和光栅线数，与光栅常数无关光栅的色分辨本领正比于光谱级次和光栅线数，与光栅常数无关第34页，此课件共47页哦光栅的色分辨本领与光栅的色分辨本领与F-P标准具的分辨本领表达式一致。标准具的分辨本领表达式一致。两者的分辨本领都很高，但光栅来源于刻线数两者的分辨本领都很高，但光栅来源于刻线数N很大；而很大；而F-P标准标准具来源于高干涉级，它的有效光束数不大。具来源于高干涉级，它的有效光束数不大。第35页，此课件共47页哦（四）（四）光栅的自由光谱范围光栅的自由光谱范围如果不同的波长如果不同的波长 1，2同时满足：同时满足：dsin =m1 1=m2 2这表明：这表明：1的的m1级和级和 2的的m2级同时出现在一个级同时出现在一个 角处，即角处，即 1和和 2的两条谱线发生了重叠，从而造成光谱级的重叠。的两条谱线发生了重叠，从而造成光谱级的重叠。k=0k=1k=2k=3k=-1k=-2k=-3图20-29第36页，此课件共47页哦在波长在波长 的的m+1级谱线和波长级谱线和波长+的的m级谱线重叠时，波长在级谱线重叠时，波长在 到到+之内的不同级谱线是不会重叠的。之内的不同级谱线是不会重叠的。光谱的不重叠区光谱的不重叠区可由可由得到：得到：由于光栅使用的光谱级由于光栅使用的光谱级m很小，所以它的自由光谱很小，所以它的自由光谱范围范围比较大。比较大。第37页，此课件共47页哦 例题例题设计一平面透射光栅。当用白光垂直照射时，能在设计一平面透射光栅。当用白光垂直照射时，能在30 的方向的方向上观察到上观察到=6000的第二级主极大，并能分辨该处的第二级主极大，并能分辨该处=0.05的两条谱的两条谱线，线，但在该方向上观察不到但在该方向上观察不到4000的第的第3级主极大。级主极大。解解dsin30=26000 d=24000=6104光栅宽度：光栅宽度：Nd=14.4cm n=1,a=80004000的第的第3级缺级：级缺级：第38页，此课件共47页哦例题例题波长波长=6000=6000的单色平行光垂直照射光栅，发现两相邻的主的单色平行光垂直照射光栅，发现两相邻的主极大分别出现在极大分别出现在sinsin 1 1=0.2=0.2和和sinsin 2 2=0.3=0.3处，而第处，而第4 4级缺级。求：级缺级。求：(1)(1)光栅常数光栅常数 d=d=？(2)(2)最小缝宽最小缝宽aa=？(3)(3)屏上实际呈现的全部级别屏上实际呈现的全部级别和亮纹条数。和亮纹条数。解解(1)dsin 1=m,dsin 2=(m+1)于是求得光栅常数于是求得光栅常数=10=610-6m(2)(2)因第因第4 4级缺级，由缺级公式：级缺级，由缺级公式：=4，取取n n=1(因要因要a a最小最小)求得：求得：a=d/4=1.5-6m第39页，此课件共47页哦 由光栅方程：由光栅方程：dsin=m 最大最大m m对应对应=90=90，于是，于是 mmax=d/=10 缺级：缺级：d=610-6m a=1.510-6m 屏上实际呈现屏上实际呈现:0，1，2，3，5，6，7，9共共8级，级，15条亮纹条亮纹(10在无穷远处，在无穷远处，看不见看不见)。(3)屏上实际呈现的全部级别和亮纹条数屏上实际呈现的全部级别和亮纹条数:bafoEp第40页，此课件共47页哦例题例题用白光用白光(=4000 7000)垂直照射一光栅常数为垂直照射一光栅常数为d=1.210-5m的光栅，所用透镜焦距的光栅，所用透镜焦距f=0.6m,求第求第2级光谱与第级光谱与第3级光谱的重级光谱的重叠范围。叠范围。k=370004000先求重叠的波长范围，再求重叠区域的宽度。先求重叠的波长范围，再求重叠区域的宽度。