像是多边形性质2.ppt

钳工小王准备按照比例尺为钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作三的图纸制作三角形零件。如图，图纸上的角形零件。如图，图纸上的ABC表示该零件的横表示该零件的横截面截面ABC，CD和和CD分别是它们的高。分别是它们的高。ABABBCBCACAC（1），各等于多少？各等于多少？引入引入（2）ABC与与ABC相似吗？如果相似，请相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比。说明理由，并指出它们的相似比。BACBACDD（3）请你在图中再找出一对相似三角形。）请你在图中再找出一对相似三角形。（4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流。等于多少？你是怎么做的？与同伴交流。CDCDBACBACDD 已知已知ABCABC，ABC与与ABC 的的相似比为相似比为k。相似三角形对应高的比、对应角平分线的比相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。和对应中线的比都等于相似比。（1）如果）如果CD和和CD是它们的对应高，是它们的对应高，那么那么 等于多少？等于多少？CDCD（2）如果）如果CD和和CD是它们的对应角平分线，是它们的对应角平分线，那么那么 等于多少？如果等于多少？如果CD和和CD是它们是它们的对应中线呢？的对应中线呢？CDCD议一议议一议例例1、如图所示，在等腰三角形、如图所示，在等腰三角形ABC中，底边中，底边BC=60cm，高高AD=40cm，四边形，四边形PQRS是正方形。是正方形。（1）ASR与与ABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？（2）求正方形）求正方形PQRS的边长。的边长。解解：（1）ASRABC。理由是：。理由是：PQRS是正方形是正方形SRBCASR=ABCARS=ACBASRABCASREB P D Q C(2)由（由（1）可知）可知ASRABC。根据相似。根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得三角形对应高的比等于相似比，可得AEADSRBC=设正方形设正方形PQRS的边长为的边长为xcm，则，则AE=（40-x）cm。所以所以40-x40=x60解得解得 x=24。所以，正方形所以，正方形PQRS的边长为的边长为24cm。ASREB P D Q C练习：练习：P130 1、2在下图中，在下图中，ABCABC，相似比为，相似比为3：4。（1）请你写出图中所有成比例的线段。）请你写出图中所有成比例的线段。（2）ABC与与ABC 的周长比是多少的周长比是多少？你是怎么做的？你是怎么做的？（3）ABC的面积如何表示？的面积如何表示？ABC的面积呢？的面积呢？ABC与与ABC的面积比是多少？与同伴交流。的面积比是多少？与同伴交流。BACBACDD试一试试一试 如果如果ABCABC，相似比为，相似比为k，那么那么ABCABC的周长比和面积比分的周长比和面积比分别是多少？别是多少？想一想想一想议一议议一议 如图如图4-25，四边形，四边形 A1B1C1D 1 四边形四边形A2B2C2D2，相似比为相似比为K。A1B1C1D1A2B2C2D2（1）四边形）四边形A1B1C1D 1与四边形与四边形A2B2C2D2的周长的周长比是多少？比是多少？（2）连接相应的对角线）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得，所得A1B1C1与与A2B2C2相似吗？相似吗？A1C1D 1与与 A2C2D2呢？如呢？如果相似，他们的相似比各是多少？为什么？果相似，他们的相似比各是多少？为什么？（3）设）设A1B1C1，A1C1D 1，A2B2C2，A2C2D2的面积分别是的面积分别是S A1B1C1，S A1C1D 1，S A2B2C2，S A2C2D2，那么，那么 各是多少？各是多少？S A1B1C1S A2B2C2S A1C1D 1 S A2C2D2（4）四边形）四边形A1B1C1D 1与四边形与四边形A2B2C2D2，的面，的面积比是多少？积比是多少？A1B1C1D1A2B2C2D2如果把四边形换成五边形，那么结论又如何？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何？相似多边形的周长比等于，相似多边形的周长比等于，面积比等于。面积比等于。相似比相似比相似比的平方相似比的平方 想一想想一想1、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。和对应中线的比都等于相似比。2、理解并初步掌握相似多边形周长的比等于相、理解并初步掌握相似多边形周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方。似比、面积的比等于相似比的平方。习题习题4.11：P133 1、2、3课练：课练：ABC 作业作业