M_5工程能力分析hkp.pptx
Process Capability AnalysisProcess Capability Analysis1.1.工程能力概要工程能力概要2.2.短期对比长期工程能力短期对比长期工程能力3.3.工程能力分析工程能力分析(使用使用 MINITABMINITAB)4.4.非对称性的处理非对称性的处理 5.5.变动要因的诊断变动要因的诊断6.6.工程能力分析步骤工程能力分析步骤工程能力分析工程能力分析1本章的学习目标本章的学习目标本章的学习目标本章的学习目标 理解短期和长期工程能力理解短期和长期工程能力 能够利用能够利用 MinitabMinitab进行工程能力分析进行工程能力分析 学习非正态学习非正态 datadata时的工程能力分析方法时的工程能力分析方法 工程能力转化为工程能力转化为SIGMASIGMA水平水平21.1.工程能力工程能力(Process Capability)Process Capability)是是?3工程能力要素工程能力要素决定工程能力的要素决定工程能力的要素使工程平均与规格中心使工程平均与规格中心 一致化的管理非常困难，一致化的管理非常困难，根据经验从长期来看根据经验从长期来看,规格规格 中心移动中心移动 1.5 1.5程度。程度。始点始点 1 1始点始点 2 2始点始点 3 3始点始点 n n短期短期长期长期4平均和标准偏差平均和标准偏差中心(平均)散布(变动)平均平均(mean)mean)标准偏差标准偏差(Standard deviation)Standard deviation)n =数据个数5求6,10,6,8 的平均和标准偏差平均是 7.5标准偏差是 1.916工程能力和工程能力和 Z Z的关系的关系对测定可能的特性,已知工程的平均和标准偏差时,可求Z值表示工程存在的总不良率的概率 是可能超过 USL的不良率是可能超过 LSL的不良率USLLSL7问题)求Z值平均202518标准偏差10.23USL2822LSL2016为什么求为什么求Z Z值值?8Z是连续型数据时决定不良率(P)时使用.超过规格的比率意味着不良即,为求不良率(P),求ZUSL不良概率(P)=1.45 时不良率为多少?9问题)求Z值后求不良概率平均202518标准偏差10.23USL2822LSL2016USLLSL10到现在学习了已知Z值时求不良率的方法已知不良率时如何求Z值呢例)不良概率为5%时Z值为多少?Z Z值是表示值是表示SIGMA SIGMA 水平时使用水平时使用.112.2.短期对比长期工程能力短期对比长期工程能力短期能力短期能力短期能力短期能力 (Short Term Capability Short Term Capability)短期能力是利用 DATA将PROCESS能够达到的程度计量化。考虑包括最小变动的期间考虑显示最高性能的期间把 DATA分成 GROUP，选定最高的性能范围短期能力可利用为短期能力可利用为 PROCESSPROCESS改善潜在能力的计量化的目标。改善潜在能力的计量化的目标。-使用收集的所有资料 -应包含包括偶然原因,异常原因的所有变动长期能力长期能力长期能力长期能力(Long Term Capability Long Term Capability)数据的长期数据的长期,短期的区分是如果包括所有变动时是长期短期的区分是如果包括所有变动时是长期,只存在因异常只存在因异常原因变动时视为短期原因变动时视为短期.12我们为什么把焦点放在短期能力上？我们为什么把焦点放在短期能力上？Short termShort term(最高性能部分群最高性能部分群)Long termLong term(所有所有 DATADATA)一种接近法:找出显示最高性能的集团，并找出形成此集团的(Xs)。13怎样能够改善工程能力？怎样能够改善工程能力？14已生产两年的工程中生产的部品中一天取出5个样品,收集了20天的数据.数据类型是长度(mm),规格是598602.求工程能力3.3.工程能力分析工程能力分析(MINITABMINITAB活用活用)15 数据输入到数据输入到MINITABMINITAB Stat Quality Tools Capability Analysis(Normal)Stat Quality Tools Capability Analysis(Normal)数据列输入数据列输入SubgroupSubgroup因为收集了因为收集了5 5个样品个样品,输入输入5 5输入规格上限输入规格上限(USL0USL0和规格下限和规格下限(LSL)LSL)16图表结果分析图表结果分析(1)(1)PROCESS PROCESS 数据数据 规格上限规格上限PROCESSPROCESS的目标值的目标值规格下限规格下限数据的平均数据的平均全体数据个数全体数据个数群内标准偏差群内标准偏差全体标准偏差全体标准偏差 潜在的工程能力潜在的工程能力 C Cp p:潜在的工程潜在的工程 能力指数能力指数C Cpkpk:考虑偏移的潜在考虑偏移的潜在 的工程能力指数的工程能力指数 实际的工程能力实际的工程能力 P Pp p:实际的工程能力指数实际的工程能力指数P Ppkpk:考虑偏移的工程能力指数考虑偏移的工程能力指数17图表结果分析图表结果分析(2)(2)潜在的预想履行能力潜在的预想履行能力 