由公式由公式:dsin =m1 1=m2 2 第第2级光谱被第级光谱被第3级光谱重叠的波长范围：级光谱重叠的波长范围：6000 7000 解解k=240007000.k=0中央第41页，此课件共47页哦第第3级光谱被第级光谱被第2级光谱重叠的波长范围：级光谱重叠的波长范围：4000 4667重叠区域的宽度重叠区域的宽度:x为为4000的第的第3级与级与7000的的第第2级谱线间的距离。级谱线间的距离。dsin 1=31，1=4000 dsin 2=22，2=7000 xk=370004000k=240007000.k=0中央第42页，此课件共47页哦因因 很小，所以很小，所以x/f=tgx/f=tg sinsin 代入上面两式得代入上面两式得d.xd.x1 1/f=3/f=3 1 1，d.xd.x2 2/f=2/f=2 2 2重叠区域的宽度：重叠区域的宽度：x=xx=x2 2-x-x1 1=f(2f(2 22-3 3 1 1)/d)/d=10mm=10mmpoEfx第43页，此课件共47页哦例题例题用每毫米有用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和兰条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和兰的两种准单色成分的光谱。已知红光波长在的两种准单色成分的光谱。已知红光波长在0.63-0.76 m范围内，范围内，兰光波长在兰光波长在0.43-0.49 m范围内。当光垂直入射时，发现在范围内。当光垂直入射时，发现在22.46 角度处，红兰两谱线同时出现。求：角度处，红兰两谱线同时出现。求：(1)在在22.46 角度处，同时出现角度处，同时出现的红兰两谱线的级次和波长；的红兰两谱线的级次和波长；(2)如果还有的话，在什么角度还会出现如果还有的话，在什么角度还会出现这种复合光谱？这种复合光谱？解解(1)dsin22.46 =1.38 m=m 对红光：对红光：m=2,r=0.69 m 对兰光：对兰光：m=3,b=0.46 m第44页，此课件共47页哦 (2)如果还有的话，在什么角度还会出现这种复合光谱？如果还有的话，在什么角度还会出现这种复合光谱？dsin=mrr=mbb这种复合光谱这种复合光谱:r=0.69m ,b=0.46m3mr=2mb第一次重迭第一次重迭:mr=2,mb=3第二次重迭第二次重迭:mr=4,mb=6没有第三次重迭没有第三次重迭,因为若因为若=90 对红光：对红光：mmax=d/0.69=4.8,取取mmax=4 对兰光：对兰光：mmax=d/0.46=7.2,取取mmax=7第45页，此课件共47页哦d=3.33 m,r=0.69 m,b=0.46 m第一次重迭第一次重迭:mr=2,mb=3第二次重迭第二次重迭:mr=4,mb=6 dsindsin=4=4 r r 算得算得:=55.9=55.9 即在衍射角即在衍射角=55.9=55.9 处处,红光红光(的第的第4 4级级)和兰光和兰光(的第的第6 6级级)将发生第将发生第二次重迭。二次重迭。第46页，此课件共47页哦 例题例题一光栅的光栅常数一光栅的光栅常数d=2.110-6m，透光缝宽，透光缝宽b=0.710-6，用波，用波长长=5000的光、以的光、以i=30的入射角照射，求能看见几级、几条谱的入射角照射，求能看见几级、几条谱线。线。当当=90 时时,m=-2.1=-2；当当=-90时时,m=6.3=6。缺级：缺级：能看见：能看见：0,1,2,4,5共共5级，级，7条谱线。条谱线。d(sin30-sin)=m,m=0,1,2,.解解光线斜入射时，光栅方程应写为光线斜入射时，光栅方程应写为12oEfpi第47页，此课件共47页哦