等腰三角形的性质新.ppt

青 冈 四 中 预习检测预习检测 1、什么叫等腰三角形？2、等腰三角形有几个性质？分别是什么？探究一求证等腰三角形两底角相等。（选一种方法）自学提示：画图分析，用几何符号 语言写出已知，求证，证明等腰三角形性质1：已知：ABC中，AB=AC求证：B=C 等腰三角形性质1：求证等腰三角形两底角相等。ACB 探究一演示与观察演示与观察演示与观察演示与观察两腰对折底角重合否？演示与观察演示与观察两腰对折底角重合否？观察得观察得等腰三角形两底角相等等腰三角形两底角相等等腰三角形的性质等腰三角形的性质 已知：ABC中，AB=AC 求证：B=C 分析：B=CABCD BAD CADAB=AC 1=2 AD=AD作顶角平分线AD21已知：ABC中，AB=AC求证：B=CABCD证明：作顶角的平分线AD 在BAD和CAD中AB=AC（已知）1=2（辅助线作法）AD=AD（公共边）1 2 BAD CAD（SAS）B=C（全等三角形的对应角相等）等腰三角形性质等腰三角形性质2 由BAD CAD 有BD=DC，ADB=ADC=90度 所以AD平分BC，并且ADBCABCD1 2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线底边上的高互相重合。(简称：三线合一）简称：三线合一）探究二技能达标训练（一）技能达标训练（一）（1）在 中，AB=AC,=（）（2）在 中，AB=AC,则 BD=（），=（）（3）在 中，AB=AC,则 （），BD=（）（4）在 中，AB=AC，BD=DC，则 （），（）ABCDBCBCDCBC技能达标训练（二）技能达标训练（二）（1）等腰三角形的一个底角是70度，其他 两个角的度数是多少？（2）等腰三角形一个角是70度，其他两 个角的度数是多少？（3）等腰三角形一个角是110度，其 他两个角的度数是多少？自学提示：自学提示：1、画草图，有几种情况、画草图，有几种情况 2、比较三个题的相同点与异同点、比较三个题的相同点与异同点 3、你有什么发现、你有什么发现技能达标训练（三）技能达标训练（三）（1）是等腰三形,AB=3,AC=4,求 周长？（2）是等腰三角形,AB=3,AC=7,求 周长？自学提示：自学提示：1、三角形三边是什么关系？、三角形三边是什么关系？能构成三角形吗？能构成三角形吗？2、比较三个题的相同点与异同点、比较三个题的相同点与异同点 3、你有什么发现、你有什么发现如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求（1）图中有几个等腰三角形？有哪些相等的角？（2）ABC的各角的度数？ABCD提示：列方程解决，应用三角形的外角性质和提示：列方程解决，应用三角形的外角性质和 等腰三角形的等边对等角。等腰三角形的等边对等角。技能技能达标训练达标训练（四四）小结小结（1）等腰三角形性质（2）等腰三角形性质的应用作业作业教科书77页 1 2 3题