超过规格的不良水平超过规格的不良水平是是 3631.57 3631.57 PPMPPM 现在履行能力现在履行能力 从现在数据看超从现在数据看超过规格的不良水过规格的不良水平是平是1000010000PPMPPM 实际的预想履行能力实际的预想履行能力 超过规格的不良水平是超过规格的不良水平是 6367.35 6367.35 PPMPPM18Calc Probability Distributions NormalCalc Probability Distributions Normal0.9363=1-0.0637Exp overall Performance ppm TotalSIGMA SIGMA SIGMA SIGMA 水平计算水平计算水平计算水平计算 1.5244+1.5=3.021.5244+1.5=3.021.5244+1.5=3.021.5244+1.5=3.0219 MinitabMinitab中使用的工程能力用语中使用的工程能力用语用语解释Potential,Short-term潜在的,短期的Overall,Long-term实际的,短期的Pp,Ppk显示几周,几个月相对和期间的PROCESS能力,约由100200个数据构成标准偏差是利用全体数据推定(Overall Standard Deviation),用 Pp,Ppk来表示工程能力指数.这一值上使用的 考虑subgroups间和subgroups内的所有变动Cp,Cpk一般显示几日或几周期间的PROCESS能力,约由3050个数据构成.表示现在PROCESS可达到的最大工程能力.又称潜在工程能力.此时CpK(短期)值是现在PROCESS在短期内显示的工程能力.这个值上使用的 只考虑subgroups内的变动.Within subgroup群内subgroup测定数据的集合,称为群Between subgroup群间20用语解释StDev(Within)群内标准偏差StDev(Overall)对所有测定数据的标准偏差Potential(Within)Capability消除工程中群间变动时,只以工程的群内变动对比规格评价履行能力的指数.又称潜在工程能力Overall Capability对所有数据的变动值对比规格评价的指数,又称实际的工程能力Observed Performance实际数据超过规格的程序用PPM表示Exp.“Within”Performance消除工程内群间变动,只考虑工程的群内变动只考虑工程的群内变动画出正态分布图表时预想数据超过上,下限的程度表示为PPMExp.“Overall”Performance对所有数据的变动值对所有数据的变动值 画出正态分布时预想数据超过上,下限的程度表示为PPM21q 数据变换的目的如下数据变换的目的如下 q 分析对工程有影响的变量分析对工程有影响的变量,或解决工程上问题时或解决工程上问题时 为了计算正确的SIGMA水平 对工程能力需要正确的推定值 在数据变换前的实际数据分布和异常点(outlier)的位置 的情报比任何情报都重要4.4.非对称性的处理非对称性的处理22q 非正态分布假定为正态分布非正态分布假定为正态分布思考如下右边斜行分布.条状图是数据的实际分布,正态曲线表示具有同一 平均和标准偏差的正态分布.23Observed Performance Observed Performance PPM LSLPPM USL PPM USL 0.000.00PPM Total PPM Total 430000.00430000.00Expected LT PerformanceExpected LT PerformancePPM LSLPPM USL PPM USL 38.7638.76PPM Total PPM Total 380058.97380058.97 实际实际实际实际 DATADATADATADATA 假设为正态分布的假设为正态分布的假设为正态分布的假设为正态分布的 DATADATADATADATA 差异差异差异差异实际 DATA和假设成正态分布的 DATA的 PPM 合计的差是 430000-380058.97=49941.03 PPM。工程能力分析前对分布数据的检讨非常重要.数据的正态性验证非常重要.24 直方图比较直方图比较转换式转换式 :对称性形态对称性形态 非对称性形态非对称性形态右边斜形转换的分布25 DATADATA转换结果转换结果 此变化更加强力地作用于 较大的值，其结果压缩了 右面的尾巴使其看上去是 对称的。接近接近 100 100的的观察值观察值近似近似 10 10的的转换值转换值转换式的适用.接近接近 10 10的的观察值观察值近似近似 3.16 3.16的的转换值转换值接近接近 1 1 的的观察值观察值近似近似 1 1的的转换值转换值转换前转换前转换后转换后原原 DATADATA转换的转换的 DATADATA1103.16右边斜形26 对规格界限线的影响对规格界限线的影响n=3n=3USL=70USL=70 转换 DATA时，规格界限也要根据同样函数进行转换。例如为工程能力分析或 SIGMA水准的计算，在变换 DATA时 相应的规格界限也要转换.可以知道转换后 DATA呈左右对称性。USL=8.366USL=8.366n=3n=3右边斜形转换右边27 Box-Cox Transformation:Box-Cox Transformation:Box-CoxBox-Cox 转换转换是把左边斜形或右边斜形 DATA转换为正态分布的一种方法。利用 Minitab 软件可轻松应用。右边斜形右边斜形 首先制成右边斜形 DATA的直方图和正态概率图右边斜形28 MinitabMinitab活用活用Step 1.Stat Control Charts Box-Cox Transformation Step 1.Stat Control Charts Box-Cox Transformation 29Step 2.Step 2.结果分析结果分析推测值推测值Lamda StDevLamda StDev0.113 2.7820.113 2.782 Box-Cox 转换结果最佳变换是使用 Y Y0.1130.113 函数式。即，利用 (参考:可以作用 Lambda值的置信区间内的任何值)即,使用 0.113的转换。Lambda决定的基准是把转换 DATA的标准偏差最小化。右边斜形30 Box-Cox Box-Cox 转换前和转换后转换前和转换后 可看到转换后可看到转换后 DATADATA为正态分布。为正态分布。P-Value：0.000P-Value：0.867转换前转换前转换后转换后变换右边31 左边斜形左边斜形 DATADATA的分布的分布直方图画出结果得到如下右边斜形分布。进行 Box-Cox 转换。32Step 2.Step 2.分析结果分析结果 Box-Cox 变换图表只限定在-5(第5 Lot)和+5(第5面)之间的 Lambda 值。需要更大或小的 Lambda时，使用此图表是无效的。注注:LambdaLambda的最佳值的最佳值不在不在-5 -5 和和 5 5之间。之间。33Descriptive Statistics:FrequencyVariable Minimum Maximum Q1 Q3Frequenc 4.0160 4.0570 4.0203 4.0315 Box-Cox Box-Cox 转换失败时的对策转换失败时的对策2.从观测值减去比 DATA的最小值小一些的常数 4.000，重新制成新的 DATA列。用新 DATA重复 Box-Cox步骤。例题)1.以上情况确认最大值,最小值的比率不满足2以上。34 实行结果实行结果35Descriptive Statistics:DecreaseVariable Minimum Maximum Q1 Q3Decrease 0.01600 0.05700 0.02025 0.03150 变换的变换的 DATADATA Box-Cox Box-Cox 变换结果变换结果 整体变换等式(Xi 4.000)-1.124 规格的适用(USL 4.000)USL 4.000)1.1241.124修改左边36进行BOX-COX前先确认数据的最大值/最小值是否 2以上。2以上时直接进行BOX-COX转换,最大值/最小值不是 2以上时减去比最小值小一些的常数进行BOX-COX转换,就可以防止BOX-COX转换失败.BOX-COXBOX-COX转换失败后观察失败的原因转换失败后观察失败的原因,再进行再进行BOX-COXBOX-COX是最佳的方法吗是最佳的方法吗?37多重峰的大部分原因是不同集团得出的数据混合在一起.原因的分析是找出混合的出处。对 DATA的统计分析按峰别分开进行。因 DATA严重超出正态分布，由此得出的工程能力分析结果 没有太大意义。不过工程本身是改善对象 多重峰的工程能力分析多重峰的工程能力分析使用文件-非正态性.mtw双峰38阶段阶段 1:1:把把分布分类分布分类 用肉眼判断时，可分为约 59 以下的和 59以上的两个 GROUP。Minitab Minitab 活用活用分开线分开线双峰双峰39阶段阶段 2 2:用用 Dot PlotDot Plot和和 Brush Brush 功能功能.1)MINITAB中输入如下命令语 G Graph Dot Plotraph Dot Plot40 结果结果双峰双峰41 点点MOUSEMOUSE的右键出现如下菜单的右键出现如下菜单选择选择 BrushBrush双峰双峰42 移动手模样的指示选择一个峰移动手模样的指示选择一个峰表示选择的数据表示选择的数据双峰双峰双峰43阶段阶段 3:3:为了将数据分割为两个集团为了将数据分割为两个集团 如下击活如下击活 Indicator variableIndicator variableEditor Create Indicator VariableEditor Create Indicator Variable Indicator Variable是数据如果用BRUSH打标记的为1,其他的表示为0的数据SHEET列44阶段阶段 4:4:为了将打标记的数据为了将打标记的数据 UnstackUnstack Manip Unstack ColumnsManip Unstack Columns 这一阶段完了后,分别分析两个集团原来的变量原来的变量45 实行结果实行结果46 数据的统计分析数据的统计分析双峰数据分为两个集团后,首先对各个集团进行分析.首先对下位集团进行工程能力分析及PPM水平计算时.Stat Quality Tools Capability Analysis(Normal Distribution)Stat Quality Tools Capability Analysis(Normal Distribution)47 分析结果分析结果 下位集团的分析结果超过规格下限的比率推定为 103210.26 ppm48Stat Quality Tools Capability Analysis(Normal Distribution)Stat Quality Tools Capability Analysis(Normal Distribution)对上位集团的数据进行工程能力分析及计算 ppm水平.49 上位集团分析结果超过规格上限的比率推定为 71295.29 ppm 分析结果分析结果双峰-150全体200个中113个属于下位集团,下位集团的计算如下:期望期望 ppm=103210.26 ppm=103210.26 (113/200)(113/200)=58313.797 ppm=58313.797 ppm全体200个中87个属于上位集团,上位集团的计算如下:期望期望 ppm=71295.29 ppm=71295.29 (87/200)(87/200)=31013.451 ppm=31013.451 ppm SIGMASIGMA水平计算水平计算 复合SIGMA是两个推定值相加后计算58313.79758313.797+31013.45131013.451=89327 89327 ppm ppm =8.9327%(=8.9327%(或或 p=0.910673)p=0.910673)为求SIGMA水平利用 p=0.910673值在 Minitab 求Z值.51 Calc Probability Distributions Calc Probability Distributions Normal DistributionNormal Distribution 1.3451是此工程的长期Z,或SIGMA水平,转换为短期推定值时 1.3451+1.5=2.84511.3451+1.5=2.8451 为SIGMA水平.注注:P(X=x)P(X=x)中输入中输入 1-0.089327=0.910673 1-0.089327=0.910673Inverse Cumulative Distribution FunctionInverse Cumulative Distribution FunctionNormal with mean=0 and standard deviation=1.00000P(X=x)x 0.9107 1.345152具有外部点的数据分析具有外部点的数据分析q 数据具有外部点时，应学会包括外部点的状态下利用正态分布统计进行分析。将外部点可以视离散数据。即对外部点计算PPM值后删除这些值后利用“干净”的 数据进行分析。455055606570LSLUSL对外部点的工程能力分析USLTargetLSLMeanSample NStDev(ST)StDev(LT)CpCPUCPLCpkCpmPpPPUPPLPpkPPM USLPPM TotalPPM USLPPM TotalPPM USLPPM Total60.0000 *50.000056.7875501.647102.641061.010.651.370.65 *0.630.410.860.41 20000.00 40000.00 60000.00 18.87 25565.01 25583.88 5085.02111923.63117008.65Process DataPotential(ST)CapabilityOverall(LT)CapabilityObserved PerformanceExpected ST PerformanceExpected LT PerformanceSTLT3个外部点3/50=0.06(60000 ppm)53对剩余数据的分析对剩余数据的分析505254565860LSLUSLUSLTargetLSLMeanSample NStDev(ST)StDev(LT)CpCPUCPLCpkCpmPpPPUPPLPpkPPM USLPPM TotalPPM USLPPM TotalPPM USLPPM Total60.0000 *50.000056.6318471.178951.196621.410.951.880.95 *1.390.941.850.94 0.00 0.00 0.00 0.012138.492138.50 0.012440.422440.43Process DataPotential(ST)CapabilityOverall(LT)CapabilityObserved PerformanceExpected ST PerformanceExpected LT PerformanceSTLT50个数据中包含47个,因此应调整为94%0.94*2440=2294ppm加上前页因外部点的 60000ppm60000+2294=62294 ppm利用MINITAB长期 Z=1.5357,短期值为 1.5357+1.5=3.0357 3.0357 SIGMA.SIGMA.q 复合SIGMA3.0指的是我们工程具有外部点.如果能够明确外部点原因时,我们的期望长期故障率可减少至2440PPM.此时SIGMA水平为4.354演讲完毕，谢谢观看！
